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Wednesday, July 18, 2012

Textos, finanzas y la espera del progreso educativo (RLFB 34)


imagen via [Cálculo]
  • Un nombre conocido en el cálculo universitario: Todo estudiante que ha tomado la clase de cálculo en la universidad quizás hayas utilizado el texto de James Stewart. La revista brasileña Cálculo lo entrevisto y reveló como en 2555 días logró confeccionar la primera edición en 1987; con éxito tal que ahora es millonario.
  • Tecnología en el aula: Incorporar las nuevas tecnologías (las digitales) pueden ser una pérdida de tiempo y dinero si no se ponen a contestar 4 simples dudas: metas finales de la integración tecnológica en el estudiante, ayuda en la proficiencia de éste, desarrollo profesional para el docente, y la recolección de datos para demostrar éxito. Recordar también que existen maestros que son tecnofóbicos, los cuales una de estas 11 razones pueda ser considerada su negativa a la implementación.


  • La Covacha Matemática, definición gráfica. via [Math Hombre]@Tumblr

Tuesday, May 15, 2012

Hace tres décadas atrás: la computadora en el aula de matemáticas

Estados Unidos, 1982. Se estaba comenzando a impulsar  el método de solución de problemas en el aula de matemáticas, junto con la visualización de aplicaciones en los diversos campos de trabajo. Como suplemento, se proveían actividades con las calculadoras científicas de bolsillo, la novedad a la vuelta de la esquina. Y, si tenían los recursos suficientes, se les enseñaba el lenguaje BASIC para realizar simulaciones.

Para principios de los años ochenta uno de los intentos para propiciar el uso de la tecnología en la población estudiantil fue el integrar la creación de programados computadorizados en los cursos matemáticos. Los libros de texto proveían suplementos que explicaban flujogramas y lectura y escritura del BASIC, junto con dos o tres programas a ejecutar.

Les presento un ejemplo:


Imágenes generadas por computadora y la familiar fuente de ordenador que se utilizaba en los ochenta engalanan las portadas de éstos tres textos. Como parte de mi biblioteca, poseo el de Álgebra y Trigonometría; y puedo decirles que en cada capítulo existe una actividad para utilizar el lenguaje BASIC, sea para completar una tarea matemática o una aplicación de ésta al mundo laboral. Veamos algunos de los programados que presenta.

Verificar si un binomio en particular es factor de un polinomio de cuarto grado.

Determinar si la raíz cuadrada de una fracción es racional o irracional.

La secuencia Fibonacci hasta T términos. Incluye instrucciones para hacer la proporción áurea.

Aplicación de la función de seno.

Si regresamos al presente verán que al pasar el tiempo, con el progreso de la tecnología se crearon otros lenguajes que simplificaron estas tareas (LOGO, C, C++,...) hasta se pudieron hacer con simplemente una hoja de datos (spreadsheet), una calculadora gráfica o el Internet; pero es importante poder regresar al pasado y ver como era el papel de la tecnología digital de entonces y reflexionar en que en tres décadas se hablará de lcomo la tecnología del presente es arcaica.

El porqué será dificil que el libro de texto impreso se esfume

Hace tres semanas atrás visité el Salvation Army más cercano y me encontré con la sorpresa del siglo: una carpa llena de cajas conteniendo libros. Más aún cuando estaban vendiendolos en paquetes de diez por un dólar, una excelente manera de crear tu propia bliblioteca referencial sin gastos excesivos. Mientras me aventuraba en explorar las cajas de textos escolares, revistas y tomos, me puse a pensar sobre el final de la era del libro impreso.

Como sabemos, la fiebre de los e-books y sus lectores, con la capacidad de almacenar todo un anaquel completo en la palma de la mano, está en su apogeo, dándole un aviso de muerte al libro tradicional. La pregunta es, ¿cuánto tiempo le queda a texto en papel? ¿Se hará una transición directa, o una co-existencia híbrida?

Curt Hopkins ha escrito un artículo (para Ars Technica) que muestra con pruebas la posición y el destino del libro impreso en la educación moderna, llamándolo persistente y terco, evitando declarar al e-book como el próximo paso de la lectura por un tiempo. Leanse hasta los comentarios.

Todo se ha movido exitosamente al mundo en línea: desde la guía telefónica hasta la enciclopedia. Pero la terquedad del libro impreso siempre estará presente, ya que siempre existirán piezas literarias que probablemente nunca se volverán a imprimir o transferir digitalmente. Éstas joyas son las razones para decir que será dificil la desaparición del libro impreso. Les dejo la imagen como muestra, el tesoro más grande que me llevé del botín de aquel día de abril.

Tuesday, May 8, 2012

La escuela del mañana ha existido por unos años...


