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Wednesday, March 14, 2012

Día π 2012: el recuento, hasta ahora (RLFB XXV)


  • Otra forma de celebrar: ver todas las imágenes relacionadas con π que ha subido y compartido Chistes Matemáticos esta mañana.

Sunday, October 2, 2011

Son dos cosas separadas (o el poder de los puntos)


Uno es un investigador privado y el otro un símbolo matemático con mostacho.

Me cuentan que en los primeros episodios emitidos de Magnum transmitidos en España, el locutor presentaba el programa como Magnum Pi.  ¿Es ésto cierto?

Tuesday, July 19, 2011

Khan Academy se une a la bronca

Salman Khan se une a los reclamos de Michael Hartl y Vi Hart en la agresiva campaña de imponer a Tau (τ) sobre Pi (π). En su video provee una lección de Tau Manifesto for Dummies, para ver si pueden convertir más adeptos.


video via [KhanAcademy]@Youtube

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Mi opinión/sugerencia: Como parece que solamente ponen ejemplos de τ solamente cuando les conviene, y como donde más conviene es en la trigonometría, pienso que τ se debe usar en funciones de trigonometría, tanto en álgebra, cálculo, y diferenciales. Ahora, π lo utilizaría para buscar áreas y cosas por el estilo; pero que se quede una u otra es imposible realizarse. Sigan soñando.

Friday, July 15, 2011

Los dados matemáticos





imágenes via [glyphobet.net]

Matt Chisholm ha elevado los dados a un nivel de belleza matemática fundamental, al colocar en sus seis caras los números 0, 1, e, i, π, y φ. Los primeros cinco al combinarse, como en la primera imagen, forman la identidad de Euler, mientras que φ, el número áureo, tiene la propiedad especial: su recíproco es equivalente a restarle uno a φ (tercera imagen).

Conozca más sobre la elaboración y como puede conseguir los dados (que por el momento se han vendido todos) en glyphobet.net y por Twitter en @MathDice.

Saturday, March 19, 2011

Varios poemas concretos con un π colado

La semana pasada les dije a mis estudiantes que utilizaran la técnica del poema concreto en palabras comunes y corrientes. Todas las palabras en español o inglés que contenían a "pi" en el principio, medio, o final; por tanto lo sustituían por π. De los 20 alumnos, solamente 16 me entregaron trabajos. Fue basado en los mismos juegos de palabras que hice en los wallpapers del lunes.




pincho | piña | columpio
pistachio| principios | champion




cupido | pinza | pie
pizarra | piragua | rápido



picota | pingüino
rompiendo | pizza

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Esta es la quinta entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos

Monday, March 14, 2011

el Com-π-ndio: ¿π está mal? Puede ser...



En la entrada del Dia Pi del 2010, mencioné un artículo escrito por Bob Palais sobre crear un nuevo símbolo para 2π, llamándolo "nuevo pi" y símbolo eran dos π pegados.

Año nuevo, misma controversia. Ahora tenemos al físico teórico y empresario Michael Hartl: reestructuró, documentó y expandió la idea de Palais, y la hizo suya; rediseñando el antiguo símbolo, cortandole una pata a π. Si usted sabe su alfabeto griego, cortale la pata derecha a π forma τ (tau).

Este hombre sabe vender su mercancía. Su campaña agresiva, al cual llama "El manifiesto de tau" (The Tau Manifiesto) pone al ya tan famoso número trascendental por el piso, hasta llamarlo solamente como la mitad de tau. Habla de aspectos estéticos donde τ se utilizaría mejor que π, como la facilidad de crear las funciónes trigonométricas básicas, sobre como las partes del círculo unitario caen exactamente en los pedazos correspondientes (o sea, una rotación de cero a 90 terminaría en τ/4, exactamente cubriendo 1/4 parte del círculo), y más aún e^(iτ) daría como resultado a uno, representando UNA rotación completa a diferencia de "ese signo negativo de e^{iπ},que se ve demasiado feo". Además creo el Día Tau (28 de junio) para celebrar el Yin Yang del anteriormente conocido como 2π.

