Haz matemática y podrás hacer cualquier cosa

Un mensaje claro y sencillo.

Imagen via [Flickr]

El Gran Debate del Planeta Tierra: Nueva función el 18 de noviembre

Afiche (para descargar e imprimir)

El espectáculo audiovisual científico-educativo de Ignacio Peña regresa para hacer dos funciones el 18 de noviembre en el Centro de Bellas Artes de Guaynabo. Recomendada para alumnos entre las edades de 10 a 18 años, El Gran Debate del Planeta Tierra: Energía abarca los siguientes temas, todas acompañadas de las composiciones musicales originales de Peña, ayudando a romper las barreras de indiferencia que tienen los estudiantes hacia las ciencias, tecnologia, historia, y matematicas; además de ofrecerle a los maestros una experiencia que transversa las materias académicas:

1. El Cerebro Humano: Un recorrido por el cerebro humano y sus extraordinarias funciones. La capacidad de ser pensante, la historia de la inteligencia y cómo ésta nos llevo a utilizar herramientas. Introducción al progreso y cómo las herramientas dictan la velocidad y capacidad de nuestras funciones y actividades.


2. Inventores Importantes: Se exploran las vidas, ideas y los conceptos de algunas de las mentes más brillantes que hemos conocido. Grandes personajes cuya aportación incidió significativamente en el desarrollo cultural, económico y científico de nuestra humanidad. (Leonardo Da Vinci, Galileo Galilei, Sir Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein, Stephen Hawkins)


3. El Planeta Tierra: La historia geológica del planeta. Un recuento de los cambios extremos, las fuerzas naturales y el tiempo que ha tomado para que el planeta recientemiente se convierta en un lugar habitable para humanos.


4. El Petróleo y la Revolución Industrial: La era de la industrialización y el petróleo. Un breve recorrido desde la revolución industrial, el uso del petróleo y sus derivados y una visión lógica de hacia donde nos dirigimos.


5. CO2 y Sus Efectos En El Clima: Consecuencias debido a la contaminación del aire. Efecto de invernadero, derretimiento de los glaciares entre otros.


6. Cambios Climáticos Extremos: La raíz de los cambios climáticos. Nuestros deberes como individuos.


7. Energía Renovable: Soluciones existentes para resolver los problemas energéticos. Las alternativas viables usando la ciencia y la tecnología actual. Soluciones positivas. Nuevos inventos…Se puede!!!!

Para las funciones efectuadas en septiembre, entrevistaron a varios maestros que experimentaron EGDPT y éstas son sus reacciones:

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Recuerde: su cita con la educación del futuro es el viernes 18 de noviembre del 2011 en el Centro de Bellas Artes de Guaynabo. 

Funcion escolar: 9:30 AM
Para Boletos: Boleteria Educativa (787) 222-9555  (787) 400-2010

Funcion general: 8:00 PM 

Para Boletos: TicketCenter 787.792-5000

Las realidades y expectativas de un curso de geometría

imagen via [The Math Kid]

Es común pensar que la clase de geometría es solamente conocer las figuras geométricas planas y del espacio y conocer sus perímetros, áreas, y/o volúmenes. La realidad es que un curso de geometría la mayoría de las veces es el primer curso introductorio a las demostraciones formales, donde estudias los métodos de deducción e inducción probando mediante teoremas y postulados; lo cual muchos estudiantes fallan en hacer dicha transición. Es por esto que creo que sería más adecuado nombrar el curso de geometría como Geometría Demostrativa o Geometría Lógica.

El currículo podría comenzar con lógica proposicional y demostraciones (modus ponem, inducción, etc.), para luego comenzar con toda el álgebra, propiedades, postulados, y teoremas de geometría, siempre repasando los métodos de prueba para cada caso en particular (rectas, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.).  El enfoque de un curso de geometría debe ser que el alumno pueda ejecutar un ejercicio formalmente, con orden y secuencia lógica.

Comprobando matemáticamente el color rosado

Durante esta semana el portal de videos YouTube ha expuesto al mundo la maravilla que es MinutePhysics, donde presentan de manera breve, educativa, y cómica tópicos de física / matemática, como el gato de Schrödinger, las dimensiones, gravedad, ondas y partículas entre otros.

video via [minutephysics]@YouTube

Su más reciente video comenta que si basamos los colores por en el espectro electromagnetico no existiría el color rosa, así que la mente humana inventa el color rosa y lo pone entre el rojo y el violeta para completar el círculo.  También mencionan que otro nombre para el rosado sería Minus Green (Negativo Verde) ya que al restarle dicho color al blanco da como resultado rosa.

Ahora bien, les traje esto a colación para que vean que esta última aseveración de colores se puede comprobar con simple aritmética modular.  Primero, necesitamos saber sobre la paleta de colores RGB, la cual clasifica cada color con una numeración hexadecimal de seis cifras.  Ésta es utilizada por artistas digitales, especialmente cuando tiene que hacer diferentes toanlidades del mismo color.

Las primeras dos cifras miden cuánta cantidad de rojo tiene el color; las dos del medio miden la cantidad de verde; y las dos últimas azul. La medición fluctua entre 00 (no existe trazo del color) y FF (el color existe completamente). #000000 representa el color negro, mientras que #FFFFFF es el blanco y los colores RGB separado se dan como #FF0000 (rojo), #00FF00 (verde), y #0000FF (azul). Entonces, utilizando la resta de hexadecimales, con las mimas reglas a la resta del sistema decimal, pero con una numeración diferente (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F), probaremos que alguna tonalidad rosada existe basado en la aseveración:

Resultado: blanco - verde chillón = magenta
Por tanto: Magenta = Negativo Verde Chillón

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Aventura de la Ciencia

Antes del boom del Social Networking: The Complete Collection

Ahora podrá leer todos los relatos que he puesto sobre como era la experiencia escolar pública entre 1993 y el 2005, dentro de un periodo que evoluciona tecnológicamente, con cambios en enfoques, currículos, y métodos de aprendizaje; con anécdotas personales por el lado.

Primer capítulo: Memorias de la escuela elemental
(septiembre 1993 - mayo 1999)

Parte I:

• Descripción general de como se daban las clases y la dinámica que se jugaba dentro del salón .

• La serie de lectura en español Por el mundo del cuento y la aventura.

Parte II:

• Los esfuerzos para crear estudiantes que entendiesen el inglés por completo.

• Sobre como cada tres años (comenzando en 4°) se daba una repetición secuencial de Estudios Sociales / Historia: (Puerto Rico / América / __________)

• Los textos de la publicadora Merrill en mis doce años de tomar ciencias.