La escuela del mañana
panel del comic Closer Than We Think (Mas cerca de lo que pensamos) de Arthur Radebaugh
(domingo 5 de mayo del 1958)
imagen via [1950sunlimited]

Fíjese en la imagen y póngase a pensar cuáles de los elementos presentados aparecen ahora mismo en el aula de clases; más aún si han sido mejorados de una forma u otra. Verá como hemos, en tan poco tiempo, superado las expectativas. Eso si, pasará tiempo en que toda escuela pueda estar al día.

P.S. En la computadora con la solución del ejercicio, falta el exponente ⁿ de afuera en el paso del medio.


Monday, April 2, 2012

El sorotaku, la calculadora redundante


El instrumento que ven arriba no es una broma de April Fools. Para los años setenta, Sharp ideó esta combinación entre el soroban (ábaco japonés) y el dentaku (calculadora digital) para que generaciones pasadas y presentes pudieran conectar las dos tecnologías. Pero, ¿porqué se le llama la calculadora redundante?

Dicha redundancia está basada en que la persona que utilice el sorotaku va a estar a favor del ábaco o la calculadora digital, basado en la educación matemática a la cual se le haya dado en el aula de clase.




Soroban - All in the Mind
video via [Gilderer007]

 La idea detrás del soroban es el de entrenar mentalmente a los alumnos en los cálculos mentales hasta llegar a un nivel tal que, con solo ver en segundos dos o tres cifras, puedan visualizar el soroban y hacer cómputos en segundos. Por otro lado, las calculadoras que traen adjuntas las sorotaku son básicas (para aritmética), las cuales, a lo más, se utilizaron para convertir fracciones a decimales o hallar raíces cuadradas no-perfectas.

Si visualizamos más allá de la mera redundancia, el sorotaku mezcla a la pareja dispareja de la computación aritmética: mientras que el soroban insta a los alumnos a que calculen mentalmente cifras grandes en segundos (tras ser entrenados y dominado su uso físico), la calculadora digital suele crear sobredependencia para el más simple cómputo. Con todo y eso, quiero una.

Tuesday, December 13, 2011

Nuevas implementaciones/complicaciones en el aprendizaje (RLFB XXI)

  • En estos tiempos, la forma en que escribimos los mensajes de texto y status en las redes sociales han afectado grandemente las reglas de gramática dentro del aula. Esto puede dar hincapié a las instituciones para que se tomen medidas drásticas para corregir los fallos. Por ejemplo, un colegio privado de Missouri comenzará en enero una condición especial a la hora de entregar trabajos escritos: hacerlos con cinco (5) errores o menos. De fallar esa estipulación, tendrían que rehacerlo, con la puntuación máxima, aunque lo haga al cien, de 75%.
  • Siguiendo con el punto anterior: contemplando a la gran mayoría de sus estudiantes fallar en la simple tarea de resumir en un párrafo un texto sin ningún error, el catedrático de Comunicación Social de la Universidad Javieriana, Camilo Jiménez, renuncia. En el escrito, Jiménez introspecciona en lo que lo llevó a su decisión, principalmente su desconección con los nativos digitales.
  •  Ésto explica la parte de las películas donde la persona, tras oir la explicación llena de palabras científicas, dice "¿lo puedes decir en español?" 
  • Para finalizar, esta época festiva es una de reflexión y recogimiento.  es por esto que es un buen momento para que vean la presentación que hizo Mario Nuñez (el DigiZen) en mayo sobre la sabiduría y espiritualidad en la era digital.

Thursday, November 10, 2011

Ayudando a la proliferación de las ciencias y matemáticas (RLFB XIX)

Hacía meses que no hacía una edición nueva de Rondando la frontera blogosférica (RFLB), donde exponemos varios enlaces de interés en las ciencias, matemáticas, educación, y/o tecnología.
  • Ya me acostumbré a poner dichos enlaces en el fan page de LCM en Facebook, donde verá el crecimiento de la biblioteca personal, los wallpapers, y la cacería referencial (la cual pronto le pondré las descripciones de los textos)
  • Una iniciativa que se está elaborando localmente, entre dos escuelas superiores de distintos municipios puertorriqueños, es la organización estudiantil Amigos de las Ciencias, Matemáticas y Tecnología, cuya meta es promover los tres campos antes mencionados, ha nuevas oportunidades a sus integrantes, con una conciencia social y ambiental.

