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Monday, April 30, 2012

Selección de problemas Copa Eugene Francis (soluciones)

Lo prometido es deuda. En la última entrada les expliqué los pormenores de la Copa Eugene Francis, y les presenté éstos problemas que han sido  parte de la competencia en ediciones pasadas; donde el reto es hacerlo en el tiempo estipulado con solamente lápiz, papel, conocimiento adquirido y razonamiento lógico (SIN ningúna ayuda electrónica). Bajo cada problema encontrarán la solución de cada una.








[Solución]

Claro está agradecer a la AEMCC por el ímpetú en desarrollar este concepto; y a los profesores del departamento de Ciencias Matemáticas del UPR-RUM, quiénes cooperan en la elaboración de éstos problemas y donan de su tiempo para ser jueces. Sin ellos, no sería posible celebrar cada año la Copa.

Tuesday, November 22, 2011

Acepta el reto de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico

Ya estamos en carrera para buscar nuestros nuevos equipos nacionales de atletas matemáticos. El duodécimo ciclo de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico será la última que comenzará en noviembre (el ciclo 13 será anual, desde abril 2012 con el Canguro Matemático como primera fase).





El Dr. Luis Cáceres, catedrático del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM, explica los detalles del Ciclo 12 de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico en Foro Colegial.


Desde la creación de las Olimpiadas Matemáticas, se ha notado un incremento en la participación de estudiantes (de 30 a 6000). Es por esto que debemos promover y divulgar más las matemáticas en la isla más todavía, y mostar al universo que hay talento de sobra.

Todavía tienen tiempo (hasta el 5 de diciembre) para que los estudiantes de escuelas públicas y privadas de cuarto grado a cuarto año de escuela superior, se inscriban y participen de la primera fase, donde el 40% con las calificaciones más altas competirán en la segunda fase, el 28 de enero en el Recinto Universitario de Mayagüez de la Universidad de Puerto Rico. Recuerden que pueden imprimirlo y enviarlo por correo, o hacerlo en la misma página.

Pueden tener acceso a los exámenes en ompr.pr, donde encontrarán más información y fechas. Como dijo el Dr. Cáceres, "Con que ya hagan uno de los ejercicios, ya aceptaron el reto".

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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Ciencia Conjunta

Friday, October 7, 2011

Requisitos académicos para una certificación de maestro en 1992

Hace dos semanas atrás, les mostré los cursos subgraduados que ofrecía el Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM para el 1992, con un énfasis en la concentración de Educación Matemática.  En ésta, las electivas libres que tenemos las debemos utilizar en los cursos requeridos para completar la certificación de maestro a nivel secundario, cuyos encargados de la instrucción son los profesores de la División de Educación Contínua y Estudios Profesionales (DECEP).


De 20 años para acá, los cursos necesarios para la licencia de maestro no han cambiado mucho.  Ya no hay que tomar la clase de salud, pero la puedes tomar como electiva; DESC 3005 ha sido reducida de una clase de tres créditos a una prueba de 5 puntos, requerida para poder tomar los cursos de Metodología y Práctica. Otro cambio significativo fue la adición del curso EDPE 3129, donde utilizamos la tecnología y las herramientas que nos ofrece para complementar la enseñanza del aula de clases.

El que desee ser maestro tiene que tomar como electivas esos cursos más un curso de Historia de Puerto Rico y uno de Estados Unidos, además de cumplir con los cursos requeridos de su concentración. Estudiantes de concentraciones fuera de las materias básicas pueden también entrar en carrera de una certificación. Hoy en día, y por experiencia personal, estamos viendo a ingenieros incursionar en los campos de la educación científica y matemática, necesario si se quiere implementar la educación STEM.

Se espera que se preparen para poder pasar exitosamente las Pruebas de Certificación de Maestros (PCMAS) y con todo ésto y el grado universitario, ya podrás buscar trabajo en las escuelas públicas y privadas de Puerto Rico

DECEP ofrecía una gran variedad de cursos, incluyendo de nivel elemental:





De toda esa lista la cantidad de cursos se han reducido a aquellos que son de más demanda a la población estudiantil de RUM:
  • EDES 4006 (Seminario del Niño Excepcional)
  • EDFU 3001-02 (Crecimiento y Desarrollo Humano I-II)
  • EDFU 3007 (Fundamentos Sociales de la Educación)
  • EDFU 3017 (Evaluación del Aprendizaje)
  • EDFU 3055 (Fundamentos Legales de la Educación)
  • EDFU 4006 (El Niño y su Entorno Social)
  • EDFU 4019 (Fundamentos Filosóficos de la Educación)
  • EDPE 3129 (Uso de Microcomputadoras en el Aula de Clases)
  • EDPE 4135 (Metodología Nivel Secundario - Ciencias)
  • EDPE 4137 (Práctica Docente Nivel Secundario - Biología)
  • EDPE 4138 (Práctica Docente Nivel Secundario - Física)
  • EDPE 4139 (Práctica Docente Nivel Secundario - Química)
  • EDPE 4145 (Metodología Nivel Secundario - Matemáticas)
  • EDPE 4146 (Práctica Docente Nivel Secundario - Matemáticas)
  • EDPE 4155 (Metodología Nivel Secundario - Estudios Sociales/Historia)
  • EDPE 4156 (Práctica Docente Nivel Secundario - Estudios Sociales)
  • EDPE 4157 (Práctica Docente Nivel Secundario - Historia)
  • EDPE 4165 (Metodología Nivel Secundario - Arte)
  • EDPE 4166 (Práctica Docente Nivel Secundario - Arte)
  • EDPE 4185 (Metodología Nivel Secundario - Teatro)
  • EDPE 4186 (Práctica Docente Nivel Secundario - Teatro)
  • EDPE 4215 (Metodología Nivel Secundario - Educación Física)
  • EDPE 4216 (Práctica Docente Nivel Secundario - Educación Física)
  • EDPE 4235 (Metodología Nivel Secundario - Español)
  • EDPE 4236 (Práctica Docente Nivel Secundario - Español)
  • EDPE 4245 (Metodología Nivel Secundario - Inglés como Segundo Idioma)
  • EDPE 4246 (Práctica Docente Nivel Secundario - Inglés como Segundo Idioma)

Friday, September 23, 2011

Solamente en la UPR-RUM: Un bachillerato de ciencias para enseñar matemática.

"Un día como hoy, hace cien años David W. May, José de Diego y Carmelo Alemar fundaron el Colegio de Agricultura de Mayagüez. El Recinto Universitario de Mayagüez cumple su primer siglo de vida honrando la excelencia académica que lo distingue desde sus inicios y portando orgullosamente esa cría colegial que caracteriza a sus estudiantes, profesores, empleados y egresados." 