• Haber vivido una época donde todavía se le daba valor a las artes y educación física y no se relegaban a una integración.

• La experiencia de haber sido concursante en A Toda Máquina.

Parte III:

• Sobre como creció mi pasión por la matemática

• La primera biblioteca de referencia matemática.

• La preparación para las Competencias de Matemáticas

Segundo capítulo: Memorias de la escuela intermedia
(agosto 1999 - mayo 2002)

• Los primeros intentos de introducción al mundo de las computadoras.

• La regurgitación (lee - analiza - interpreta) de la clase de español y la saturación de la gramática en la clase de inglés.

• Sobre como había "respeto" por las creencias de estudiantes en la clase de Historia.

• El currículo de Salud, que para cualquier nivel eran los mismos temas y las mismas imágenes grotescas de ETS.

• Como los cursos de ciencias y matemáticas estaban hiperadelantados a sus tiempos

• La secuencia avanzada para talentosos en matemática

Tercer capítulo: Memorias de la escuela superior
(agosto 2002 - mayo 2005)

Parte I:

• La calma antes de la revolución de las redes sociales, y como la tecnología surge como obligación en vez de alternativa.

•  Los problemas de estar dentro de una escuela hacinada.

• La proliferación de diferentes estrategias de aprendizaje y el alejamiento del enfoque tradicional en español e inglés.

• el Nivel Avanzado

Parte II:

• La historia se daba la mayoría del tiempo miqueada (facil), a cucharaditas y servida.

• "La maldición de Mr. Pancake" o como los practicantes tienen que soportar más que solo dar una clase.

•  La enseñanza de utilizar el teclado con los diez dedos. Ahora solamente utilizamos dos.

• El dichoso bebé de Paternidad y Maternidad Responsable

•  Organizaciones Estudiantiles

Parte III:

• Las ciencias específicas: C. Ambientales, Biología, Química, Física

• La temprana influencia del reggaetón en la grey infantil: una observación científica

•  Lo mejor de la nueva cepa de educadores y la vieja guardia y como la observación de sus métodos de enseñanza influyeron en la selección de campo de estudio.

• La época donde la matemática no se integraba, sino separaba. 

• A falta de estudiantes talentosos de matemática en grado X, añada de grado (X - 1) ó (X + 1) para completar matrícula.

Espero que sea de su agrado y puedan entender los elementos que nos llevan a lo que es el sistema educativo puertorriqueño de hoy.

Memorias de la escuela superior (Antes del boom del Social Networking): Parte III

Continuación de la Parte II

Los cursos de ciencias y matemáticas eran más pasivos que en la escuela intermedia, la razón principal siendo que regresamos al formato conferencial (pupitres).  Ésto no quita el mérito de que estas dos materias ofrecían más diversidad y más opciones. El estudiante tomaba tres de cuatro ramas científicas, mientras que si estabas matriculado en cursos avanzados de matemáticas podías avanzar más aún o ir a un nivel de aplicaciones.

Ciencias:

Anteriormente, los cursos de ciencia eran llamados Ciencia ___, donde a veces tenían un tópico en común (7° - 9°) y otras veces era un curso general (elemental). En el nivel intermedio se definen los campos específicos en que se va a enfocar nuestro aprendizaje científico. Los cuatro cursos que se daban eran Ciencias Ambientales, Biología, Química y Física; donde las podías tomar en el orden que desearas.

Ciencias Ambientales: El primer día el maestro nos dice que era la primera vez que daba el curso y que le dijeron el cambio a la cañona.  Estaba perdido en el currículo, nunca dió un examen en el primer semestre, para que en el segundo diera dos bombas, e hicimos un portafolio a medias. Más aún, nos dió tres notas solamente por traer 300 latas aplastadas, y no eran tres de la misma, sin rúbrica alguna. Ese año fue un desastre.

Biología: Yo no tuve Biología pero de lo que he escuchado, la clase se daba a fuerza de Powerpoint y pruebas cortas, donde lo más frustrante era escribir toda la clasificación del reino animal y vegetal.  Era de las pocas clases que se daban a laboratorio y con aire acondicionado. También se exigía el proyecto estilo feria científica.  Una anécdota: la maestra de biología me recluta para hacer de jurado con cinco de mis compañeros a una feria científica de escuela elemental en enero del 2003. Aquí fue que pude observar la influencia del reggaetón en la niñez puertorriqueña. No, no era un proyecto científico, sino que habían dos nenes tirando piropos subidos de tono a dos jóvenes del grupo.  Decían los nenes de cuarto grado "¡Vaya mai, yo quiero ese cu** negro!". Uno no podía hacer mucho, solamente reírle las gracias y a la misma vez consternarse en lo que va a ser nuestro futuro.

Química: El curso introductorio se acortó a causa que la maestra esperaba un bebé, teniendo tres meses libres. A las 9 AM era el descanso antes de la clase de Historia, hasta que aparece una sustituta, ocurrencia extremadamente rara en escuelas públicas. Suerte que duró una semana.  Cuando la maestra regresó de maternidad, todo corrió normal: hacer la tabla periódica con cartulina y papel periódico, el experimento de densidad (de nuevo), memorizarse las abreviaturas de los elementos, balancear ecuaciones, recordar las conversiones de medidas y su método de tabla, etc. Lamentablemente no se pudieron hacer experimentos, todos los aditamentos se fueron con la vieja escuela.

Física: En el primer semestre, la última clase del grado 12 fue ofrecida por un maestro experimentado, en sus últimos meses previos a la jubilación. Se asemejaba a un curso de álgebra aplicada, donde todos los días teníamos que poner antes de que tocara el timbre para comenzar la clase, al tope de una hoja nueva, fecha, tema y objetivos. Antes de que se retirara, me obsequió un libro con investigación relevante a matemática educativa hecha en Puerto Rico, el cual todavía tengo (y está en la biblioteca de referencia).  También me aconsejó que si no fuese a estudiar para ser maestro de matemáticas, que considerara la física.
Para el segundo semestre asignaron a una maestra que el semestre anterior estuvo haciendo la práctica docente en mi clase de geometría (luego hablaremos más al respecto). El curso cambió a una de abarcar todos los temas posibles, donde un grupo de dos estudiantes explicaban una lección, hacían un afiche explicativo, y presentaban un experimento. A mi me tocó hablar sobre la frecuencia y periodo de las ondas en conjunto con el presidente de la Clase Graduanda usando un resorte Slinky. También vimos la película October Sky e hicimos varias fiestas. Con todo y el nivel más relajado que ambientaba, cubrimos la misma cantidad de material.