Friday, October 28, 2011

El Gran Debate del Planeta Tierra: Nueva función el 18 de noviembre


Afiche (para descargar e imprimir)

El espectáculo audiovisual científico-educativo de Ignacio Peña regresa para hacer dos funciones el 18 de noviembre en el Centro de Bellas Artes de Guaynabo. Recomendada para alumnos entre las edades de 10 a 18 años, El Gran Debate del Planeta Tierra: Energía abarca los siguientes temas, todas acompañadas de las composiciones musicales originales de Peña, ayudando a romper las barreras de indiferencia que tienen los estudiantes hacia las ciencias, tecnologia, historia, y matematicas; además de ofrecerle a los maestros una experiencia que transversa las materias académicas:
  1. El Cerebro Humano: Un recorrido por el cerebro humano y sus extraordinarias funciones. La capacidad de ser pensante, la historia de la inteligencia y cómo ésta nos llevo a utilizar herramientas. Introducción al progreso y cómo las herramientas dictan la velocidad y capacidad de nuestras funciones y actividades.

  2. Inventores Importantes: Se exploran las vidas, ideas y los conceptos de algunas de las mentes más brillantes que hemos conocido. Grandes personajes cuya aportación incidió significativamente en el desarrollo cultural, económico y científico de nuestra humanidad. (Leonardo Da Vinci, Galileo Galilei, Sir Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein, Stephen Hawkins)

  3. El Planeta Tierra: La historia geológica del planeta. Un recuento de los cambios extremos, las fuerzas naturales y el tiempo que ha tomado para que el planeta recientemiente se convierta en un lugar habitable para humanos.

  4. El Petróleo y la Revolución Industrial: La era de la industrialización y el petróleo. Un breve recorrido desde la revolución industrial, el uso del petróleo y sus derivados y una visión lógica de hacia donde nos dirigimos.

  5. CO2 y Sus Efectos En El Clima: Consecuencias debido a la contaminación del aire. Efecto de invernadero, derretimiento de los glaciares entre otros.

  6. Cambios Climáticos Extremos: La raíz de los cambios climáticos. Nuestros deberes como individuos.

  7. Energía Renovable: Soluciones existentes para resolver los problemas energéticos. Las alternativas viables usando la ciencia y la tecnología actual. Soluciones positivas. Nuevos inventos…Se puede!!!!
Para las funciones efectuadas en septiembre, entrevistaron a varios maestros que experimentaron EGDPT y éstas son sus reacciones:






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Recuerde: su cita con la educación del futuro es el viernes 18 de noviembre del 2011 en el Centro de Bellas Artes de Guaynabo. 

Funcion escolar: 9:30 AM
Para Boletos: Boleteria Educativa (787) 222-9555  (787) 400-2010

Funcion general: 8:00 PM 
Para Boletos: TicketCenter 787.792-5000

Sunday, October 9, 2011

Memorias de la escuela intermedia (Antes del boom del Social Networking)

El 6 de agosto de 1999 fue mi primer día del séptimo grado, entrando en la escuela intermedia. Al principio todo parecía que mi ruta exitosa seguiría para largo; pero ese periodo de tres años, fue uno donde comienzaría mi crisis de identidad social; y añadiendo los cambios puestos por la pubertad, el declive de mi interés por las matemáticas a un nivel secundario. Me sentía como si estuviese en el espacio, que desencajaba con los demás y esos sentimientos encontrados hicieron que pensara que mis habilidades académicas eran la barrera que impedía la interacción completa. Esos mood swings hicieron que dejara de participar en competencias académicas, buscara otros pasatiempos que no utilizaran mi inteligencia, y que botara todos mis textos preciados que había recojido en elemental. Inclusive llegó al punto de tener muchos pensamientos suicidas en mis sueños. ¿Saben cuando fue finalmente salí de esa crisis? Un mes antes de comenzar este blog, cuando acepté que no hay otra solución: tenía que reconciliarme con las matemáticas, ya que fué la única que se quedó al lado mío. Ahora en mi adultez, lamento haber abandonado tales memorabilias.

Ahora, fuera de asuntos personales, los primera vez que pude interactuar con una computadora fue en la escuela intermedia (específicamente en octavo grado).Era un periodo donde hubo muchos cambios en el sistema educativo, como la primera vez que se implementan estándares de excelencia para las materias (tras la creación de No Child Left Behind), y los primeros pasos de ver un aprendizaje más interactivo donde todavía se daba un enfoque de manera tradicional.