La Covacha Matemática se une a esta celebración y le desea un feliz primer centenario a los Colegiales.



Antes, ahora y siempre... ¡Colegio!

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 He pasado los últimos seis años como estudiante subgraduado en el RUM, pero que haya terminado mi camino no significa que se borrará la huella de Tarzán, o que la sangre que fluye en mis venas cesará de ser verde, ahora es que más orgullo sentiré de haber sido parte de la historia de uno de los mejores recintos de la UPR.

Más aún es el hecho de haberme graduado con un Bachillerato de Ciencias en la concentración de Educación Matemática, un programa curricular único en toda la isla, y quizás en el Caribe. Muchas universidades ofrecen un título de bachiller en educación concentrándose en matemáticas a nivel secundario, pero mi recinto ofrece un currículo donde tomas y eres parte de las maravillas de la matemática pura, sacrificando tus electivas libres en cursos de educación, alivianando el peso requerido para el Certificado de Maestro.

La evolución del programa curricular ha estado un poco estancado en los últimos años, y un grupo de profesores del recinto han hecho una propuesta para darle el update necesario. Antes de decírselo, veamos y comparemos secuencias curriculares encontradas en el Catálogo Subgraduado, una de 1992 y la que está vigente

El Departamento de Matemáticas del RUM en 1992 (imágenes) vs. 2011 (páginas: 215 al 227 de éste PDF)






Detalles Generales:
  • Ni MATE 0066 ni MATE 3086 (La ruta del Pre-Cálculo): Al ser una universidad pública todo estudiante tiene que tomar cursos de español, inglés, ciencias sociales, ciencias naturales, humanidades y matemáticas. En el presente el primer curso depende de la concentración (Razonamiento Matemático o Pre-Cálculo I o ninguno), pero hace 20 años atrás TODOS tenían que tomar obligatoriamente Pre-Cálculo I. Peor aún, no existían cursos remediadores ni para artes liberales, así que el sufrimiento para aquellos que detestan las mates aera aún mayor.
  • Misma codificación: Todos los cursos del departamento eran codificados MATE, sin importar que fuesen de Ciencias de Computación (COMP) o Estadística (ESMA). Ésta es la razón de que vemos los números de la codificación de los cursos saltar.
  • Hay bastantes cursos a ofrecer, pero no se dan debido a la poca demanda.
  • Extinción de las ciencias sociales: Siempre existe una suposición (la cual es falsa) que los de matemáticas odian las ciencias sociales y viceversa. No sé porque pero el currículo de Matemática Pura y ciencias de Computación del 2011 me quieren contradecir, dándole la opción de sustituirlos por cursos de economía.
  • Al presente, un poco más de la mitad de la facultad de 1992 enseñan clases en el edificio Monzón

El currículo de Educación Matemática solamente ha tenido cambios mínimos, como el tener que tomar EDPE 3129, la sustitución de las ciencias sociales por las Historias de Puerto Rico y Estados Unidos (requeridas para el Departamento de Educación) y eliminación de cursos extintos. Ha sido efectivo transformar DESC 3007 en el examen de destrezas que tomas para poder acceder a los cursos de Método y Práctica.Además la nota del Catálogo Subgraduado (la cual no es relevante) contradice el comentario expuesto por el currículo de la página del departamento.


En febrero del 2011,la facultad sometió una propuesta de revisión curricular a la NCATE, el cual:
  • Alinea el currículo con los Estándares de Excelencia del National Council of Teachers of Mathematics
  • Añade los cursos que los estudiantes tienen que tomar actualmente a costa de electivas libres (EDPE 3129 y EDES 4006), Matemáticas Discretas (MATE 3181) e Historia de las Matemáticas (MATE 4120)
  • Cambia el curso de Estadística Matemática (ESMA 4001), de enfoque mayormente puro, a uno más aplicado, Análisis de Datos Estadísticos (ESMA 3016). Un movimineto "ArthurBenjamin-esco".
  • Saca del curso de Educación Matemática la presentación de las TIC para dar paso a un curso nuevo (MATE 4024)
  • Mueve los primeros cursos de educación (EDFU 3001-02) a nivel prioritario (pasarlos en el currículo básico)
  • Reduce las ciencias de CIBI 3031/3032 + QUIM + FISI a CIBI 3031/3032 + (Física, Química, o Geología) (14 créditos en total)
  • Para hacer espacio a los 139 créditos elimina el Seminario Subgraduado y Ecuaciones Diferenciales, ya que la investigación subgraduada se hace en los cursos nuevos y Diferenciales la puedes tomar de electiva o si vas a cursar estudios graduados.
Pueden leer la propuesta aquí.

Si NCATE nos saca de la probatoria, esta propuesta se hará realidad, y será la mejor experiencia para un futuro educador matemático.

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Vaca Esférica

Friday, August 19, 2011

Como comprar libros universitarios: 2da edición

Prólogo: En enero del 2010, hice la Guía para comprar libros universitarios con el propósito de auxiliar a los estudiantes (en especial a los Colegiales) a que hicieran decisiones sabias en torno a la compra de los textos necesarios para el nuevo semestre universitario. Ahora decidí darle un update y expandir un poco las varias alternativas que tienen los alumnos en financiar sus literaturas.
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Bienvenidos a un nuevo año universitario. Volvemos a la labor de educarnos e integrar nuevas experiencias a nuestras vidas, como hacer a los prepas bailar la pelúa, almorzar de la cafetería, y janguear con los panas. Uno de los famosos rituales es hacer la kilométrica fila de libros, la cual es interminable durante el primer mes del semestre.

No se alarme, hay opciones para reducir o eliminar la necesidad de hacer la fila. Les ofrezco mi guía estrategizada para la adquisición de textos. Usamos como población la Universidad de Puerto Rico - Recinto de Mayagüez, pero puede ser aplicable a toda universidad.

Para adquirir un libro de texto universitario se reduce en tres pasos importantes:

1. Infórmate tanto del texto o textos que van a utilizar ESTE SEMESTRE, además del uso que el profesor le dará, y si lo necesitaremos como referencia.
Primero que nada, verifica las páginas de los departamentos, donde publican los prontuarios digitales. Cerciórate que los prontuarios sean para el semestre que va a comenzar.

De no encontar el prontuario digital, tendrás que atender el primer día de clase, aunque sea para verle la cara al profesor. Ellos van a entregar y discutir el prontuario o decirles que libro van a usar de guía. ¿Por qué saberlo? Hay veces que el Profesor Fulano y el Prof. Sutano ofrecen la misma clase, pero no usan los mismos libros (este caso se ve especialmente en las clases de humanidades, español, e inglés). Queremos evitar que ustedes compren los libros equivocados o que ya no se usen de la soltá.