Matemáticas:

Aquellos estudiantes que veníamos de los cursos avanzados de matemática en intermedia nos comenzaron a acomodar en el mismo salón hogar desde noveno grado en el grupo de honor, en décimo estuvimos mezclados con revoltosos, en undécimo fuimos solo nosotros (imagínese tener 13 estudiantes solamente); y en 12 estábamos todos los de Nivel Avanzado.  En esos tres años de superior todas las clases de matemáticas las ofreció el mismo maestro. Entre las observaciones sobre como era su método de enseñanza grupal: daba el tema, mostraba ejemplos, hacíamos los ejercicios, y al otro día nos rifábamos los ejercicios en espacios que hacía en la pizarra para luego corregirlos.  Tradicional y efectivo.  Además adopté a mi práctica docente el método de enseñanza individual: tomaba un pedazo de papel y escribía paso por paso un ejemplo similar al que le preguntaban.  Entre estas dos cosas y los dos acercamientos para dar tutorías (la primera para ayudar a un estudiante de Vida Independiente pasar su prueba de matemáticas, cuyo éxito me consiguió otra oportunidad a paga) me hicieron decidir que quería ser maestro.

Álgebra Superior: Era muy raro para el estudiante regular llegar a este nivel de Álgebra, ya que muchos llegaban a ver hasta Álgebra Intermedia, pero con la corriente integrada del presente un estudiante regular de décimo ve los tópicos que me dieron en Álgebra Superior.  Es como el equivalente al curso de Álgebra 2 picando un poco de trigonometría, con temas que ahora tenemos que por obligación darles a todos como división de polinomios y buscar dominios y rangos de funciones fuera de las lineales o parabólicas. Es aquí que conozco a Raymond Barnett y como sus libros iban a estar en casi todos los cursos, más aún cuando tenía que hacer parte de los ejercicios tanto del libro de la concha (Álgebra y Trigonometría) y de la segunda edición de Álgebra Elemental: Estructura y Aplicaciones co-traducida al español con la profesora de la Inter de Ponce y (para ese tiempo) senadora Margarita Nolasco. También era la primera vez que se experimentaba la mezcla de estudiantes de diferentes grados (nosotros de décimo y los avanzados de doce).

Geometría Superior: En el año que eramos solamente los del curso avanzado dentro de un mismo salón hogar, éste era el de matemáticas.  Las diferencias entre el curso regular y el superior eran mínimas (más construcciones de regla y compás y quizás un chin más de lógica). Ahí balanceábamos entre Geometría: Integraciones, Aplicaciones, y Conexiones, y Geometría (Rodríguez / Suazo).  Como les dije más arriba, fue en ésta clase que la que fue mi maestra de física hizo su práctica docente. Recuerdo ese primer examen de cuadriláteros donde puso cierto-falso (explicando las falsas) y selección múltiple teórico; todos nosotros peleando porque eso no era un examen de matemática. Ahí también vimos la película de los cohetes e hicimos un afiche sobre un tema. Reflexionando con mi propia experiencia dentro de la práctica docente unas cuantas partes teóricas en un examen de matemática son de beneficio para el estudiante, pero no pueden ser de alta dificultad, sino de elementos fáciles de deducir; así dejamos el quemar el cerebro en los ejercicios de práctica.

Matemática Avanzada: Al solamente quedar diez compañeros del reparto original en el año de graduación, nos combinaron con los avanzados de once para formar el curso con el nombre original de lo que conocemos hoy como Pre-Cálculo (evidencia: Advanced Mathematics de Richard G. Brown, el padre de Dan Brown). La iniciativa fue hecha por el mismo maestro para poder dar el curso, que no se ofrecía hace años. Al igual que Español e Inglés Avanzado, nos preparaban para tomar la Prueba de Nivel Avanzado del College Board para así aprobar hasta seis créditos universitarios antes de cursar estudios. Aquí si que me puse las botas y estaba al nivel de competitividad que tenía en sexto, mezclando las enseñanzas de la clase, tutorías y las prácticas para las Competencias Intelectuales de la ACSNH para poder ser el único del grupo en sacar un 5 (la calificación más alta posible) y llegar directo a Cálculo I. Creo que fue esa pregunta de sistemas de ecuaciones lineales que hice al final el que dio la estocada perfecta.

Cabe recalcar que antes se daba como curso de Nivel Avanzado los Cálculos AB/BC (con el texto de Larson y Hostetler), pero ahora es más exclusivo a las escuelas especializadas en ciencias y matemáticas.

Matemática Práctica: Tantas veces he mencionado este curso por el blog.  esta es la clase donde aprendes de aplicaciones a la economía, estadística, probabilidad, y como llenar un cheque. Deberían dar este curso como obligatorio y adicional a los que van a Nivel Avanzado dado los eventos reformadores recientes, especialmente con la importancia que ha resurgido en la estadística y el análisis de datos.

En general: El nivel superior de mi tiempo era uno que todavía estaba poco a poco transformándose de la era tradicional a una de diferentes acercamientos a la hora de implantar el aprendizaje. Unos maestros miqueaban, otros se preparaban; pero al final todos sus métodos milagrosamente funcionaban. Y son esa pequeñas anécdotas las que impactan al estudiante a decidir su futuro.

La novia con bachillerato en matemáticas enamora de nuevo

 Esperando a que comience la próxima clase:

Ella va hacia la pizarra y copia lo siguiente: 

 

Relevante al tema: La primera andanza de la novia

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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Aventura de la Ciencia

Barbarismo posicional

Cuando uno vive en un país influenciado por el dificil, se nos pegan muchos anglicismos al idioma (como email y mouse) , muchas veces añadiendo el sufijo -ear o -eando a las palabras en inglés para convertirlas en verbos de acción, como en vez de estacionar decimos parkear, printear, taggear, chatear. También se nos pegan barbarismos, el cual es la versión más cruda del anglicismo, una palabra que insertan directamente a otro lenguaje, muchas veces con la escritura y/o significado diferente.

Por años acá nos hemos acostumbrado a decir que un billonario es aquella persona que tiene $1,000,000,000, ya que creemos que billón proviene de la palabra anglosajona billion; cuando en realidad un billón es un uno seguido por doce ceros. Esto se debe a que diferentes paises utilizan diferentes escalas, donde unos siguen el orden corto (unidades - decenas- centenas - millares - millones - billones - trillones) y otras el orden largo (unidades - decenas - centenas - millares - millones - millares de millón - billones - millares de billón - trillones).  Creando confusión termonológica en un país como Puerto Rico, donde hasta los libros de matemáticas se alternan el orden.

Para rematar el asunto, en español, el termino correcto para one billion se traduce en un millar de millón (10^9), mientras que un billón es el equivalente del español a one trillion (10^12). Así que la próxima vez que le digan billonarios, mejor llámelos multimillonarios, un término más abarcador, pero que no confunde a la hora de saber cuantas cifras tiene su fortuna (más de seis).