Español:
Honestamente me sentía que cada año era una regurgitación del mismo concepto: lee, analiza, e interpreta. Fuese un poema, novela o cuento, hacíamos lo mismo, sin ningún manipulativo, salvo la imaginación generada de la nada.  Pero eso no impide que hubiesen piezas memorables, como el cuento del Japi Jordó, El relato de un náufrago, y El cantar del Mío Cid.
Inglés como segundo idioma:
Eran más enfocadas en utilizar la gramática correctamente, donde muy pocas veces nos pusieron a leer historias o poemas.  Aquí hay una excepción particular: en noveno grado, la maestra tenía un laboratorio de ingles, nos ponía a escribir díalogos de inglés conversacional como pruebas cortas, tuvimos informes orales, un journal, y el uso de programas de computadoras. En fín, en intermedia, el inglés no era retante; si me llevé la medalla de inglés.
Estudios Sociales / Historia:
Seguía un currículo similar a 4°-5°-6°, donde en 7° ofrecían Historia de Puerto Rico, en 8° Historia de las Américas, y en 9° Historia de Europa. En esa última clase hicieron bastantes trabajos celebrando los días de fiesta. Un detalle era que la maestra "respetaba" creencias religiosas y para esas personas que no celebran el Día de Brujas o Navidad los ponía a hacer composiciones.  Era más como un castigo psicológico: mientras la mayoría están coloreando una página y quizás escribir una bobada, los pocos tenían que escribir, usando citas bíblicas, el porqué no podían ser como los otros. Y esto viene de una escuela pública.
Electivas:
Salud: Me he fijado que la forma de dar la clase de salud no cambia, sea el grado que sea, y siempre se habla de las enfermedades de transmisión sexual, abstinencia, y mostrar las fotos de genitales contagiados como factor shock.

Artes Visuales / Artes Industriales: Éstas dos clases fueron un martirio ya que dependían más de mis destrezas manuales, las cuales en eran un desastre. Mientras que en AV solamente utilizamos papel, en Industriales pudimos hacer una variedad de trabajos, como un picador, un taburete que nos podíamos doblar, como instalar una corriente eléctrica, entre otros.

Educación Física: Un año entero entre baloncesto (y como arbritarlo), atletismo, y volibol.
Computadoras: Enseñaban básicamente las partes de la computadora y como utilizar Microsoft Office. Cuando terminábamos el trabajo, podíamos jugar Donkey Kong, Breakout,  Gusanos o, como muchos hicieron, imprimían imágenes de Dragonball Z.
Ciencias:
Como dije en otra ocasión, los libros que me tocaron en toda mi ruta escolar fueron de la publicadora Merrill. A diferencia de la primaria, ya cada grado especificaba una ruta entre los campos de la ciencia. En séptimo aprendíamos tópicos de biología y ecología, en octavo manipulábamos la física y química; y en noveno se aprendía geología.  Otro aspecto importante era que teníamos que hacer obligatoriamente un proyecto de método científico y si te interesaba, lo usabas para participar en la Feria Científica.  También tuve el beneficio de estar en salones-laboratorio (salones con mesas en vez de pupitres), donde hicimos el experimento de tirar la canica para saber su densidad dentro del tubo con una variedad de líquidos, o el ecosistema de pecera, o la vez que creamos una roca. La ciencia que tuve en intermedia era dinámica y demostrativa a la vez.
Matemáticas:
Séptimo (Regular): Cuando uno entra al nivel intermedio, una de la formas de adelantar tu carrera universitaria es adelantar los cursos de matemática.  Durante la primera semana de clase me asignaron un salón hogar de matemáticas regular. Esos tres días me cuestioné sobre la ubicación; si me iban a dar Pre-Álgebra me tenían que asignar un SH que no fuese matemática. Mientras tanto me fijo que la saga de Las Matemáticas de Addison-Wesley continuaba.
En fin, tomo la prueba, que constaba de ejercicios de operaciones de enteros, decimales, y fracciones, y saco 97%, dejando estupefactos a los maestros, ya que la segunda puntuación más alta fue un 75%. De no haber tomado esa prueba, estaría la semana siguiente recitando tablas de multiplicar...

Séptimo (Avanzado): Ya dentro de grupo, pude observar que las dinámicas utilizadas en el curso de Pre-Álgebra eran de otro nivel. Había ambiente de laboratorio (entiéndase mesas), mucho avalúo (especialmente usando el tangram), presentaciones y demostraciones en Powerpoint, manipulativos como los Algeblocks, todo esto en 1999, cuando muchos de estos elementos eran desconocidos para el maestro común.

Octavo (Regular): En la escuela no había disponibilidad para tener la misma serie de textos para los siete grupos de octavo, así que dos salones utilizaban Las Matemáticas de Addison-Wesley 8 y uno Éxito en las matemáticas (un libro que para ese tiempo tenía 17 años de haberse publicado).  Este problema no era ajeno a matemáticas. Siguiendo con el tema, todavía en octavo estaban dando matemáticas y geometría con un poco de Pre-Álgebra I.

Noveno (Regular): Simplemente era Pre-Álgebra con Álgebra Elemental I (el equivalente al curso de Álgebra 1)

Octavo / Noveno (Avanzado): Aunque la enseñanza en los cursos de Álgebra Elemental e Intermedia era a lo tradicional, recuerdo haber usado el libro Álgebra: Primer Curso (Juan Sánchez Reyes, Santillana Puerto Rico, 1990), todavía utilizado al día de hoy en algunas escuelas. Álgebra Elemental era más una exposición a la manipulación algebraica, factorizar y hacer operaciones con variables; mientras que Álgebra Intermedia tenía un acercamiento más geométrico-gráfico. Y aunque no aprendí funciones a la perfección hasta que hice la práctica docente, me llevé la medalla de excelencia en matemáticas.