Otra cosa es que se debe preguntar al profesor si es necesario hacer la adquisición física del libro o si se puede compar una edición previa a la solicitada, para evitar el malgasto innecesario de dinero.
Experiencia propia: Sin saber, me fuí a lo loco a comprar los libros que usaban de referencia para EDFU 3002 sin saber de antemano que la profesora usaba un manual para guardar todos los trabajos. Ahí se fueron $120+.




En este año, en el Departemento de Matemáticas se decidió cambiar a la edición más reciente de los emblemáticos libros de Stewart de Precálculo y Cálculo. Ésto no debe preocupar a nadie, ya que es el primer semestre de uso, donde los profesores van a ser flexibles a que uses las otras versiones. Recuerden, fuera de los ejercicios asignados, el resto del libro es la misma teoría con las páginas reasignadas e información más actualizada.

Es por esto que se la da importancia el obtener información de experiencias previas de estudiantes que hayan ya tomado la clase, porque algunas veces el profesor no dice ni pío, y tendremos que comprarlo para educarnos nosotros mismos o por el hecho de que en la clase dice una cosa y en el examen aparece otra.

2. Ya conocidos los títulos de los textos, hay que investigar los precios en distintos lugares.
Dentro de la población Colegial tenemos varias fuentes:

-Librería Colegial (primer recorrido): la librería es el primer lugar donde vas a buscar disponibilidad del libro. Ten en mente que hay profesores que comienzan a dar clases a la cañona, sin importar si adquiristes el material didáctico o no. Siempre en el primer mes vemos el listado de libros para las clases en el semestre. El plan es ir y ver precios; se deja la hazaña de hacer fila otro día. también puedes ir al final del semestre y comprarlo (claro está, asegurándote que no lo van a cambiar el semestre entrante y que vas a pasar la clase)

-Anuncios puestos por estudiantes: El evento de la adquisición de libros va acompañado de centenares de jóvenes que ponen en subasta textos que no van a ver jamás para así poder sustentar sus gastos colegiales.

Está la manera tradicional (cuando nos topamos directamente frente al anuncio por los tablones de expresión con números de teléfono y correos electrónicos) y la manera cibernética. Ejemplo es la repentina proliferación de anuncios puestos en la página de Facebook del RUM, donde han llegado hasta el punto de spamear el mensaje hasta 7 veces corridas y páginas especializadas en ventas locales como MyCampuspr.com

También se presenta el caso donde un compañero ha tomado ya la clase y hace el negocio sin necesidad de anunciarse, y con posibilidad de reducir el precio original a venderse.

- Internet: Sencillamente buscas una versión en PDF gratis (eBook) o buscas libros usados a precios de carne abombá. Problema: el tiempo de entrega. Ya he tenido la experiencia de conseguir libros que te saldrían a $200 de cachete gracias a que los encontré en páginas como Scribd o por almas caritativas.

-Librería Colegial (segunda vuelta): si después de semana y media a dos semans, no consigues ninguno de los anteriores, tendras que hacer la longa de fila y comparla al precio sugerido por el manufacturador. Para eso están las becas y ayudas estudiantiles.

3. Adquisición del libro sea pago, en trueque, o prestado.
Tras haber explorado las opciones, debes decidir cual de las tres opciones es la más justa para tu ejecución dentro del salón de clases. Si la urgencia de adquirir el libro es extrema y no tienes a alguien que posea uno, cómpralo en la Librería y, si quieres, luego lo vendes el próximo semestre. Si hay tiempo para explorar completamente tus opciones puedes usar las otras dos. En el trueque, se intercambian libros que ambos inversionistas necesitan, mientras que cuando prestas un libro beneficias una persona, con el compromiso de devolver el texto al final del semestre; ambos métodos donde la necesidad material es mínima, pero casi nadie utiliza.
Recomendaciones:
-Compren los libros que van a utilizar por más de una clase. El galardón lo ocupa Calculus: Early Transcendentals (7E, Stewart, Cengage), con los Cálculos I-III.

-Quédense con los libros de su concentración o de su programa académico, para utilizarlos en un futuro como biblioteca de referencia en años posteriores a su graduación. Los que siguen este blog, han visto como ha crecido la biblioteca matemática, pero en sus comienzos eran solamente los libros de la universidad. Además tengo guardados los libros de educación, química, física, y de historia de Puerto Rico.

-En cuanto a los otros libros, véndalos a 60% ó menos del precio que lo compró si su calidad ha decaído (garabatos, escrituras por todos lados,...) cuando sea de $50 o más. Si está completamente como nuevo, 75% - 80%. Ejemplo si tengo un libro de $100 sin daño alguno, lo vendo a 80, si tien las esquinas dobladas, lineas pasadas por marcadores y garabatos de la clase, póngalo a $60.
Feliz cacería!

Sunday, July 10, 2011

Mi filosofía educativa

Prólogo

En diciembre del 2008 se me encomendó como trabajo final para la clase Fundamentos filosóficos de la educación que compusiera mi propia filosofía educativa, tomando en cuenta aquellas aprendidas en clase. De ahí formé el existencialismo creativo-pensante, donde combinaba lógica con autenticidad. De ahí, le hice una revisión añadiendo elementos y temas expuestos en mis cursos de Educación Matemática y Metodología Matemática, terminada la Navidad del 2010. Ahora que finalmente conseguí mi Bachillerato en Ciencias (con concentración en Educación matemática), les presento con mucho orgullo Una revisión al existencialismo creativo-pensante.

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Una revisión al existencialismo creativo-pensante

Javier Omar Figueroa

Universidad de Puerto Rico, Recinto Universitario de Mayagüez

Hace exactamente dos años atrás, conociendo las diferentes variantes y técnicas que se usan para enseñar en el salón de clases, me captivó la filosofía existencialista (una visión del ser humano como uno auténtico) oponiéndome en algunas de sus posturas; y diciendo “que tanto la creatividad, la autenticidad y la lógica van de la mano, y si se puede decir, a un mismo nivel” (Figueroa, 2008), llamando a esta vertiente existencialista el Existencialismo creativo-pensante. Ahora, con una preparación más completa, me siento a revisar mi filosofía pasada Existencialismo creativo-pensante: combinando autenticidad con lógica (Figueroa, 2008), reajustando unos cuantos detalles, y añadiendo una sección explicando el currículo matemático.

Filosofía existencialista creativo-pensante

Fin del Existencialismo creativo-pensante

El existencialsmo creativo-pensante contiene fragmentos existencialistas, reconstruccionistas e idealistas para convertir al hombre, mediante la educación, en un ser humano creativo, pensante y auténtico. El ser humano nace como un ser pensante, desarrollando sus cuestiones acerca de la sociedad. Al obtener el conocimiento y crear maneras auténticas para enfrentar a la sociedad mediante la lógica, entonces es un ser auténtico y creativo-pensante. Busco que los alumnos puedan inspirar al resto de la humanidad para que sean sus propios individuos, incluyendo a sus familiares, pares, y elementos de su comunidad.