Y si usted no quiere leer todo el manifiesto, puede ver y escuchar a Vi Hart discutir todo el documento en su estilo.


video via [vihart]@Youtube

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Opiniones:
  • Sobre la celebración del Día τ: Si algo sabemos los puertorriqueños es celebrar todos los días festivos que son de nosotros y los que no son de nosotros, así que se debe celebrar el Día Tau.
  • Sobre el uso de τ: Creo que en el departamento de juegos de palabras suena bien, pero yo conocí a τ como la suma de los divisiores de un número en mi clase de Teoría de Números, mientras que algunos ingenieros lo identifican con la corriente directa. Por tanto creo que habría que buscar un símbolo único.
  • Sobre las aplicaciones de Tau: Tienen gran sentido de belleza (usando la definición del radio como punta de eje de rotación) y quita el número dos innecesario de muchas fórmulas
  • Sobre la erradicación total de π: En desacuerdo. Creo que π se debe quedar donde no se necesiten fracciones con π. En otras palabras, para hallar la circunferencia y los juegos de palabras. Pero a veces prefiero τ porque tiene el doble de π en cada servicio.
  • Sobre las futuras cruzadas matemáticas: Las batallas entre tauístas y piítas van a ser cubiertas por CNN, y serán tan grandiosas que hasta Euler se coló a dar su opinión:


Ahora bien, si queremos que τ despuegue, hay que regar la voz, escuchar opiniones, ver si los sistemas de educación aceptan al nuevo símbolo. Es una batalla cuesta arriba, pero podemos llegar a un happy medium.

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos

el Com-π-ndio: éπcas calcomanías



Continuando con la línea de productos basados en π, en mi tiempo libre me dispuse a hacer solamente con un procesador de palabras y las fuentes y colores que tenía, calcomanías que usted puede usar no solo en el día de hoy, sino como regalo en la clase de matemáticas y/o a algún fanático matemático en especial. Solamente imprima el documento pdf en un "sticker paper" o en papel para darle un toque nostálgico del album de láminas pegadas con pegamento. cada documento tiene 6 calcomanías.

Presione los enlaces para accesar los documentos:

Calcomanía éπco negro

Calcomanía éπco blanco


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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos

el Com-π-ndio: Wallpapers éπcos

Como el Día Pi debe ser un día donde los júbilos matemáticos deben estar al máximo, decidí hacer esta serie de fondos de pantalla de manera colorida, a diferencia del ya reconocido fondo negro de mis wallpapers.

¡Feliz Día π de parte de La Covacha Matemática!












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Esta es la primera entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos

el Com-π-ndio: Diez πezas para recordar

Durante el 15 de marzo del año pasado hasta el día de hoy, hemos hecho bastantes entradas para La Covacha Matemática. Diez de éstas tienen un enlace directo o indirecto con el número irracional π. Aquí un pequeño resumen:

14 de mayo del 2010: Un wallpaper del edificio de matemáticas de mi alma mater muestra el opuesto del resultado de la fórmula de Euler. Pronto fue inspiración para hacer las camisas de "Matemática #e^(2πi)" que la asociación de estudiantes de matemática del RUM vende.

20 de junio del 2010: El primero de muchos relojes para matemáticos que he mostrado en la página contenía, además de e^(2πi), la definición de 4 basada en π.

5 de julio del 2010: Aparece una nueva edición del Mazda 3.

14 de agosto del 2010: Aplicaciones para las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras que utilizan bastante a π: círculos y esferas.

1 de septiembre del 2010: Entre las cosas que encontré ese día en la blogósfera, estaba esta nemotecnia de π del Brasil.