En general: Al finalizar todos los cursos a nivel avanzado de matemáticas, ya habíamos tomado toda el álgebra que le daban a la corriente regular en intermedia y superior. Esto quería decir que el estudiante, al entrar a nivel superior, de seguir en la corriente avanzada, tenía que tomar Álgebra Superior y estaba en carrera para Matemática Avanzada / Pre-Cálculo.

Proyectos como el PRSSI (Iniciativa Sistemática para la Excelencia Educativa en Ciencias y Matemáticas) y AlACiMa (Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas) ayudaron a que los maestros de dichas materias estuviesen al día con las nuevas tecnologías y técnicas de aprendizaje de los noventa y los 00's mediante charlas, tutoriales, prontuarios, e ideas para actividades.  Es por esta razón que mi experiencia a nivel intermedio de ciencias y matemáticas era más positiva comparadas con las otras materias. Era un progreso al futuro en el presente.
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Bono: Otras referencias matemáticas a nivel intermedio en Puerto Rico


Muchas de las series de textos comenzados a nivel elemental continuaban hasta octavo grado debido a que estaban hechos a la medida del sistema estadounidense de enseñanza (8 - 4) en un país donde la enseñanza se da en tres niveles (6 - 3 - 3). Fuera de ésto, es aquí donde se empieza a ver las preocupaciones en hacer a la matemática más entendible, ya que el desinterés comienza cuando te introducen el alfabeto. Es por eso que salen iniciativas como Álgebra: Primer Curso (Álgebra I) y Progresa con las matemáticas (Matemáticas 7-8), textos hechos con un lenguaje más local y facil de entender.


Uno de varios textos que se traducieron acá fue Matemática Moderna I-II (1970, Silver Burdett), donde se exploraba de manera pura la matemática. Todavía no sé como los estudiantes podían hacer las operaciones de columna sin el signo al lado, y tolerar pared de texto tras pared de texto. Cómico que cada instrucción incluye "Copia y ________"; como si escribiesen los resultados en el libro. Pero por lo menos tenían el álgebra sin ser álgebra (usando símbolos en vez de variables).


Fuera de éstos, una serie que se ha quedado por generaciones fueron los textos de Mary Dolciani y Richard G. Brown, los cuales habían traido como cursos modernos a mediados de los setenta.  Es una serie innovadora, ya que Dolciani fue creadora de varios de los términos utilizados en matemática al presente, como la propiedad del cero. Además fue la que cambió las demostraciones por los drills en la enseñanza del álgebra, aliviando los dolores de cabeza de futuras generaciones.

Monday, October 3, 2011

Ferretería Matemática: La calculadora de probabilidades




Hace más de 2años y medio atrás, Arthur Benjamin propuso que cambiáramos el enfoque desmesurado que le tenemos al cálculo y que se coronase las probailidades y estadísticas como el nuevo tope de la pir
Hoy les traigo una de las maneras más costoefectivas para facilitarle a los estudiantes el proceso de hallar probabilidades en el análisis de datos. La calculadora de probabilidades es simplemente una hoja de cálculo en Excel (spreadsheet) con las funciones preparadas para buscar valor esperado y varianza discreta, y probabilidades en las distribuciones binomial, Poisson, normal, y normal estándar. Además el estudiante puede hacer un análisis bayeístico para probabilidades condicionadas.

Cada espacio que está en blanco, tiene que entrar la cantidad para que el resto de la tabla saque resultados.


Puede bajarlo en formato Excel (.xls) o OpenOffice.org (.ods)

Friday, September 23, 2011

Solamente en la UPR-RUM: Un bachillerato de ciencias para enseñar matemática.

"Un día como hoy, hace cien años David W. May, José de Diego y Carmelo Alemar fundaron el Colegio de Agricultura de Mayagüez. El Recinto Universitario de Mayagüez cumple su primer siglo de vida honrando la excelencia académica que lo distingue desde sus inicios y portando orgullosamente esa cría colegial que caracteriza a sus estudiantes, profesores, empleados y egresados." 

La Covacha Matemática se une a esta celebración y le desea un feliz primer centenario a los Colegiales.



Antes, ahora y siempre... ¡Colegio!

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 He pasado los últimos seis años como estudiante subgraduado en el RUM, pero que haya terminado mi camino no significa que se borrará la huella de Tarzán, o que la sangre que fluye en mis venas cesará de ser verde, ahora es que más orgullo sentiré de haber sido parte de la historia de uno de los mejores recintos de la UPR.