Memorias de la escuela superior (Antes del boom del Social Networking): Parte II

Continuación de la Parte I

Historia:

A diferencia de los niveles elemental e intermedio, no existía una secuencia específica a la hora de tomar los cursos de historia, pero de todas maneras se seguía como los niveles anteriores. Estudiabas un año sobre Puerto Rico, otro sobre Estados Unidos, y un año electivo (en mi caso tuve dos cursos de medio crédito: Relaciones Obrero-Patronales y Sociología). Sinceramente les digo que de todos los cursos de la superior, éste fue el que más desilusionado se veía. Dos de éstas clases las redujeron a memorización de personas, lugares, fechas, y respuestas; donde lo más que se hacía era gufear y hacer fiestas. Con esto no tenía problema, una clase que no me tenía que preocupar.Contestaba las preguntas con dos o tres frases, el maestro las corregía de la libreta y tenías dos A

Fue cuando tomé las electivas en mi año de graduación que noté la dependencia del material embotellado.  Cada mes teníamos que hacer un análisis de cinco noticias con todo y un bosquejo anejado. Habían preguntas de análisis que no te las daban palabra por palabra y tenías que pensar. Y las dos palabras más terribles eran "compara" y "contrasta". Como verán aquí experimenté los dos lados de la moneda, donde el acostumbrarme a la miquería me costó el brusco ajuste a otro tipo de enseñanza.

Electivas:

Educación Física: Volibol, baloncesto, softbol en lo que era un parque abandonado, y una anécdota: Uno de los dos maestros practicantes que tuve en ese año, por una extraña razón, siempre estaba en contra mía, como si fuese el títere del grupo, cuando en realidad era marioneta. Una vez me acusó de que le dí con una pelota desde lo más alto de los bleachers.  Parece que todo sale del primer día, cuando comento sobre la sobreperspiración que tenía bajo los brazos (condición conocida como los pancakes). Me rió de esto ahora porque al estar en la práctica docente me pasó y lo comenté con el grupo de estudiantes como "La maldición de Mr. Pancake". Con esto uno experimenta que además de las presiones de quedar bien con el maestro consejero y el supervisor, también tienes que soportar las travesuras de los alumnos ( o como una amiga les dice, pequeñas furias).

Computadoras: Era el mismo curso que me dieron en octavo con la excepción que al principio nos enseñaron a como utilizar todos los dedos para poder maximizar y acelarar la cantidad de palabras que escribimos en el procesador. Para mí fue una revisión de las destrezas que había tomado en un campamento en la Universidad Interamericana de San Germán hacía unos meses antes (junio 2003); como Word y Powerpoint.  En ese campamento fue la primera vez que experimenté el navegar por la red, cuando el único método de red social pegao eran los blogs y la gente se ponía a buscar imágenes y guardarlas en floppys. A diferencia de lo que encontré en el campus sangermeño, en la escuela habían solamente 20 computadoras (sin internet), pero que utilizábamos para hacer e imprimir trabajos de emergencia.  Era un resuelve.

Salud: Las imágenes de ETS. Con eso digo todo.

Paternidad y Maternidad Responsable: Con toda la información que uno saca del matrimonio y todo el revoló que conlleva, la cúspide de este curso es cuidar del bebé. Es un muñeco que tiene un aditamento que indica si fue maltratado, alimentado, y cambiado. No me acuerdo como, pero sé que me libré de cargar ese muñeco para casa, con todo y eso pasé la clase. Además estaba también envuelto el juntarme en pareja, lo cual yo he estado siempre en la negativa (si yo trabajo, trabajo solo).

Arte: Algunos la tomaban por medio semestre, otros el año completo, pero todo el mundo se gozaba la clase de arte. Desde el salón más pequeño (quizás anteriormente fue un mini almacén), los estudiantes querían quedarse haciendo obras de arte.  ¿A quién no le gusta hacer collages, dibujar paisajes, y pintar vasijas de fruta si es para una nota? No solo eso, el ambiente era uno donde el maestro dejaba que pusieran música.

Organizaciones estudiantiles:

Una aportación importante en la vida estudiantil superior era el pertenecer a una organización estudaintil. Muchos lo hacían para ponerse algo diferente al uniforme (especialemente las jóvenes), ya que se le asiganba un día específico a cada organización.  Ya para el último año asignaron el jueves cono día para usar uniformes de organizaciones (debido a que habían estudiantes que parecían que el uniforme lo dejaron enganchado), cuya única excepción eran los de Nivel Avanzado (nos tocaba viernes). Algunas organizaciones que podías encontrar dentro de la escuela eran la Sociedad Nacional de Honor (ACSNH), Nivel Avanzado, FCCLA, English Club, Estudiantes Orientadores, y AAMSCA.

Na na na na na na na na BatMath

Uno de mis superhéroes favoritos es Batman, porque solamente necesita de sus inventos, destreza física y razonamiento lógico para combatir el crimen en Ciudad Gótica.Por estas razones siempre es bueno utilizarlo en problemas verbales.

imagen via [failblog]

Por ejemplo, aquí se utiliza para aplicar la trigonometría de los triángulos rectángulos, donde queremos saber cuán ancho es el abismo y si es seguro para Batman saltarlo. Una de varios métodos de solución del problema es hallar el ángulo del árbol al otro lado, para luego igualar la tangente de ésta a 20/x (x siendo el ancho del abismo):

Los resultados indican que con todo y cinturón jet, sería imposible para Batman saltar hasta el otro lado del abismo.

Tambien han aplicado al Caballero Oscuro en problemas de Batifísica y hasta han nombrado ecuaciones en su nombre. Puntos de bono por usar al Guasón de la película del '89.

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Esta es la primera entrada hecha para la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Aventura de la Ciencia

Memorias de la escuela superior (Antes del boom del Social Networking): Parte I

Mis últimos tres años escolares (agosto 2002 - mayo 2005) estuvieron llenos de la esencia de lo que era la realidad en los planteles escolares de mi isla. Pude disfrutar la antigua estructura de la Escuela Superior Segundo Ruiz Belvis por el periódo de tres meses, ya que iban a derrumbarla por completo para hacerla nueva. A consecuencia, nos mudaron a la escuela elemental que estaba más al frente (ahora las Oficinas del Superintendente de Educación del pueblo), proveyendo días de calor desértico, hacinamiento, y falta de espacio para la recreación a una población de 600 estudiantes en un espacio diseñado para 450.
 
