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Monday, May 31, 2010

Gardner y sus juegos matemáticos: mayor aportación a la formación matemática

El 2010 ha sido un año donde hemos perdido grandes colaboradores en la formación matemática. Tal como Escalante ayudó en la formación matemática en la educación, Martin Gardner formó muchos matemáticos y científicos a buscar, y popularizar el lado divertido de las matemáticas y lógica en su columna de la revista Scientific American "Juegos matemáticos". Los flexágonos, el juego de la vida, y acertijos de lápiz y papel, y mentales son escritos que aportó a la comunidad científica este filósofo de las ciencias.

Ahora, las matemáticas recreativas son escenciales al ofrecer la clase en el aula. Al mostrale y quizás asignarle acertijos puede despertar el interés por la materia. Recuerden que estos juegos no son exclusivos de las clases de ciencias. Se pueden usar ambigramas en las clases de lenguaje, o teselados en arte. Puedes buscar cualquiera de los escritos de Gardner y podrás encontarle un uso dentro y fuera de la escuela, especialmente ahora que estamos en temporada veraniega.

El Gran Gardner se nos fue, pero sus seguidores ahora tienen la labor de mostrar mediante sus talentos las múltiples dimensiones que pueden llegar las matemáticas, sea en la magia, lingüística, arte, o lógica, todo está relacionado.

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Este wallpaper incluye el ambigrama hecho por Scott Kim en "La naturaleza de las cosas", y el cuadro de Gardner usando partes del juego de la vida.




Enlaces interesantes:
Matemática para divertirse - Sector Matemática
La naturaleza de las cosas: Martin Gardner: Matemágico [Inglés] - Wagner Brenner en Vimeo

Thursday, May 27, 2010

Escalante: un maestro que todavía podemos conocer

Han pasado casi dos meses de la lamentable pérdida del maestro conocido como "El mejor maestro de América", el educador matemático boliviano Jaime Escalante. Orgullo de Latinoamérica y el mundo, sus ganas de triunfar seguirán proveyendo ímpetu a aquellos que desean un mejor futuro.



Si quieren saber un poco más de la vida y obra de Escalante, pueden visitar los siguientes enlaces:

Biografía (Wikipedia): [Español] [Inglés]

Extractos de "Stand and Deliver"/"Con ganas de triunfar" (Youtube): [1] [2] [3] [4]

Programas televisivos:
Futures (1990): [Intro] [Final]
Math, Who Needs It?! (1991): [Promo] [Intro] [Final]
Programa de Matemáticas de Escalante (Futures Channel): [Inglés]

Haciendo la diferencia: Jaime Escalante (Reportaje de la cadena NBC)

Kimo Knows por Don Bartletti y Tim French para Los Angeles Times.

Promoción Boliviatel

Saturday, May 22, 2010

Dan Meyer quiere cambiarle el look a las matemáticas

Update: Enlace original del video: http://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover.html Agradecimientos a Rafael Miranda Molina por el enlace.
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Traduciendo la descripción del video puesto en Youtube por la TED, el currículo de la clase matemática de hoy enseña a los estudiantes a esperar y sobresalir en un trabajo de clase facilitado en pasos específicos, robándoles una destreza más importante que resolver problemas: formularlos. En TEDxNYED, Dan Meyer, maestro de secundaria, muestra ejercicios matemáticos que estimulan a los estudiantes a que se detengan y piensen.



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Opinión: Estoy de acuerdo con el Sr. Meyer cuando dice que el razonamiento es lo más dificil de enseñar, ya que las cinco precondiciones que tienen los estudiantes dentro del aula de clases (no iniciativa, falta de perseverancia, poca retención, aversión a los problemas verbales, y el afán de una fórmula) están cementadas por los mismos textos.