La interacción de la comunidad y/o familia con lo que tenga que decir el joven debe inculcar un deber social positivo. Sabemos que las sociedades para poder desarrollarse tienen que cambiar o reestructurarse. La sociedad que llamamos comunidad tiene que cambiar, sin dejar ninguna angustia al lado. Tienen que ser aniquiladas para que uno se sienta libre e individualmente responsable de sus actos. Ejemplo de ésto es que los padres pueden ser partícipes, dircta o indirectamente, en la vida escolar del estudiante, ayudando al maestro en el currículo o en actividades extracurriculares capaces de expandir el conocimiento y dar variedad aplicativa a lo aprendido.

Currículo holístico

Opino que una fusión de los currículos existencialistas e idealistas son suficientes para desarrollar el conocimento requerido para la eternidad. El currículo se basará mayormente en las artes y humanidades, pero éstas se aplicarán a las clases recomendadas por los idealistas (matemática, física, cultura y discusión) más química y biología, para darles una lógica estética, emocional y moral, las cuales deben ser variadas dependiendo del nivel de enseñanza.

Cada nivel de enseñanza tiene sus distintas formas de usar la creatividad, lógica, e individualismo. Al entrar al nivel elemental, el currículo puede usar la creatividad al principio libremente, sin prioridades estrictas. Se busca ver la creatividad del niño en las destrezas básicas para así hallar fallos y resolverlos tempranamente. En clases lógicas se espera un uso extensivo de imágenes, canciones, y otros aspectos multisensoriales en las clases de inglés, español, y matemáticas para que el estudiante use la mente indirectamente. Ya en la segunda mitad de los grados primaries, se empieza a discutir temas para que ejecute el pensamiento crítico para dar soluciones creativas al problema (sean reales o no). Poco a poco, en los niveles intermedios y superiores, se transiciona de soluciones creativas a soluciones creativas lógicas (soluciones que se pueden realizar) a problemas sociales. En dichos niveles el estudiante podrá escoger su clase de arte (dibujo, canto, apreciación musical, teatro, fotografía, cine, alfarería, entre otros), para poder darle esa creatividad en sus obras y decisiones auténticas en el educando, pero tendrá la obligación de tomar un año de física, química, y biología/ciencias ambientales por nivel, dos de humanidades, seis años de destrezas en español e inglés como segundo idioma y seis de matemática, de tal forma que para el duodécimo grado hayamos logrado seres auténticos, pensantes, y creativos de manera individualista.

Para poder crear los seres individuales, la administración y el educador deben de estar de acuerdo en un plan el cual enfoque la creatividad dentro de la enseñanza. Tienen que ser responsables de que las clases puedan estar llenas de opiniones y que cada estudiante tenga su propia idea del material. Mientras que el maestro ve el desarrollo de cerca, el administrador del aula tiene la responsabilidad de ver las decisiones y hacerlas de manera sujetiva.

Currículo de matemáticas

Un currículo matemático efectivo es aquel que pueda hacer que el estudiante razone más y calcule lo menos posible. Hay que enfocarlos a la solución lógica y estratégica de problemas, junto con la discusión abierta del cómo y porqué del acercamiento que utilizaron, tomando las conclusiones en grupo, tras la aprobación del maestro.

La secuencia curricular queda en segunda fase, ya que vienen precondicionadas de la alta jerarquía, sin oportunidad de moldear clases completas, solamente técnicas y estrategias instruccionales, como es el caso de los Estandares de Contenido y Expectativas de Grado: Programa de Matemáticas (DEPR, 2007) De dichas secuencias ser flexibles, o sea, que la escuela tenga la libertad de cambiar por completo su oferta matemática, entonces tendría que ser una que ofrezca cursos matemáticos centralizados en temas específicos (Aritmética, Álgebra, Geometría, Trigonometría, Estadística, Fundamentos Matemáticos), y no misceláneos (tomando un poco de cada tema y tirándoselo al aire sin conexión alguna ver si captan, como Matemáticas en Acción o Matemáticas para Todos), para los niveles secundarios. Si hay que afinarlos en las destrezas para examinaciones que no sean de índole sumativo, como los College Board, entonces el educador tiene que dedicarle una parte del currículo a dicho tema.

El maestro

El papel del educador existencialista creativo-pensante es el ser un guía 'que se deja guiar de los demás'. Defino el término como aquel educador que escucha la opiniones de sus estudiantes, pero la decisión final la da el. Además tiene que capitanear a sus estudiantes a que lleguen a su propio individualismo mediante la creatividad y/o la lógica. En resumen, el educador tiene que ser un líder flexible en cuanto a problemas se refieran, que sea un “facilitador de oportunidades de aprendizaje” (INDEC, 2003); pero a la misma vez se identifique como otro educando más, ya que “el maestro, en el desempeño de su labor, se mantiene como estudiante de por vida” (INDEC, 2003). Pero aquí ser flexible no significa que facilite las calificaciones. Mi plan de avalúo consiste de darle al estudiante trabajos para que descubra completamente su manera creativa y auténtica de acercamiento al tema estudiado. Se hace para crear interés en el aula y ayudar a los que están un poco resagados en la materia. Ejemplos son hacer afiches, 'creative writng', manualidades, mapas de conceptos, tirilas cómicas, esculturas, entre otros. Se pueden usar como bonificación a los exámenes o acumularse para tener una nota al final del semestre, convirtiéndola en un método de evaluación acumulativa, sease por su propio valor, o en la inclusión de un portafolio.

La forma en que técnicas de evaluación se den están a discreción del maestro. El educador puede dar un examen el cual use el razonamiento lógico (sólo sería obligatorio en las matemáticas, con una cantidad razonable de problemas verbales aplicativos al mundo real) o uno en donde usas las técnicas de forma creativa. Cualesquiera de las dos formas, el examen no tiene que ser uno directo, pero que cumpla los objetivos dados. En cuanto a disciplina, el maestro la impondrá tranquilamente mediante la lógica, individualizado para todo comportamiento en los diversas etapas de desarrollo. Si se quiere un completo domino del estudiantado, se debe tener un nivel de confianza con cada uno de ellos. No se debe presionar a los estudiantes a que tienen que entender el trabajo a tiempo, sólo si tienen dificultades en cierto material, los separa un momento y se los explica aparte. Si se empiezan a quejar, molestar, o pelear, entonces debe escuchar todas las versiones y entonces dé su veredicto. Tal veredicto se agravará conforme la edad y etapa en donde se encuentre el niño. De seguir con tal comportamiento negativo, debe llamar a administración, para que haga un castigo.