11 de septiembre del 2010: Parte de la experiencia de vivir la vida universitaria es el adiestrar a los prepas. Por eso en un rally les pregunté "¿Cuál es el último dígito de π?".

22 y 23 de septiembre del 2010: Lo que empezó como un descubrimiento de manipulativo palmar para senos y cosenos, se expandió al hallazgo propio de sacar todas las identidades posibles de tu mano en Trigonometría en al palma de tus manos partes I y II.

8 de octubre del 2010: Pizza Hut no se percata que ellos mismos se perjudican al decir que no les gustan las matemáticas, especialmente cuando la pizza es la comida más relacionada con temas matemáticos.

20 de febrero del 2011: Cerramos el círculo repitiendo a Euler, esta vez su identidad.

Esperamos que para el próximo año podamos mostrarle más maravillas de π, quizás algunas que no hemos descubierto todavía.

Monday, March 7, 2011

En ruta al Com-π-ndio



A una semana de hoy, 14 de marzo del 2011, todo el mundo matemático celebra el Día Pi, dedicado a aquél número irracional de secuencia decimal infinita.

La Covacha Matemática no se queda atrás, también disfrutaremos del fiestón, no solo del π Day, sino de la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, con Gaussianos de anfritión. Durante el próximo lunes, pondrémos varias entradas exponiendo un año lleno de πezas célebres de recordar, buscando nuevos descubrimientos espπctaculares, y una serie de fondos de pantalla éπcos.

Así que los esperamos para comenzar el Carnaval al son de π.

Sunday, February 20, 2011

La importancia de la identidad de Euler



Mucha gente sabe sobre la identidad de Euler y que es una de las ecuaciones importantes de la matemática, pero no saben el porqué se le llama una obra de belleza.

Primero que nada, la ecuación contiene los cinco números fundamentales: e, π, i, 1, y 0.
e: base analítica para los exponentes naturales y el número de Euler (por eso se llama la identidad de Euler)
π: Trigonométrico y geométrico, el 3.14... es base para la medición de radianes y cualquier otra medición circular.
i: la unidad algebraica imaginaria, la cual sustituye a la raíz cuadrada de -1 y útil para graficar y hallar las raíces de polinomios.
1 & 0: identidades multiplicativas y aditivas de los números aritméticos, respectivamente.
Además, dentro de la identidad de Euler, se ejecutan cuatro operaciones fundamentales:
Las siguientes operaciones ocurren en el siguiente orden, al solamente mencionar la identidad euleriana, frente a nuestros ojos, oídos, y labios:

exponenciación → multiplicación → adición → ecuación
(e elevado a ) → (i por π)→(más uno)→(es igual a cero)
Esta corta explicación está solamente poco comparado con las aplicaciones y demostraciones de donde sale el ID de Euler (sale de una versión de la fórmula de Euler con x = π y sumándole uno), pero eso será para una ocasión futura.



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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión fue el que ideó el evento hace un año atrás, Tito Eliatrón Dixit

Wednesday, November 24, 2010

¿Problema Arquímedes? La circunferencia y la matemática trolleana


via [amazings.es]

La imagen que ve arriba es la demostración que la circunferencia de un círculo de diametro igual a uno da como resultado a π. En el contexto matemático normal está correcto, pero para las matemáticas trolleanas (pronunciado troleanas) está incorrecto.*



via [flapa.es]

La mate trolleana poco a poco se ha salido del espectro de la física trolleana, donde la gente traen soluciones sencillas a problemas eternos y rutinarios utilizando las leyes de la física, como el bajar de peso, el calentamiento global, viajar por el espacio a la velocidad de la luz, levantar la tierra con tus propias manos, levitación, y energía infinita, entre otros**

Algunos ejemplos son:








Si estás mal en las matemáticas de academia, no te preocupes, puedes ser experto en la matemática trolleana.
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*Las matemáticas trolleanas son intencionadas para humor. Solo un tonto o un troll las tomaría como reales.
** imágenes via [trollphysics]

Wednesday, September 1, 2010

¿Rondando la frontera blogosférica? Claro que (XI)!