Pese a las condiciones antes mencionadas, no le quita el mérito que la educación ya no era completamente tradicional, donde los docentes usaban varias estrategias de aprendizaje, pero tampoco veía un potencial en las nuevas tecnologías. Incluyo a esto la variedad de organizaciones estudiantiles, cuatro cursos de ciencias, y el Nivel Avanzado. Nunca pude disfrutar de la escuela nueva, ya que la estrenaron el año escolar luego de haberme graduado.

En cuanto a los adelantos tecnológicos, poco a poco se podía observar los alumnos ya estaban con un teléfono móvil a la mano y al menos un 60% de las casas tenían una PC, ya se acoplaban a la idea de utilizar la computadora como herramienta para entregar los trabajos (especialmente los cuchucientos portafolios que pedían, que para ese tiempo la obligación entregarlos como documentos impresos en formato Word) y todavía sacaban información de las enciclopedias. No fue hasta que la gente se fijó que Reymundo y todo el mundo tenía un perfil de Hi5, MySpace, y/o Facebook (como para el 2006) que empezaron a aumentar las exigencias de trabajos impresos y presentaciones en Powerpoint.Por eso la educación cambió cuando el Social Networking explotó: hemos convertido la navegación por el Internet, especialmente de las redes sociales en menester diario; y como hay tiempo para procrastinar, hay tiempo para googlear información para la asignación.

Volviendo al tema, cada curso tenía su estrategia de enseñanza particular. 

Español:

Español 10: Todavía se seguía con la regurgitación (lee - analiza – interpreta) con El Lazarillo de Tormes y casi todo el segundo semestre hablando de Don Quijote. Con el Caballero de La Mancha se hizo un proyecto donde nos repartieron en grupos y cada uno analizaba una de las cualidades del Quijote encontradas en la obra de Cervantes (valentía, coraje, amor, entre otras), para después dar un reporte oral.

Español 11: ♫♪ “Yo, tú, él, y ella, nosotros, ustedes, ellos, y ellas”♪♫ Así aprendimos varios conceptos gramaticales, a fuerza de canciones. ♫♪ “Le, lo, la, se, nos, te, me”♪♫ También fue el año que leímos La Charca (y vimos la novela televisada) y analizamos las estrofas de una canción de nuestra selección (que no fuese reggaetón).Como no tenía un ordenador para grabar el mp3 en un CD, me las ingenié y presenté el video musical con un cassette de VHS que traje de casa. La canción: De Noche en la Ciudad de Aleks Syntek. Yo quería utilizar Por volverte a ver, pero lo tenía medio grabado en cassette. Siempre tuve que hacer de tripas corazones con la tecnología del pasado en el presente.

Español Avanzado: Aquellos estudiantes que sobresalieron académicamente en Español 10 y 11 tenían la oportunidad de tomar Español Avanzado, donde tienes el privilegio de tomar una prueba administrada por el College Board, donde te pueden otorgar de tres a seis créditos de la materia cuando entres a la universidad de tu predilección. El proceso de selección consiste en que cada candidato debe tener a un padrino (estudiante activo de Esp. Avanzado) que lo patrocine, hacer una composición exponiendo sus razones para entrar y mantener las notas hasta que termine el 11° año. Si el estudiante es seleccionado, participa de una ceremonia de iniciación donde le entregan simbólicamente la carga (como 11 libros) que tendrá que llevar por el semestre. Ya dentro de la clase, el ambiente es muy diferente a las clases regulares.  Se espera que los estudiantes hagan un portafolio, recuerden leer el material asignado por adelantado, y que entregaran los trabajos a tiempo. Fueron varios los conceptos aprendidos:

• la cacofonía (quizás de ahí sale la palabra caco como sinónimo de reggaetonero)

• la historia y evolución de la lengua castellana y como salió del latín.

• el realismo mágico, Como agua para chocolate, y El almohadón de plumas (Quiroga)

• como hacer diferentes tipos de ensayos

• La reflexión de la sociedad puertorriqueña dentro y fuera de la isla, sea del pasado, presente o futuro, en Pulseando con el dificil (Ana Lydia Vega); Hostos, brodel, ésto está dificil, Los cerebros que se van y el corazón que se queda (Magali García Ramis); En el fondo del caño hay un negrito, y La noche que volvimos a ser gente (los útimos dos por Jose Luis González). Lecturas altamente recomendadas.

•  Los cuentos hechos para medir el nivel de pavera y madurez del alumnado: La del tipo que se masturba por una estatua y Marina y su olor (Mayra Santos Febres)

• El mejor concepto de trabajo grupal que he visto hasta ahora: El Español de Hispanoamérica, donde un grupo de tres o cuatro personas presentaban un Powerpoint de como en un país tenían sus palabras, otras con significado distinto al que le damos, su morfología, sintaxis, presentar un video con gente natural del lugar hablando el español con su acento.  Para finalizar se hacía un ejercicio de comprobación, se entregaba un recordatorio y comida típica de dicho lugar.  Es una experiencia a otro nivel que se podría ofrecer en la escuela superior de no ser por el hecho de que no se da Historia de las Américas

En fin, ésta fue la clase que me preparó para ver más allá de la regurgitación, que hay que disfrutarse las lecturas y pudieron alterar la manera de escribir a una más cuerda y ordenada.

Inglés como segundo idioma:

A diferencia del currículo completamente lleno de gramática que había en la intermedia, el nivel superior exigía un nivel de comprensión y análisis de cuentos, poemas y novelas además de la escritura y comunicación del dificil.

Inglés 10: Fue un cambio del cielo a la tierra el tener que estar llenando un examen donde tenías que descifrar cada elemento que componía la lectura, más aún cuando era de las pocas clases que ni te decían ni pío. Pero fuera de el terror infundido por esos examenes, varias técnicas que el maestro usaba eran bastante interesantes. Uno de éstos se trata de imprimir cada versión del examen con un color diferente, para que el primer estudiante de la fila escoja el color. Otra eran los diagramas estructurales de una oración y la nemotecnia de los helping verbs, donde en menos de 10 segundos, el maestro te las decía todas. Trate de decir esto lo más rápido posible:

is, am, are, was, were, 

be, been, being, 

have, has, had, 

do, does, did, 

shall, will, should, would, 

may, might, most, can, could

Lo más espectacular era que uno de los proyectos finales consistía de la clase debía hacer una película basada en un cuento seleccionado; valía dos notas y era bastante riguroso, por no tanto como recitar palabra por palabra Annabel Lee. A los estudiantes que le tocaban en undécimo con ese maestro les tocaba El Corrido. Al final nos dió un examen tan matador que nos dijo: "¿Qué nota tú piensas sacar?" Si decías F, te tocaba F, pero si decías A, te tocaba A.