Los estudiantes

Se espera que los alumnos puedan desarrollar una personalidad individualizada y de libre albedrío. Veo que en estos tiempos la gente sólo copia completamente una moda o un estilo similar. Es raro encontrar una persona que contenga rasgos suficientemente diferentes como para denominarlo auténtico. Creo que es, en parte, responsabilidad del maestro buscar aquellos detalles que hacen al estudiante capaz de tener personalidad. Entre las formas de hallarlo, sin mencionar las ya dichas, podrían ser cuestionarios, hablar en el periodo de Salón Hogar, o actuar situaciones diarias entre los estudiantes.

Los estudiantes tienen el rol de convertirse, en un futuro, en pensadores sociales auténticos. Yo como educador, los guio por el sendero educativo, proveyendo las herramientas necesarias para que descubran lo que los hace diferente de los demás. Pero también tengo que ver que ellos en un futuro puedan tener sus propias ideas del acontecer social. Quizás el profesor prefiera dar el acercamiento lógico mediante el método científico, o por su antecesor, el Método de Descartés. De igual forma, si el estudiante cumple el rol apropiadamente, entonces se puede decir que existe como un ser que no deja pasar opiniones sin eliminar dudas, analizar, sintetizar, y verificarlas.

Cierre

Prediciendo el mañana, creo que una estructura educativa de tal índole podría eliminar parte del comportamiento repetitivo de la gente. Observo que la gente no piensa con la razón en situaciones que afectan el entorno social y se guían más con las emociones. El yo lo tienen bien definido, eso si. Esperemos que nuevas generaciones de estudiantes creativo-pensadores vean claramente los problemas sociales y los resuelvan mediante la individualidad y personalidad provistas por sus educadores para así ver diferencias emocionales, morales y estéticas.

Referencias:

Bellido, C., Orama, R., & Santiago E. (2008, septiembre). Conceptual Framework. 23-29. Extraido el 12 de diciembre del 2008

Departamento de Educación de Puerto Rico (2007, diciembre) Estándares de Contenido y Expectativas de Grado: Programa de Matemáticas. Extraído el 25 de diciembre del 2010

Figueroa, J. (2008, diciembre) Existencialismo creativo-pensante: combinando autenticidad con lógica. 1-5.

Instituto Nacional para el Desarrollo Curricular (2003, octubre) Proyecto de Renovación Curricular: Fundamentos Teóricos y Metodológicos 11-13. Extraído el 25 de diciembre del 2010

Orama, R. Repaso del curso de Filosofía de la Educación. Extraído del correo enviado el 25 de noviembre del 2008 a (mi correo)


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Thursday, January 27, 2011

Práctica Docente: el paso final

Durante los próximos meses, la cantidad de entradas que vaya a hacer para La Covacha Matemática va a disminuir. Ésto es debido a que el mundo real me llama a ser partícipe de la práctica docente para terminar mi Bachillerato de Educación Matemática. Toma bastante trabajo adaptarme a este nuevo ambiente, con su propio uniforme (el cual es similar al uniforme que uilizaba cuando estaba en secundaria) y el estar a cargo de un grupo de estudiantes.

De vez en cuando publicaré mis reflexiones, experiencias, y planes que vaya a ejecutar. Ya tengo planeado mi bloque de números complejos y otro de radicales que se revuelve alrededor del bingo. Decirlo es una cosa y pasarlo en el plan diario es otra, además del constante papeleo y ajetreo.

Por el momento, les dejo el video de las entrevistas iniciales que hicieron tanto a mi (2:28 - 3:44) como a parte de mis compañeros practicantes, para que así conozcan quién es el loco detras del blog.

P.S. St. ValenMaths regresa en febrero. Detalles en otra ocasión.
P.S.S. Gasté todas las energías de ese día en el discurso.

Saturday, December 4, 2010

La lógica detras de las decisiones de los estudiantes de la UPR en sus asambleas

En la pasada semana los dos recintos grandes de la Universidad de Puerto Rico celebraron asambleas estudiantiles extraordinarias para ver cual sería su acción a tomar en los temas que ocurren al momento: la pronta implementación de una cuota de 800 dólares para el semestre que se aproxima, el comienzo de un campus abierto, y la acreditación de diez de los once recintos del sistema por parte de la MSCHE. Como siempre ocurre en las asambleas siempre se soplan los vientos de huelgas y paros, en el cual grupos de estudiantes a favor de una universidad abierta dicen que al cerrar portones (irse a huelga) puede no solo quitarnos la acreditación, sino cerrar para siempre la UPR; mientras que los huelguistas dicen lo contrario, que ya han hecho todas las alternativas de protesta posibles y que este es el único que les queda usar.

Como ven, cada estudiante tiene su opinión del asunto, pero es cuando se reunen en asamblea que se toma la decisión como recinto. Toda esta explicación se reduce a dos variables: la cuota y la huelga. la cuota es una variable aparte, mientras que la huelga combina los puntos de los portones y la acreditación. Razón de esto es que los estudiantes mismos han dicho (si/no) cuota / (si/no) huelga.

Ya con esta parte explicada, demosle paso a los resultados de cada una de las asambleas, analizando su ultimatum mediante el uso de la lógica proposicional básica.

Aquí tenemos la del recinto de Rio Piedras: Decidieron en una asamblea llevada a cabo el miércoles primero de diciembre, con menos del 7% de la matricula reunida, que tras la celebración de un paro de dos días (7-8 de diciembre), le dan un utlimatum al presidente de la UPR, José R. de la Torre y la Junta de Síndicos a que desistan de la idea de implantar la cuota antes del 14 de diciembre o UPR-RP se va a una huelga indefinida. La reinterpretación lógica para el argumento sería:


Análisis de los escenarios:
  • Escenario #1: ambas ciertas: Es la más probable que ocurra, debido al hecho de tener dos fuerzas que no quieren echar para atrás sus intenciones. La administración no cede, los estudiantes huelguistas tampoco.
  • Escenario #2: el evento imposible del grupo. Los huelguistas están ansiosos de cerrar portones y decirle las verdades a la administración. Por tanto, no se van a quedar quietos.
  • Escenario #3: Este escenario comienza como el escenario #1 (ambas ciertas), pero la administración cierra la UPR indefinidamente tras comenzar la huelga, por tanto no implementando la cuota.
  • Escenario #4: Todo se resuelve antes del 14 de diciembre, evento probable en lo mínimo.