Más aún es el hecho de haberme graduado con un Bachillerato de Ciencias en la concentración de Educación Matemática, un programa curricular único en toda la isla, y quizás en el Caribe. Muchas universidades ofrecen un título de bachiller en educación concentrándose en matemáticas a nivel secundario, pero mi recinto ofrece un currículo donde tomas y eres parte de las maravillas de la matemática pura, sacrificando tus electivas libres en cursos de educación, alivianando el peso requerido para el Certificado de Maestro.

La evolución del programa curricular ha estado un poco estancado en los últimos años, y un grupo de profesores del recinto han hecho una propuesta para darle el update necesario. Antes de decírselo, veamos y comparemos secuencias curriculares encontradas en el Catálogo Subgraduado, una de 1992 y la que está vigente

El Departamento de Matemáticas del RUM en 1992 (imágenes) vs. 2011 (páginas: 215 al 227 de éste PDF)






Detalles Generales:
  • Ni MATE 0066 ni MATE 3086 (La ruta del Pre-Cálculo): Al ser una universidad pública todo estudiante tiene que tomar cursos de español, inglés, ciencias sociales, ciencias naturales, humanidades y matemáticas. En el presente el primer curso depende de la concentración (Razonamiento Matemático o Pre-Cálculo I o ninguno), pero hace 20 años atrás TODOS tenían que tomar obligatoriamente Pre-Cálculo I. Peor aún, no existían cursos remediadores ni para artes liberales, así que el sufrimiento para aquellos que detestan las mates aera aún mayor.
  • Misma codificación: Todos los cursos del departamento eran codificados MATE, sin importar que fuesen de Ciencias de Computación (COMP) o Estadística (ESMA). Ésta es la razón de que vemos los números de la codificación de los cursos saltar.
  • Hay bastantes cursos a ofrecer, pero no se dan debido a la poca demanda.
  • Extinción de las ciencias sociales: Siempre existe una suposición (la cual es falsa) que los de matemáticas odian las ciencias sociales y viceversa. No sé porque pero el currículo de Matemática Pura y ciencias de Computación del 2011 me quieren contradecir, dándole la opción de sustituirlos por cursos de economía.
  • Al presente, un poco más de la mitad de la facultad de 1992 enseñan clases en el edificio Monzón

El currículo de Educación Matemática solamente ha tenido cambios mínimos, como el tener que tomar EDPE 3129, la sustitución de las ciencias sociales por las Historias de Puerto Rico y Estados Unidos (requeridas para el Departamento de Educación) y eliminación de cursos extintos. Ha sido efectivo transformar DESC 3007 en el examen de destrezas que tomas para poder acceder a los cursos de Método y Práctica.Además la nota del Catálogo Subgraduado (la cual no es relevante) contradice el comentario expuesto por el currículo de la página del departamento.


En febrero del 2011,la facultad sometió una propuesta de revisión curricular a la NCATE, el cual:
  • Alinea el currículo con los Estándares de Excelencia del National Council of Teachers of Mathematics
  • Añade los cursos que los estudiantes tienen que tomar actualmente a costa de electivas libres (EDPE 3129 y EDES 4006), Matemáticas Discretas (MATE 3181) e Historia de las Matemáticas (MATE 4120)
  • Cambia el curso de Estadística Matemática (ESMA 4001), de enfoque mayormente puro, a uno más aplicado, Análisis de Datos Estadísticos (ESMA 3016). Un movimineto "ArthurBenjamin-esco".
  • Saca del curso de Educación Matemática la presentación de las TIC para dar paso a un curso nuevo (MATE 4024)
  • Mueve los primeros cursos de educación (EDFU 3001-02) a nivel prioritario (pasarlos en el currículo básico)
  • Reduce las ciencias de CIBI 3031/3032 + QUIM + FISI a CIBI 3031/3032 + (Física, Química, o Geología) (14 créditos en total)
  • Para hacer espacio a los 139 créditos elimina el Seminario Subgraduado y Ecuaciones Diferenciales, ya que la investigación subgraduada se hace en los cursos nuevos y Diferenciales la puedes tomar de electiva o si vas a cursar estudios graduados.
Pueden leer la propuesta aquí.

Si NCATE nos saca de la probatoria, esta propuesta se hará realidad, y será la mejor experiencia para un futuro educador matemático.

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Vaca Esférica

Sunday, September 18, 2011

Cálculo veloz a fuerza de ábaco




[video] 

Siempre se me ha hecho interesante el aprender a utilizar el ábaco para hacer cálculos aritméticos. Me siento incómodo en el hecho de que mucha gente ignora esta herramienta útil porque piensan que no es tecnología (en el sentido de que no utiliza batería o electricidad) o que es obsoleta.El video de arriba prueba cuán eficaz es enseñarle a los jóvenes a utilizar el ábaco.