En cuanto a los problemas de razonamiento verbal mostrados, creo que están bien; porque, por experiencia propia, el método utilizado (contestar una pregunta llave, tras haber contestado unos subpasos) lo utilizaba mi profesor de estadística. una pregunta te contestaba la otra y de errar un paso, errabas el resto.

Ahora, para poder implementar exitosamente, las ideas de Meyer se debe, además de seguir los consejos dados a las 9:50 del video, poder transicionarlos de un pensamiento de cómputoa a uno racional. Una idea que tengo es que el tiempo cubierto en el plan de trabajo para el material del examen sea 2/5 partes computación y 3/5 partes razonamiento. Decido dedicarle más tiempo al segundo ya que quiero cementar el poder de la intuición al estudiante y que ellos interpreten su entorno. Puede sugerirles que construyan sus propios problemas y, tras revisión del maestro, repartirlas aleatoriamente para que sirvan de práctica entre sus compañeros.

Volviendo al tema, que mi profesora de seminario ha dicho que hablo bastante, del currículo, hacerlo interactivo/multimedio dependerá de la destreza que tenga el maestro y de la independencia que tenga del libro. esto no significa que deje atrás la pizarra y la tiza y de la clase usando lo que sepa. El libro sería usado como referencia a problemas y el material de la fase de computación mientras usando la tecnología existente se haga un plan de trabajo que no sea estrictamente un dictado literario y más una discusión entre tutor y aprendiz.

La realidad es que poder transformarlo a lo que se pretende en el video es cuesta arriba, pero se puede lograr.

Friday, May 21, 2010

Geometría en cuatro minutos



En este video vemos un compendio de fórmulas y términos geométricos que, por lo que veo, serían utilizados en un examen final. Aparte de una grosería debajo de un rombo, el detalle expuesto en el pizarrón es excelente, especialmente cuando se explican gráficamente los cuadriláteros. Solamente faltaría explicar conceptos básicos y ya.

Wednesday, May 19, 2010

Topologimón

Si los pokemones fuesen superficies topológicas, una batalla sería así:

Friday, May 14, 2010

Matemáticas Centroamericanas y del Caribe: La Recta Final

Les ofrezco mi segunda aportación al Carnaval de Matemáticas IV, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Zurditorium.
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Aunque en el primer centro docente de la Isla del Encanto estemos pasando en momentos turbulentos, el trabajo matemático no se queda dentro de la universidad. Me complace recalcar que la Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez es el anfitrión de la XII Olimpiada Matemática Centroamericana y del Caribe, el cual comenzará del 21 de mayo hasta el 1ro de junio del año en curso y coinciden con las XXI Olimpiadas Centroamericanas y del Caribe Mayagüez 2010.

La gente se ha preguntado sobre si las actividades de los exámenes y clausura (que son dentro del recinto) serían interrumpidas a raíz de la huelga indefinida de los 11 recintos de la UPR, lo cual el Dr. Luis F. Cáceres comentó:
"La mayor parte de las actividades siempre fueron programadas fuera del recinto por el tipo de actividad que es. La mayor parte se realiza en los hoteles, están todos los paseos al Viejo San Juan, todos los sitios a donde vamos a llevar a las delegaciones; y los exámenes, que se realizan en dos días en particular, los tenemos planificados en el recinto. Si el recinto sigue cerrado, lo vamos a realizar en otro sitio, así que en nada afecta la huelga. Ésta es una actividad que llevamos planificando hace dos años."
Se espera que arriben para la próxima semana las delegaciones de 16 paises de habla hispana e inglesa.
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En otras noticias realtivas con el RUM, en un convenio desarrollado junto a la Universidad Industrial de Santander, se pondrá en práctica en el instituto colombiano el Software Quiz, un programa computadorizado que ayuda a mejorar las destrezas del estudiante en los campos de Precálculo y Cálculo mediante pruebas cortas. Fue creado hace diez años atrás por el Dr. Dan McGee, del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM, y el profesor que me dió clases de Álgebra Lineal el semestre pasado.