Veamos el caso del Recinto Universitario de Mayagüez: El jueves pasado, con un asistencia de casi una tercera parte de los estudiantes, decidieron darle un ultimatum también hasta el 14 de diciembre, pero en ese día se celebrará una segunda asamblea y la enmienda a una resolución que dice que los estudiantes de la UPRM no quieren cuota y tampoco quieren una paralización del sistema, ambas aprobadas por mayoría evidente. O sea, que de no ocurrir cambios en la segunda asamblea, los estudiantes pensaron de ésta forma:


Análisis de escenarios: No hay mucho que explicar, solamente digo que estos eventos no son realistas. Yo quisiera que fueran reales, pero es que son sueños utópicos que son imposibles de realizarse. En otras palabras, la realidad es lo opuesto a lo expuesto:

Demostrado por las leyes de Morgan:

con la siguiente tabla de verdad:


Ahora, quitando la negación que está fuera de c v h, obtendremos la siguiente tabla, la selección entre la cuota o la huelga por parte del estudiantado:



Dicha tabla describe, basando en los comportamientos de ambos bandos (vea el primer escenario en RP), cuatro decisiones que han pasado y que podrían cambiar dentro del periodo de diez días a un mes.

Análisis de los escenarios:
  • Escenario #1: No se puede seleccionar ambas, pero puede pasar que la huelga no dé resultados y al final tengamos que pagar la cuota.
  • Escenario #2: Según los huelguistas, esta fue la decisión de Mayagüez, porque de no seleccionar huelga, estás seleccionando indirectamente la cuota.
  • Escenario #3: La selección de Rio Piedras en su asamblea.
  • Escenario #4: la selección de Mayagüez.
Todas estas predicciones se reducirán el 14 de diciembre. Solamente esperemos que su decisión sea la más razonable al final.

Sunday, October 10, 2010

RLFB: Edición 10-10-10

Hoy se celebra el 10-10-10, el día donde el día, mes, y últimos dos dígitos del año son iguales. Por eso les traigo 10 cosas que debe ver:

- Primero, felicitamos a los futuros profesionales del Recinto Universitario de Mayagüez, porque por fin se graduan hoy en el triple 10.

- En la página Spiked Math nos muestran diversos significados para el 10/10/10.

-El blog Let's Play Math nos insta a llamar hoy el día de las potencias de 10.

- Una exhibición matemática interactiva llamada ¿Quién le tiene miedo a la matemática?, creado por Yiftah Prat y Roy Figovsky, y comisariada por el Dr. Hadar Ben Sade, director del Havayeda-Teva en Holon (Israel), asistido por el matemático Ran Segel. Contiene una variedad de temas aplicados a la vida diaria, como las proporciones aúreas, distancias, teselados, combinaciones/permutaciones, cifrados, el teorema de los cuatro colores, geometría del espacio, y simetría. Deberían traer una exhibición como esa acá.

- Maestra les muestra las medidas básicas a sus estudiantes usando el rap.

- El globo de aire con diseño de fractales. via [proofmathisbeautiful]

- Trigonometría sexy. via [aaronisms]

- Celebra tu amor matemático con unos pines y camisas. Pins via [neuroticcupcake], y las camisas son las que vende la Asociación de Estudiantes de Matemáticas y Ciencias de Computación del RUM. Y eso que no les había mostado el wallpaper que había hecho antes.

- Aquí la inspiración para el wallpaper de ¿Pizza qué? via [MathFail]

- ¿Y la número diez? el fondo de pantalla al principio, basado en el valor decimal del binario 101010.

Saturday, September 11, 2010

El Rally por Monzón

Hace dos días atrás, estaba de voluntario en la orientación para los estudiantes de nuevo ingreso del Departamento de Ciencias Matemáticas de UPRM. Se esperaban 80 estudiantes. de los cuales se presenciaron el 75%. De ahí se les mostró videos informativos de las tres concentraciones (Computer Science, Matemática Pura, Educación Matemática), además de información necesaria, como donde se encontraban los exámenes viejos y sus programas de estudio.

Luego de ofrecerles una actividad pasiva como el origami, los pusimos a que corrieran por los pasillos del Edificio Monzón con un rally.

Reglas:
En una hora, los estudiantes tenían que pasar por diez estaciones dentro del Monzón y poder resolver el problema/acertijo por una clave (mostradas en la foto). Podían comenzar donde quisieran, pero para que les dieran la clave, tenían que estar en grupo. El primero en obtenerlas y regresar al punto de partida gana.
Misiones:

1. M201 (punto de partida):
Moviendo solamente UN dígito de posición en el lado izquierdo, haga la siguiente ecuación cierta:

62-63 = 1

Solución: [Al mover de posición el 6 del 62 arriba del 2 lo convierte en 2^(6), el cual es igual a 64. 2^(6) - 63 = 64 - 63 = 1]

Este acertijo es el que casi nadie contestó (solamente 2 grupos), y fue decisivo para declarar un ganador. Gracias al libro de acertijos que me compré por ese rompecráneos.
2. M312:
¿Cuál es el último dígito de π?

La pregunta cogebobo del rally, la cual tiré al medio cuando necesitabamos completar las diez me tocaba dárselas frente a M314 (la cual no pude utilizar, ya que era una oficina de profesor). Interesante ver que futuros matemáticos no pudiesen contestarme que no porque era irracional, o que no existía debido a que contiene una cantidad infinita de dígitos. Entre las respuestas que más me dijeron están el 4, el 6, el 3, infinito (ese es incorrecto debido a que el último dígito no se llama infinito), y el resto de los dígitos.
3. M317:
Si dos números suman 30 y su producto es 161, halla los números.

Solución: [23, 7]
4. M203:
Resolver un tangrama. Consistía de formar un cuadrado con las piezas.
5. M220 (Centro de Apoyo):
Resolver el acertijo de los seis nueves.
Interesante saber que todos contestaron la version con nueves solamente.
6. M301:
Dos padres y dos hijos entran en una estación de tren. Compran tres boletos y entran sin ningún contratiempo. ¿Cómo lo hicieron?

Solución: [Va un abuelo, un padre, y un hijo; por tanto el padre es padre e hijo a la vez.]
7. Pasillo frente a la oficina del Departamento (M315):
Mencionar tres profesores del departamento.

Esta valía más en poder de percepción que de memoria, ya que a tres pasos en donde estaba localizada quién estaba a cargo de esa estación estaba la foto de la facultad.
8. M315:
Hacer una prueba corta de Prebásica y pasarla con más de 70%

Preparación psicológica para que se acostumbren a la pruebas electrónicas. Problema: ya estaban seteadas para la matrícula.
9. M501
Casi nadie sabe que existe un quinto piso en el edificio, pero encontramos una manera para que subiesen hasta allá arriba. Era clave automática.
10.M309B (Oficina AEMCC)
Mencionar tres actividades de la asociación.