Saturday, August 27, 2011

Lo práctico y lo abstracto deben convivir.

El sistema de educación matemática estadounidense (y en cierto modo, la puertorriqueña) va de mal en peor, donde los alumnos fallan más seguidamente su formato neutral, donde todos toman la misma secuencia de Álgebra I/Geometría/Álgebra & Trig./Cálculo o la versión integrada (donde se incluye estadística). Parte de la culpa se le puede atribuir a las exigencias de las pruebas estandarizadas, donde se le requiere a los maestros tener que asegurar que ellos dominen una serie de temas en un grado en específico. Esto conlleva a la trillada idea que la matemática está fijada a aprender una serie de destrezas únicas y específicas. Es por esto que Sol Garfunkel y David Mumford han dado su opinión en este asunto y sugieren como resolver estos problemas.

En su artículo "How to Fix Our Math Education", publicado en el New York Times, dicen que se debe destituir el currículo altamente abstracto que existe en 40 estados del USA por uno que refleje más el lado práctico, con un enfoque principal a problemas relacionados a las carreras futuras de la vida real, dando como ejemplo cursos de finanzas, ingeniería, y recolección de datos; reduciendo todo a dos metas: la literacia cuantitativa y modelar matemáticamente.

La propuesta suena bonita, pero me está cayendo mal un poco en el estómago. Estoy de acuerdo que hay que cambiar la manera que se ofrece la matemática, pero tampoco es competente decir que las clases tradicionales sean sustituidas para que más estudiantes pasen porque le bajaron las expectativas. En años he escuchado varias propuestas para cambiar currículos, y esta ha sido una bastante extrema.

Pienso que se debe crear un balance entre lo práctico y lo abstracto, vamos a decir 60-40. No es que quiera ser tradicionalista, pero si quiere que el estudiante suba al otro nivel matemático, se le debe exponer a lo abstracto, aunque no lo usen en la vida diaria. Si no se hace la exposición necesaria antes de ir a la universidad, podría conllevar consecuencias de fracaso, inclusive en cursos prebásicos.

Sugiero que si vamos a reformar el currículo, que se ofrezcan dos secuencias a nivel superior y no una igual para toda la población estudiantil, una mayormente abstracta y otra mayormente práctica.
Secuencia 60% abstracta: Utilizaría la secuencia que está vigente, para aquellos que van a decidirse a una carrera en las STEM, pero le daría la opción al estudiante de escoger sus cursos después de aprobar Álgebra y Trigonometría o, de poder hacerlo, cursarlos en sustitución de su hora libre para tener una preparación mas holística. Entre las opciones pondría:
  • Matemática Discreta
  • Estadística Descriptiva
  • Probabilidad y Estadísticas
  • Lógica Matemática
  • Teoría de Números
  • Álgebra Lineal
  • Geometría Analítica
  • Matemática Práctica
  • Matemáticas Financieras
  • Modelos Matemáticos
  • Principios Matemáticos de Ingeniería
  • Precálculo
  • Cálculo
Restricciones: El uso de la calculadora sería restringido a uso en el laboratorio de matemática, y si es para hacer gráficas. Sabemos que uno de los problemas del fallo en la educación matemática ha sido la sobredependencia de la calculadora para hacer todo; y cuando digo todo es todo. Es por esto que si se quiere un buen entendimiento en matemáticas, se tiene que bannear las calculadoras del aula hasta nivel superior, ya que no dejan desarrollar completamente sus destrezas computacionales mentales básicas y afectan su sentido numérico, las cuales son el escalón para las abstracciones.

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Secuencia 60% práctico
: Basado en el requisito mínimo de que el estudiante apruebe los cursos de Álgebra I y Geometría, podemos enfocarnos en aplicaciones a las carreras y la vida real, dispersando todolo que se ve en Álgebra y Trigonometría en las ciencias, ingeniería, finanzas, deportes y las artes. De ahí, los estudiantes escogen dos cursos de la lista mostrada arriba (excepto Cálculo) dependiendo del empleo que quieran cursar grado.
Desde escuela elemental es menester el usar un acercamiento práctico todo el tiempo. La cosa es que al llegar a introducir las variables en Álgebra es donde se sabe que muchos maestros se van abstracto y otros pueden seguir un formato de aplicaciones. Más aún, debe haber integración curricular entre las materias a niveles previo al superior. Ejemplo: maestros de matemática dando datos científicos y maestros de ciencia utilizando vocabulario matemático.

Vamos a tomar un ejemplo de como ofrecer una clase de aplicaciones álgebra del mismo Sol Garfunkel, donde en su programa (emitido en los 80's y 90's en la PBS) Algebra: In Simplest Terms, utiliza las artes industriales para hablar de secciones cónicas. Si el enfoque práctico que predica Garfunkel es como ví en el video, creo que estaría perfecto.