Inglés 11: No habían gimmicks como el curso de décimo, solamente una clase straightforward de inglés, con composiciones, reportes orales, y comprensión-análisis de lecturas.  Eso sí, se organizó un club de inglés, cuyo logo era un galeón. para ese tiempo se hizo un Festival de Inglés donde participaron todas las escuelas del distrito y el English Club decidió hacer un stand de West Side Story.

Inglés Avanzado: Con los mismos requisitos iniciales que Español Avanzado, el curso de Inglés exigió más el uso de la escritura de ensayos en Word para ponerlos en el portafolio. En general, se habló más allá de la norma, de simbolismos y mensajes en lecturas como Jane Eyre, The Glass Menagerie, A Rose for Emily, y The Lottery. Siempre era interesante como se conectaban las lecturas con las vidas de los autores.  

Los beneficios de estar en los cursos de Avanzado (además de reducir la cantidad de clases que vas a tomar de la materia) era que ya experimentabas como sería el ambiente dentro de un salón universitario, sin preferencias, rigor, y responsabilidades que no se podían flexibilizar. Más aún, los cursos te preparaban para las largas sesiones de lectura y estudio que tendrás, y te enviaban a diferentes excursiones, llamadas Jornadas Universitarias, a ver conferencias, orientaciones, y otras actividades. En fin, te sacabas los residuos de pavera del cuerpo y llegabas a la madurez.

Ferretería Matemática: Triángulos y triples pitagóricos

imagen via [The Math Kid]

La imagen presentada arriba muestra brevemente los diferentes tipos de triángulos existentes, además de las medidas angulares del triángulo equilátero y los triángulos rectángulos especiales.  también muestra un tiángulo donde salen los triples pitagóricos.

Los triples pitagóricos (x, y, z) son tres números enteros positivos x, y, z donde los tres números son relativamente primos, x, y < z, donde se le aplica el Teorema de Pitágoras: x² + y² = z².  Uno de los triples pitagóricos más conocidos es (3, 4, 5), pero también existen otros como (5, 12, 13), ó (8, 15, 17)

Para que las tres medidas x, y, z de un triángulo sean un triple pitagórico, tienen que ser números enteros positivos, sii cumple los siguientes requerimientos: 

• x, y, z son resultados de ecuaciones formadas por los dos enteros positivos m & n 
• m & n  son relativamente primos (dmc(m, n) = 1) 
• m > n
• uno de los dos enteros es par y el otro impar

tales que:

x = m² - n²

y = 2mn

z = m² + n²

 Inténte hallar los triples pitagóricos para los siguientes pares (m, n):

• (5, 2)
• (2, 1)
• (3, 2)
• (4, 1)
• (4, 3)
• (5, 4)
• (6, 1)
• (6, 5)
• (7, 2)
• (7, 4)
• (7, 6)

Pendientes a estas señales

Si se encuentra con estas señales de tránsito, prepárese a recordar conceptos algebraicos:

Al tratar de hallar el límite de velocidad

O cuando el estacionamiento está reservado solamente para los imaginarios...

Memorias de la escuela intermedia (Antes del boom del Social Networking)

El 6 de agosto de 1999 fue mi primer día del séptimo grado, entrando en la escuela intermedia. Al principio todo parecía que mi ruta exitosa seguiría para largo; pero ese periodo de tres años, fue uno donde comienzaría mi crisis de identidad social; y añadiendo los cambios puestos por la pubertad, el declive de mi interés por las matemáticas a un nivel secundario. Me sentía como si estuviese en el espacio, que desencajaba con los demás y esos sentimientos encontrados hicieron que pensara que mis habilidades académicas eran la barrera que impedía la interacción completa. Esos mood swings hicieron que dejara de participar en competencias académicas, buscara otros pasatiempos que no utilizaran mi inteligencia, y que botara todos mis textos preciados que había recojido en elemental. Inclusive llegó al punto de tener muchos pensamientos suicidas en mis sueños. ¿Saben cuando fue finalmente salí de esa crisis? Un mes antes de comenzar este blog, cuando acepté que no hay otra solución: tenía que reconciliarme con las matemáticas, ya que fué la única que se quedó al lado mío. Ahora en mi adultez, lamento haber abandonado tales memorabilias.

Ahora, fuera de asuntos personales, los primera vez que pude interactuar con una computadora fue en la escuela intermedia (específicamente en octavo grado).Era un periodo donde hubo muchos cambios en el sistema educativo, como la primera vez que se implementan estándares de excelencia para las materias (tras la creación de No Child Left Behind), y los primeros pasos de ver un aprendizaje más interactivo donde todavía se daba un enfoque de manera tradicional.

Español:

Honestamente me sentía que cada año era una regurgitación del mismo concepto: lee, analiza, e interpreta. Fuese un poema, novela o cuento, hacíamos lo mismo, sin ningún manipulativo, salvo la imaginación generada de la nada.  Pero eso no impide que hubiesen piezas memorables, como el cuento del Japi Jordó, El relato de un náufrago, y El cantar del Mío Cid.

Inglés como segundo idioma:

Eran más enfocadas en utilizar la gramática correctamente, donde muy pocas veces nos pusieron a leer historias o poemas.  Aquí hay una excepción particular: en noveno grado, la maestra tenía un laboratorio de ingles, nos ponía a escribir díalogos de inglés conversacional como pruebas cortas, tuvimos informes orales, un journal, y el uso de programas de computadoras. En fín, en intermedia, el inglés no era retante; si me llevé la medalla de inglés.

Estudios Sociales / Historia:

Seguía un currículo similar a 4°-5°-6°, donde en 7° ofrecían Historia de Puerto Rico, en 8° Historia de las Américas, y en 9° Historia de Europa. En esa última clase hicieron bastantes trabajos celebrando los días de fiesta. Un detalle era que la maestra "respetaba" creencias religiosas y para esas personas que no celebran el Día de Brujas o Navidad los ponía a hacer composiciones.  Era más como un castigo psicológico: mientras la mayoría están coloreando una página y quizás escribir una bobada, los pocos tenían que escribir, usando citas bíblicas, el porqué no podían ser como los otros. Y esto viene de una escuela pública.

Electivas:

Salud: Me he fijado que la forma de dar la clase de salud no cambia, sea el grado que sea, y siempre se habla de las enfermedades de transmisión sexual, abstinencia, y mostrar las fotos de genitales contagiados como factor shock.

Artes Visuales / Artes Industriales: Éstas dos clases fueron un martirio ya que dependían más de mis destrezas manuales, las cuales en eran un desastre. Mientras que en AV solamente utilizamos papel, en Industriales pudimos hacer una variedad de trabajos, como un picador, un taburete que nos podíamos doblar, como instalar una corriente eléctrica, entre otros.