Al final se cumplió el cometido: hacerlos explorar el calabozo matemático llamado Monzón, y que se acostumbren a verlaos, aunque tengan ganas de dar el trampolín a ingeniería.

Ya pasado el rally, nos dispusimos a comer pizzas, escuchar de oportunidades de internados, y conversar con los prepas, mientras los ayudábamos con sus matrículas. Esperemos que aprovechen la experiencia.

Créditos a la Dra. Olgamary, Alexander, Ricela, Sueiras, Jayro, y los otros voluntarios por hacer este evento un éxito , y a los prepas por asistir. esperemos que se queden para largo.

Wednesday, September 1, 2010

¿Rondando la frontera blogosférica? Claro que (XI)!

- Felicitaciones a los Colegiales Ricela Feliciano, Rubén Ramirez, y Lara Quiles por respectivamente sacar la nota más alta en las PCMAS de matemática, las de ciencia, y uno de los exámenes perfectos del 2010. Para que sepan como se hacen los mejores maestros, vea el reportaje aquí. via [uprm]

- Pi = Que, o cabo e ponta terrestre que previ desde que nasci es una nemotecnia de π expuesta en un mural y fotografiada por el ingeniero civil de Sao Paulo, Murilo. otras fotos del mural aquí y aquí via [-murilo-]@Flickr

- Dos mejoras novedosas a artículos viejos: un reloj despertador de papel y una calculadora científica con cubierta de aluminio. via [oh gizmo]

- Infográfica de Martin Gardner via [SpikedMath]

- Invento que ni sabía que existía: calculadora gigante pra poner de ayuda en el salón. via [MathFail]

Saturday, August 21, 2010

Rondando la frontera blogosférica (IX) back!


Imagen via [Infosphere]

- Ken Keeler, matemático doctorado y escritor de Futurama ha creado y probado un teorema basado en la teoría de grupos para resolver un problema expuesto en el episodio más reciente "The Prisoner of Benda". via [geekosystem].

-Leibniz y Newton tuvieron Facebook, miren una de sus conversaciones via [SpikedMath].

- Esta semana en el Colegio hubo un conversatorio con el ganador de una de las medallas de oro, y el primer boricua en ganarla, de las Olimpiada Matemática Mundial 2010, George Arzeno, reseñada en uprm.edu, y el video en Youtube. Por ahí salgo yo medio dormidote en la parte de atrás.

Monday, July 26, 2010

Rondando la frontera blogosférica (VII)


- ¿Se acuerdan cuando les hablé de hacer un reloj para matemáticos puros? Miren uno de pared con otras identidades y ecuaciones equivalentes aquí
- En noticias colegiales, el ímpetu centroamericano se ve presente en el RUM cuando los alumnos atletas y ex-alumnos tienen la experiencia de presenciar los eventos de natación, tenis, y boxeo en las facilidades. Para el informe completo vea el reportaje de la página de UPRM.
- También de la página de la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez, el reportaje de la medalla de oro que ganó Puerto Rico en las Olimpiadas Mundiales de matemáticas, del cual mencionamos anteriormente.
-... y tenemos nuevo look.

Wednesday, July 14, 2010

Rondando la frontera blogosférica (VI)

- Vivianette Pagán, estudiante y compañera de clases de Educación Matemática del RUM, aparece en portada principal en la página de la UPR Mayagüez, como parte del reportaje de la acreditación del Programa de Preparación de Maestros del RUM.

- Mucho antes de que ganaramos oro en Centrobásket y en las Olimpiadas Matemáticas Internacionales, Jorge Pérez Díaz obtuvo medalla oro en la primera Olimpiada Centroamericana y del Caribe de Física, la cual se celebró del 21 al 25 de junio en Heredia, Costa Rica.

- Si tienes ganas de marcarte la piel con tinta, considera estos tatuajes matemáticos, de la página de facebook de Mathfail.

- el Nuevo Día nos pone al día en los logros de Luis Balbino Arroyo Colón, El Niño Genio de Moca.

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-IMPORTANTE: Desde el jueves 15 de julio hasta el sábado 17 de julio son los días de ventas escolares sin IVU, el Impuesto a la Venta y Uso de Puerto Rico a los artículos escolares. Póngase al día en qué artículos tendrán o no y cuántos se puede llevar a la vez, con el Comunicado de DACO sobre los artículos exentos del pago del IVU, via Primera Hora.

Saturday, July 3, 2010

Tips para el Examen Diagnóstico de Matemáticas del RUM

El Departamento de Ciencias Matemáticas del Recinto Universitario de Mayagüez ya envió la fecha que va a ofrecer su Examen Diagnóstico, el 16 de agosto del 2010 en cuatro turnos de hora y quince minutos, desde las 8AM hasta la 1PM.

Dicha prueba la toman estudiantes de nuevo ingreso que sacaron menos de 650 puntos en la sección de matemáticas del College Board y requieran el curso de Precálculo I (MATE 3171), el cual ya mostramos anteriormente que todos los departamentos la necesitan para comenzar sus cursos matemáticos en esta tabla. Además la prueba se le ofrece a aquellos estudiantes que se han dado de baja del curso MATE 0066 (Matemática Prebásica).

Ahora, debido a los sucesos ocurridos durante los últimos meses en el Sistema UPR, se ha tenido que mudar el examen de junio a agosto. ¿Qué significa? Al tener las vacaciones de verano por el medio, parte del material se les olvida. Y de no pasar la prueba, tendrán que tomar Prebásica, el cual no tiene créditos y los atrasa un semestre cada vez que fracasen o se den de baja de esa clase.

Para evitar tales complicaciones, les tengo unas recomendaciones, tanto para los prepas y los no tan prepas.
- Repaso Prebásico: La premisa básica del diagnóstico es evitar tomar Prebásica, así que lo más conveniente es que te tomes este mes y medio para estudiar los temas dados en el prontuario de MATE 0066 y la página de ayuda de MATE 0066, con ejercicios y soluciones.

- Echarle un ojo a las libretas: Busca tus libretas de matemáticas de la intermedia y superior (de conservarlas) y léete el material, especialmente si te lo dieron como preparación al College Board.

- College Board: Los repasos del College tienen los requisitos necesarios para estudiar para el Diagnóstico, donde los campos matemáicos que sobresalen son el álgebra y la geometría.

- Exámenes Viejos: Este consejo es el más importante, ya que es el más repetido por todos los estudiantes y profesores del Edificio Monzón. Que mejor manera de practicar la prueba tomando un examen de práctica. La página del Departamento ofrece los exámenes viejos para que los estudiantes se convenzan de que dominan las destrezas. En la sección de MATE 0066, van a ver en la columna Others los exámenes diagnósticos de años anteriores.