Puedo dar testimonio de la tecnología del Software Quiz, ya que lo utilicé en mi primer año de bachillerato, allá para el 2005. Para usarlo en una computadora personal, debes tener instalado MathPlayer, para que el ordenador pueda entender la notación matemática y convertirla en la forma común que vemos en los textos. Se provee al estudiante una hoja donde le muestra ejemplos de como escribir las notaciones, el cual se parece mucho al lenguaje matemático de C++.

El proceso de pasar una prueba se basa en la prueba de práctica y la prueba real. la prueba de práctica es para que el estudiante vea cuan preparado está; lo pueden tomar cuantas veces quieran, pero tiene que pasar con un porciento en específico para poder tomar la prueba real (en el caso de nosotros, era un 70% de correctas). Se puede evaluar obejtiva y subjetivamente, y un ejercicio puede valer una cantidad de puntos asignado. La prueba real se hace una sola vez, en el laboratorio asignado. El estudiante al abrir la prueba tiene un medidor de tiempo para hacer los ejercicios.

Les recomiendo a que visite quiz.uprm.edu y presionen la opción Guest para que pruebe su dominio del álgebra, precálculo, cálculo, matemáticas finitas, y razonamiento matemático entre otros.

Aportazo blogomatemático para la cuarta

Con tanto ajetreo que he tenido en los últimos meses, no he podido darle mucha atención a hacer nuevas entradas para el blog. Pero me entero hace unos minutos que se acercaba la IV Carnaval de Matemáticas, auspiciado por Zurditorium, pensé entre la perdiera: ¿cuándo pasó el tercero? Dejando cuestiones al lado, espero que disfuten los regalos escondidos que no he dicho.

-Un ejemplo de éstos es que he hecho más fondos de pantalla matemáticos, los cuales no he presentado formalmente. De querer verlos y bajarlos, acceda la sección de wallpapers, donde verá la colección creada hasta ahora.

Como no tengo material preparado para ofrecerles, tengan la libertad de ver las entradas que hemos hecho hasta ahora en el blog. Por el momento les puedo decir que estoy haciendo Sudoku Hexadecimal y por eso les doy una lección rápida para descifrar números hexadecimales y convertirlos a números decimales.

Thursday, May 13, 2010

El conjunto de Mandelbrot

En el universo de la geometría del caos, tenemos los fractales como la cuvra de Koch, el espacio de Peano, el Triángulo de Sierpinski, y el conjunto de Cantor. De las varias creaciones infinitas que podemos hacer, la más reconocida ha sido el conjunto de Mandelbrot, nombrado por Benoit Mandelbrot.

Pisut Wisessing creó un video musical stop-motion para la canción de Jonathan Coulton "Mandelbrot Set". En ella se relata cómicamente como el matemático descubrió el fractal. Si no tienen problemas con un poco de lenguaje soez, vea el video.

Thursday, May 6, 2010

Coincidencia matemática en zapatos radicales

Antes de comenzar mi carrera matemática universitaria allá para el 2005, tuve que comprar ropa, ya que no tenía suficiente para ir todos los días. Siempre quise tener ropa de camuflaje, ya que es uno de mis patrones favoritos, por cual compro camisas, pantalones, y unos zapatos VANS©. Han pasado 5 años y todavía los conservo.

Todo esto que les conté es para poder hablar de que la raiz de todas mis respuestas estaban en mi calzado todo el tiempo. Quizás fue una coincidencia que Paul Van Doren haya diseñado la V como un radical y ANS (abreviatura de respuesta en inglés) esté bajo la linea de la V conviertiendola en un ejercicio matemático grandioso. Por eso se los demuestro en este wallpaper:



Sunday, May 2, 2010

Empleos para matemáticos


En las orientaciones pre-universitarias, tanto los consejeros te dicen los grados de bachillerato que puedes ostentar, pero casi nunca te dicen que empleos fuera del principal tu puedes obtener con ese grado, mucho menos si no saben lo que se enseña dentro del grado.