Educación Física: Un año entero entre baloncesto (y como arbritarlo), atletismo, y volibol.

Computadoras: Enseñaban básicamente las partes de la computadora y como utilizar Microsoft Office. Cuando terminábamos el trabajo, podíamos jugar Donkey Kong, Breakout,  Gusanos o, como muchos hicieron, imprimían imágenes de Dragonball Z.

Ciencias:

Como dije en otra ocasión, los libros que me tocaron en toda mi ruta escolar fueron de la publicadora Merrill. A diferencia de la primaria, ya cada grado especificaba una ruta entre los campos de la ciencia. En séptimo aprendíamos tópicos de biología y ecología, en octavo manipulábamos la física y química; y en noveno se aprendía geología.  Otro aspecto importante era que teníamos que hacer obligatoriamente un proyecto de método científico y si te interesaba, lo usabas para participar en la Feria Científica.  También tuve el beneficio de estar en salones-laboratorio (salones con mesas en vez de pupitres), donde hicimos el experimento de tirar la canica para saber su densidad dentro del tubo con una variedad de líquidos, o el ecosistema de pecera, o la vez que creamos una roca. La ciencia que tuve en intermedia era dinámica y demostrativa a la vez.

Matemáticas:

Séptimo (Regular): Cuando uno entra al nivel intermedio, una de la formas de adelantar tu carrera universitaria es adelantar los cursos de matemática.  Durante la primera semana de clase me asignaron un salón hogar de matemáticas regular. Esos tres días me cuestioné sobre la ubicación; si me iban a dar Pre-Álgebra me tenían que asignar un SH que no fuese matemática. Mientras tanto me fijo que la saga de Las Matemáticas de Addison-Wesley continuaba.

En fin, tomo la prueba, que constaba de ejercicios de operaciones de enteros, decimales, y fracciones, y saco 97%, dejando estupefactos a los maestros, ya que la segunda puntuación más alta fue un 75%. De no haber tomado esa prueba, estaría la semana siguiente recitando tablas de multiplicar...

Séptimo (Avanzado): Ya dentro de grupo, pude observar que las dinámicas utilizadas en el curso de Pre-Álgebra eran de otro nivel. Había ambiente de laboratorio (entiéndase mesas), mucho avalúo (especialmente usando el tangram), presentaciones y demostraciones en Powerpoint, manipulativos como los Algeblocks, todo esto en 1999, cuando muchos de estos elementos eran desconocidos para el maestro común.

Octavo (Regular): En la escuela no había disponibilidad para tener la misma serie de textos para los siete grupos de octavo, así que dos salones utilizaban Las Matemáticas de Addison-Wesley 8 y uno Éxito en las matemáticas (un libro que para ese tiempo tenía 17 años de haberse publicado).  Este problema no era ajeno a matemáticas. Siguiendo con el tema, todavía en octavo estaban dando matemáticas y geometría con un poco de Pre-Álgebra I.

Noveno (Regular): Simplemente era Pre-Álgebra con Álgebra Elemental I (el equivalente al curso de Álgebra 1)

Octavo / Noveno (Avanzado): Aunque la enseñanza en los cursos de Álgebra Elemental e Intermedia era a lo tradicional, recuerdo haber usado el libro Álgebra: Primer Curso (Juan Sánchez Reyes, Santillana Puerto Rico, 1990), todavía utilizado al día de hoy en algunas escuelas. Álgebra Elemental era más una exposición a la manipulación algebraica, factorizar y hacer operaciones con variables; mientras que Álgebra Intermedia tenía un acercamiento más geométrico-gráfico. Y aunque no aprendí funciones a la perfección hasta que hice la práctica docente, me llevé la medalla de excelencia en matemáticas.

En general: Al finalizar todos los cursos a nivel avanzado de matemáticas, ya habíamos tomado toda el álgebra que le daban a la corriente regular en intermedia y superior. Esto quería decir que el estudiante, al entrar a nivel superior, de seguir en la corriente avanzada, tenía que tomar Álgebra Superior y estaba en carrera para Matemática Avanzada / Pre-Cálculo.

Proyectos como el PRSSI (Iniciativa Sistemática para la Excelencia Educativa en Ciencias y Matemáticas) y AlACiMa (Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas) ayudaron a que los maestros de dichas materias estuviesen al día con las nuevas tecnologías y técnicas de aprendizaje de los noventa y los 00's mediante charlas, tutoriales, prontuarios, e ideas para actividades.  Es por esta razón que mi experiencia a nivel intermedio de ciencias y matemáticas era más positiva comparadas con las otras materias. Era un progreso al futuro en el presente.

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Bono: Otras referencias matemáticas a nivel intermedio en Puerto Rico

Muchas de las series de textos comenzados a nivel elemental continuaban hasta octavo grado debido a que estaban hechos a la medida del sistema estadounidense de enseñanza (8 - 4) en un país donde la enseñanza se da en tres niveles (6 - 3 - 3). Fuera de ésto, es aquí donde se empieza a ver las preocupaciones en hacer a la matemática más entendible, ya que el desinterés comienza cuando te introducen el alfabeto. Es por eso que salen iniciativas como Álgebra: Primer Curso (Álgebra I) y Progresa con las matemáticas (Matemáticas 7-8), textos hechos con un lenguaje más local y facil de entender.

Uno de varios textos que se traducieron acá fue Matemática Moderna I-II (1970, Silver Burdett), donde se exploraba de manera pura la matemática. Todavía no sé como los estudiantes podían hacer las operaciones de columna sin el signo al lado, y tolerar pared de texto tras pared de texto. Cómico que cada instrucción incluye "Copia y ________"; como si escribiesen los resultados en el libro. Pero por lo menos tenían el álgebra sin ser álgebra (usando símbolos en vez de variables).

Fuera de éstos, una serie que se ha quedado por generaciones fueron los textos de Mary Dolciani y Richard G. Brown, los cuales habían traido como cursos modernos a mediados de los setenta.  Es una serie innovadora, ya que Dolciani fue creadora de varios de los términos utilizados en matemática al presente, como la propiedad del cero. Además fue la que cambió las demostraciones por los drills en la enseñanza del álgebra, aliviando los dolores de cabeza de futuras generaciones.

arccos b (cos b: The Sequel)

Decidí hacer una segunda parte a cos b, para enseñarles un poco sobre las dos formas de escribir las identidades trigonométricas inversas y una de sus fórmulas de conversión trigonométrica, la cual dice que:

arccos x + arcsen x = (π/2)

sii -1 < x < 1

Pueden ver la colección completa de wallpapers aquí.