Concluyendo, no podemos dar como muerta la enseñanza abstracta de la matemática. Tampoco podemos estar dandoles matemática en cucharaditas prácticas fáciles de digerir porque nunca van a intentar llegar al otro nivel. Es por esto que hay que crear un balance entre práctico y abstracto, donde el pensamiento práctico (a menos que sea evaluando modelos y funciones) no esté basado en el uso intenso de la calculadora para pequeñeces y así podremos acercarnos a un mejor entendimiento abstracto.

Wednesday, July 20, 2011

Ferretería Matemática: Herramientas para educadores


  • Best of the Web 2010: Richard Byrne nos presenta 64 herramientas educativas gratuitas


  • Free High School Science Texts: es una iniciativa cuyo objetivo principal es proveer libros digitales gratuitos de matemáticas y ciencias físicas de los grados 10mo al 12mo a la población sudafricana; pero que también se puede usar en el resto del mundo, de ser necesario. Con una licencia GNU de documentación libre, pueden ser bajados en formato PDF.





  • El Aprendizaje basado en Proyectos en la Educación Matemática (PBL) del siglo XXI. Cuaderno de Bitácora: Desde el XV JAEM: Carlos Manuel Socorro, profesor del IES Valsequillo; Centro del Profesorado Gran Canaria Sur (Canarias, España), nos presenta uno de los nuevos enfoques en la enseñanza matemática es el aprendizaje basado en proyectos o PBL, por sus siglas en inglés. recomendado a todos aquellos maestros de matemática, en especial a los nuevos, ya que este enfoque se está implantando en varios sistemas educativos (y ya es el enfoque a utilizar en Puerto Rico).

Friday, June 3, 2011

Divulgación tumblriana

Durante los últimos meses la página de microblogging Tumblr ha generado un auge debido a su iniciativa en el microblogging, el acto de publicar entradas breves, como una imagen, un enlace a Youtube, una cita, o cualquier mensaje menor de un párrafo. Mejor aún, con el toque de un botón, puedes rebloguear una entrada para entonces seguir su divulgación a tus seguidores, generando una cadena.

Páginas como Tumblr y Twitter son perfectas para aquellos cibernautas que no les gusta escribir o hacer leer a sus viewers frente a una computadora y son más visuales. Haciendo un search por math pude encontrar que al día se le dedican decenas de entradas a la matemática en Tumblr, pero muchas de éstas son del famoso "odio" matemático.

Dejemos de rodeos. Aquí una lista de páginas de Tumblr dedicadas a la divulgación de las matemáticas:
  • Proof - Probando la belleza matemática
  • The Math Kid - Una aglomeración de fascinaciones matemáticas
  • Ed's Scribbles - Artículos investigativos y de ayuda en el campo educativo
  • matthen - Temas de interés en las matemáticas y ciencias

Sunday, November 7, 2010

Un año después.



...ya llevamos un año en esta travesía matemática. Lo puse ahora porque mañana cumplo los (4! -1) años. No creo que vaya a repetir lo que dije en la entrada número cien, pero vale la pena recalcar una cuantas experiencias con el blog.

La gente se queda sorprendida en cuanto material he mostrado por aquí, inclusive con los compañeros de clase. Hace dos semanas, estábamos en la clase de Metodología hablando de los problemas cambiantes en la educación, de ahí sale el tema de como los padres reaccionan ante las calificaciones de sus hijos. De ahí, me acuerdo del comic que puse hace unos meses, pero no me acordaba del mes que lo puse. Mientras hacía el rastreo en la pantalla grande del salón, la gente empezó a leer los títulos, del que prominentemente mencionan el del Chavo. Aunque no pudimos poner el audio, al grupo le gustó la página. Luego en la semana, la profe me propone el crear una versión de solamente recursos matemáticos hasta los wallpapers, ya que si han leído las entradas, están un poco llenas de opinión.

Ver las reacciones al instante y frente a ti físicamente es la mejor sensación que un bloggero puede tener. Define el norte a lo que su trabajo se debe dirigir.

Los dejo por el rato, ya pronto les traeremos más emociones.

Saturday, October 23, 2010

El maletín de las herramientas tecnológicas

El pasado jueves estuve en una charla sobre tecnología que nos puede ser útil tanto para los maestros, estudiantes y bloggeros. Presentado por el Dr. Moisés Orengo, Mi maletín de herramientas tecnológicas mostró varios enlaces a páginas que facilitan e innovan la manera como hacemos los trabajos, como sincronizar las computadoras para solamente recordarse una contraseña, transferir el texto del blog a mp3 en un abrir y cerrar de ojos, y poder llenar formas sin necesidad de imprimir el documento en PDF. A continuación la presentación para que descubran las maravillas:




via [orengomoises]@Slideshare