Para el estudiante que quiere cursar un grado en Ciencias Matemáticas, se le da primordialmente el hecho de que, dependiendo de la concentración escogida, se puede convertir en un matemático, programador de computadoras, o maestro de matemáticas. Les voy a mostrar otros oficios que requieren las destrezas aprendidas en éstas tres concentraciones.

Matemática Pura:
Se espera que el estudiante que estudia un programa de estudio en Matemática Pura pueda transformarse en un científico matemático que pueda aplicar sus datos mediante estadísticas, teoremas, y demostraciones. Comúnmente a éstos los llaman de fábricas o compañias para que formen fórmulas o hagan cálculos indispensables sea en el control de calidad, en el proceso de manufactura.

Entre los científicos matemáticos se destaca al estadístico, el cual se especializa a hacer experimentos de probabilidades, predicciones, y toma de decisiones en procedimientos. Aquí en Puerto Rico, puedes proseguir con una maestría para certificarte como estadístico, y si eres subgraduado, con seis créditos en cursos de Estadística Matemática puedes estar trabajando en agencias federales.

Una variante del estadístico es el actuario, el cual interpreta las estadísticas para determinar probabilidades de accidentes, enfermedad, muerte, pérdida de propiedad por robo, y desastres naturales. Hasta el momento es el mejor trabajo del 2010 según CareerCast. Los mismos requisitos que para el estadístico son recomendados, incluyendo que se certifiquen, así pueden estar prontamente en una agencia de seguros o trabajando en un bufete de abogados.

Otro empleo en donde el científico matemático puede tener éxito influye en el área de las finanzas. Un tenedor de libros es básicamente un contable sin el poder de firmar. Lleva a cargo los libros de cuentas de compañias. pero a eso le llamamos ahora auxiliar de contable.

Ciencias de Computación:
En el campo computacional existen muchas oportunidades en compañias grandes y pequeñas para los programadores de computadora.Con el conocimiento adquirido en un grado de Ciencias de Computación, el científico podrá planear y desarrollar sistemas computadorizados para instituciones y negocios (analista de sistemas), desarrollar porgramados de alta calidad en áreas como la medicina, la banca, o la seguridad en línea (científico de software), o simplemente abrir una compañía para diseñar páginas web.

Educación Matemática:
El educador matemático tiene como meta principal que los estudiantes puedan aplicar las destrezas matemáticas efectivamente al final de un tiempo dado. Como estamos al día de hoy el educador matemático debe desprenderse de la realidad de que solamente hay empleo en el aula de clases, aunque los maestros y asistentes de maestro de matemáticas sean los más buscados por los sistemas educativos. Entonces, ¿hay otras vías en donde se pueda buscar trabajo?

Una alternativa es ser tu propio jefe. una idea que tenía era abrir una agencia de maestros suplentes, el cual trabaje con las escuelas privadas. ¿No te parece tan buena? Quizás quieras ser un tutor, más aun si estás certificado como maestro. Los tutores pueden poner el precio que quieran (he oido hasta de $35 por hora) por atender a un solo joven, desde elemental hasta universitarios, el nivel lo escoges tú.

Como tienes la credencial de ser educador, puedes ayudar en la creación de tecnología educativa. Tecnología educativa incluye materiales didácticos (libros de texto, cuadernos) y de ayuda (manipulativos, videos) digitales o análogos. Esta combina de una forma u otra todas las concentraciones antes mencionadas porque el científico matemático idea la forma de demostrar el material, el científico computacional puede crearlo digitalmente para el uso de todo estudiante con una computadora, y el educador aprueba y mira si cumple con las necesidades de todos los alumnos en donde el manipulativo será dirigido.

Empleos existen para el matemático, es responsabilidad de nosotros explorar las ferias de trabajo por ese trabajo anhelado.