- Cronómetro a mano: Si decides tomar el tip anterior, puedes practicar a completar el examen antes de una hora.

- No lo dejes todo al final: Siguiendo la fecha del examen, lo más tarde que debes completar de estudiar el material debe ser el sábado, para que el domingo puedas descansar y tener la mente clara.

-Toma el taller: Si con todo y eso no pudiste pasar la Diagnóstica, entonces matricúlate en el Instituto de Fortalecimiento Matemático. Altamente recomendable a aquellos que pasen con 50% o menos

Friday, May 14, 2010

Matemáticas Centroamericanas y del Caribe: La Recta Final

Les ofrezco mi segunda aportación al Carnaval de Matemáticas IV, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Zurditorium.
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Aunque en el primer centro docente de la Isla del Encanto estemos pasando en momentos turbulentos, el trabajo matemático no se queda dentro de la universidad. Me complace recalcar que la Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez es el anfitrión de la XII Olimpiada Matemática Centroamericana y del Caribe, el cual comenzará del 21 de mayo hasta el 1ro de junio del año en curso y coinciden con las XXI Olimpiadas Centroamericanas y del Caribe Mayagüez 2010.

La gente se ha preguntado sobre si las actividades de los exámenes y clausura (que son dentro del recinto) serían interrumpidas a raíz de la huelga indefinida de los 11 recintos de la UPR, lo cual el Dr. Luis F. Cáceres comentó:
"La mayor parte de las actividades siempre fueron programadas fuera del recinto por el tipo de actividad que es. La mayor parte se realiza en los hoteles, están todos los paseos al Viejo San Juan, todos los sitios a donde vamos a llevar a las delegaciones; y los exámenes, que se realizan en dos días en particular, los tenemos planificados en el recinto. Si el recinto sigue cerrado, lo vamos a realizar en otro sitio, así que en nada afecta la huelga. Ésta es una actividad que llevamos planificando hace dos años."
Se espera que arriben para la próxima semana las delegaciones de 16 paises de habla hispana e inglesa.
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En otras noticias realtivas con el RUM, en un convenio desarrollado junto a la Universidad Industrial de Santander, se pondrá en práctica en el instituto colombiano el Software Quiz, un programa computadorizado que ayuda a mejorar las destrezas del estudiante en los campos de Precálculo y Cálculo mediante pruebas cortas. Fue creado hace diez años atrás por el Dr. Dan McGee, del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM, y el profesor que me dió clases de Álgebra Lineal el semestre pasado.



Puedo dar testimonio de la tecnología del Software Quiz, ya que lo utilicé en mi primer año de bachillerato, allá para el 2005. Para usarlo en una computadora personal, debes tener instalado MathPlayer, para que el ordenador pueda entender la notación matemática y convertirla en la forma común que vemos en los textos. Se provee al estudiante una hoja donde le muestra ejemplos de como escribir las notaciones, el cual se parece mucho al lenguaje matemático de C++.

El proceso de pasar una prueba se basa en la prueba de práctica y la prueba real. la prueba de práctica es para que el estudiante vea cuan preparado está; lo pueden tomar cuantas veces quieran, pero tiene que pasar con un porciento en específico para poder tomar la prueba real (en el caso de nosotros, era un 70% de correctas). Se puede evaluar obejtiva y subjetivamente, y un ejercicio puede valer una cantidad de puntos asignado. La prueba real se hace una sola vez, en el laboratorio asignado. El estudiante al abrir la prueba tiene un medidor de tiempo para hacer los ejercicios.

Les recomiendo a que visite quiz.uprm.edu y presionen la opción Guest para que pruebe su dominio del álgebra, precálculo, cálculo, matemáticas finitas, y razonamiento matemático entre otros.

Saturday, April 10, 2010

Olimpiadas Matemáticas Puerto Rico

Ya se están calentando los motores para la XII Olimpiada Matemática Centroamericana y del Caribe en Mayagüez, lo cual ya se reportó en noviembre. En cuanto a las olimpiadas matemáticas nacionales, se llevaron a cabo en la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez. Aquí el reportaje en la página de la UPRM.

Monday, April 5, 2010

Discusión sobre 'pureza' matemática




La primera vez que vi esta tirilla del comic xkcd, vi que mucha de la gente que comentaba no estaban viendo el sentido de "pureza" que quería dar el comic. Analizaban que faltaba la raiz de toda la ciencia y todo esto de los estudios, la filosofía y se hacían un ocho debido a que malinterpretaban el mensaje directo que emitía Randall Munroe.

Lo que pude recoger de la imagen es que la matemática, en su estado más puro, la toman mayormente los matemáticos, mientras que los otros científicos toman una matemática aplicada.

Veamos un caso real. Hice una investigación, usando como guía el Catálogo Subgraduado de la Universidad de Puerto Rico de Mayagüez, en búsqueda de la "pureza matemática" que dice Munroe. Éstos fueron los hallazgos:


La mayoría de las concentraciones en el área púrpura solamente necesitan los créditos matemáticos para cumplir con los requisitos del currículo básico (español, inglés, ciencias, matemáticas, ciencias sociales), muchos ni tan aiquiera tienen que tocar Precálculo si consiguen Razonamiento Matemático, Matemáticas Finitas y Estadística Aplicada I, más aún si pasaron las pruebas de Nivel Avanzado con 5.

Cada nivel que subimos vemos que la demanda matemática sube. Por experiencia sé que lo más que veo en mis clases de matemáticas son futuros ingenieros, de tal forma que clases como Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal son más dirigidos a esa demográfica; mientras que Pre-Cálculo tiene un enfoque más general y Cálculo tiene un curso especializado para biólogos.

Nosotros matemáticos pasamos por todo ese fracatán de cursos más nuestros cursos especializados (Abstracta, Geometría, Fundamentos Matemáticos, Teoría de Números, Topología) donde tenemos que hacer demostraciones. Quizás ésto sea lo que nos define puros.

Si lo vemos bien, cada una de las concentraciones es pura dentro de su propio campo, mientras que nosotros matemáticos podemos estar en la parte baja o media. Todos tomamos y aportamos aplicaciones para que cada una de las concentraciones pueda trabajar con un problema que nosotros no podamos entender. La misión de un currículo general es darle al estudiante un conocimiento balanceado de todos los campos educativos posibles. Ésto nos ayuda a entender que cada grupo tiene sus fortalezas y debilidades y que debemos ponernos en sus zapatos y ayudarnos mutuamente en lograr el bachillerato. Así se trabaja fuera del minicosmos universitario, el mundo real.



Aquí la interpretación del mundo real que apoyo, la cual encontré en la discusión de la tirilla en el foro de xkcd. No estarán todas las concentraciones, pero tienen la idea.