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I decided to do a sequel to cos b, to show you the two different forms to write inverse trigonometrical identitiesan one of their conversion formulas, which says that: 

arccos x + arcsin x = (π/2)

iff -1 < x < 1

You can watch the complete wallpaper collection here.

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"The past is a ghost, the future a dream, and all we ever have is now."

-Bill Cosby

Requisitos académicos para una certificación de maestro en 1992

Hace dos semanas atrás, les mostré los cursos subgraduados que ofrecía el Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM para el 1992, con un énfasis en la concentración de Educación Matemática.  En ésta, las electivas libres que tenemos las debemos utilizar en los cursos requeridos para completar la certificación de maestro a nivel secundario, cuyos encargados de la instrucción son los profesores de la División de Educación Contínua y Estudios Profesionales (DECEP).

De 20 años para acá, los cursos necesarios para la licencia de maestro no han cambiado mucho.  Ya no hay que tomar la clase de salud, pero la puedes tomar como electiva; DESC 3005 ha sido reducida de una clase de tres créditos a una prueba de 5 puntos, requerida para poder tomar los cursos de Metodología y Práctica. Otro cambio significativo fue la adición del curso EDPE 3129, donde utilizamos la tecnología y las herramientas que nos ofrece para complementar la enseñanza del aula de clases.

El que desee ser maestro tiene que tomar como electivas esos cursos más un curso de Historia de Puerto Rico y uno de Estados Unidos, además de cumplir con los cursos requeridos de su concentración. Estudiantes de concentraciones fuera de las materias básicas pueden también entrar en carrera de una certificación. Hoy en día, y por experiencia personal, estamos viendo a ingenieros incursionar en los campos de la educación científica y matemática, necesario si se quiere implementar la educación STEM.

Se espera que se preparen para poder pasar exitosamente las Pruebas de Certificación de Maestros (PCMAS) y con todo ésto y el grado universitario, ya podrás buscar trabajo en las escuelas públicas y privadas de Puerto Rico

DECEP ofrecía una gran variedad de cursos, incluyendo de nivel elemental:

De toda esa lista la cantidad de cursos se han reducido a aquellos que son de más demanda a la población estudiantil de RUM:

• EDES 4006 (Seminario del Niño Excepcional)
• EDFU 3001-02 (Crecimiento y Desarrollo Humano I-II)
• EDFU 3007 (Fundamentos Sociales de la Educación)
• EDFU 3017 (Evaluación del Aprendizaje)
• EDFU 3055 (Fundamentos Legales de la Educación)
• EDFU 4006 (El Niño y su Entorno Social)
• EDFU 4019 (Fundamentos Filosóficos de la Educación)
• EDPE 3129 (Uso de Microcomputadoras en el Aula de Clases)
• EDPE 4135 (Metodología Nivel Secundario - Ciencias)
• EDPE 4137 (Práctica Docente Nivel Secundario - Biología)
• EDPE 4138 (Práctica Docente Nivel Secundario - Física)
• EDPE 4139 (Práctica Docente Nivel Secundario - Química)
• EDPE 4145 (Metodología Nivel Secundario - Matemáticas)
• EDPE 4146 (Práctica Docente Nivel Secundario - Matemáticas)
• EDPE 4155 (Metodología Nivel Secundario - Estudios Sociales/Historia)
• EDPE 4156 (Práctica Docente Nivel Secundario - Estudios Sociales)
• EDPE 4157 (Práctica Docente Nivel Secundario - Historia)
• EDPE 4165 (Metodología Nivel Secundario - Arte)
• EDPE 4166 (Práctica Docente Nivel Secundario - Arte)
• EDPE 4185 (Metodología Nivel Secundario - Teatro)
• EDPE 4186 (Práctica Docente Nivel Secundario - Teatro)
• EDPE 4215 (Metodología Nivel Secundario - Educación Física)
• EDPE 4216 (Práctica Docente Nivel Secundario - Educación Física)
• EDPE 4235 (Metodología Nivel Secundario - Español)
• EDPE 4236 (Práctica Docente Nivel Secundario - Español)
• EDPE 4245 (Metodología Nivel Secundario - Inglés como Segundo Idioma)
• EDPE 4246 (Práctica Docente Nivel Secundario - Inglés como Segundo Idioma)

Miren cuán lejos ha llegado cos b

Hace diez meses atrás (1/Dic/2010) , este jibarito del oeste de Puerto Rico hizo una de las imágenes matemáticas del momento, cos b; aunque desgraciadamente fuese difundida sin darme el crédito merecido.

Me sorprende que la divulgación de la conversión trigonométrica halla llegado a tal nivel que el aclamado astrofísico del Museo de Historia Natural Americana, conductor de Nova ScienceNOW, y quién estará presentando la secuela de Cosmos de Carl Sagan, Neil deGrasse Tyson, haya tuiteado a cos b, el cual considero un gran logro.

Agradezco a todos los han distribuído las maravillas de la matemáticas por el mundo, sea un estudiante, maestro, científico, matemático, o entusiasta en progresar matemáticamente.

Ferretería Matemática: La calculadora de probabilidades

Hace más de 2años y medio atrás, Arthur Benjamin propuso que cambiáramos el enfoque desmesurado que le tenemos al cálculo y que se coronase las probailidades y estadísticas como el nuevo tope de la pir
Hoy les traigo una de las maneras más costoefectivas para facilitarle a los estudiantes el proceso de hallar probabilidades en el análisis de datos. La calculadora de probabilidades es simplemente una hoja de cálculo en Excel (spreadsheet) con las funciones preparadas para buscar valor esperado y varianza discreta, y probabilidades en las distribuciones binomial, Poisson, normal, y normal estándar. Además el estudiante puede hacer un análisis bayeístico para probabilidades condicionadas.

Cada espacio que está en blanco, tiene que entrar la cantidad para que el resto de la tabla saque resultados.

Puede bajarlo en formato Excel (.xls) o OpenOffice.org (.ods)

El mostacho áureo

The Golden Mustache 

por [fractaldust]@hitRECord

Hablando de bigotes frondosos, fractaldust ha hecho un mostacho con espirales Fibonacci en hitRECord, para todos aquellos que quieran ser caballeros con una belleza matemática folicular en la cara. Puede encontrar una versión imprimible, y que puede recortar aquí.

Son dos cosas separadas (o el poder de los puntos)

Uno es un investigador privado y el otro un símbolo matemático con mostacho.

Me cuentan que en los primeros episodios emitidos de Magnum transmitidos en España, el locutor presentaba el programa como Magnum Pi.  ¿Es ésto cierto?