- Felicitaciones a los Colegiales Ricela Feliciano, Rubén Ramirez, y Lara Quiles por respectivamente sacar la nota más alta en las PCMAS de matemática, las de ciencia, y uno de los exámenes perfectos del 2010. Para que sepan como se hacen los mejores maestros, vea el reportaje aquí. via [uprm]

- Pi = Que, o cabo e ponta terrestre que previ desde que nasci es una nemotecnia de π expuesta en un mural y fotografiada por el ingeniero civil de Sao Paulo, Murilo. otras fotos del mural aquí y aquí via [-murilo-]@Flickr

- Dos mejoras novedosas a artículos viejos: un reloj despertador de papel y una calculadora científica con cubierta de aluminio. via [oh gizmo]

- Infográfica de Martin Gardner via [SpikedMath]

- Invento que ni sabía que existía: calculadora gigante pra poner de ayuda en el salón. via [MathFail]

Sunday, July 11, 2010

Video Mateclásico: Donald en el mágico mundo de las matemáticas

Hace casi un año atrás que ví esta caricatura de 1959 y todavía es de mi agrado verlo otra vez. Esto es lo que se debe poner como recurso dentro del salón de clase, especialmente en la de geometría, debido a que nos dá temas como Pitágoras y los pitagóricos, el número áureo, y algunas importantes aplicaciones matemáticas al entorno diario (naturaleza y hasta deportes). Acompañe a Donald en ésta aventura educativa de media hora.



Partes: [1] [2] [3]
Subidos por luispdzp @Youtube.

Monday, July 5, 2010

Nueva edición del Mazda 3

Les presento el Mazda π...

Friday, March 26, 2010

Nemotecnia de la constante e

La última vez que hablamos de estrategias nemotécnicas, vimos como aprenderse los primeros 700+ dígitos de π usando un poema de Poe. π es suficientemente útil para hacer nuestros cálculos científico-matemáticos, 3.1416 a lo más.

Estrategias como ésta se crean para una variedad de fórmulas y procedimientos, tanto matemáticos como de cualquier otro campo didáctico.

Tomemos como ejemplo la constante e.



Es muy raro ver a la gente tratar de memorizarse los dígitos del número e. Leyendo el libro "50 Mathematical Ideas You Really Need To Know", del matemático Tony Crilly, su ensayo sobre tal constante incluye una estrategia utilizada en escuelas estadounidenses para recordar 16 dígitos de e de un sopetón, el cual puede ver en el wallpaper, el cual pueden bajar.

Si traducimos literalmente lo que dice lee: "e es igual a dos punto siete Andrew Jackson Andrew Jackson triángulo rectángulo isóceles."

  • El maestro debe saber la secuencia de dígitos de la constante e: 2.718281828459045
  • Los primeros diez dígitos contienen un poco de historia de Estados Unidos: Andrew Jackson tuvo 2 términos, y fue el presidente número 7 de la nación americana, elegido en 1828. Por esa razón, lo repetimos dos veces.
  • Los otros seis dígitos componen los ángulos necesarios para formar un triángulo rectángulo con propiedades de uno isóceles:45-90-45.
Si quieren conocer otras maneras de recordar términos los cuales no puedes encajar en el cerebro facilmente, puedes visitar Online Math Learning, donde encontrarás una variedad de maneras de acordarte.

Sunday, March 14, 2010

Rondando la frontera blogosférica: Edición Día Pi (Update)

Llegamos al día que matemáticos del mundo celebran: el día π. Por eso nos hemos dado a la tarea de encontrar curiosidades acerca de éste símbolo, y ofrecerlas a toda la blogósfera, en especial a los participantes del Carnaval de Matemáticas II, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por Juan de Mairena

- Primero que nada tenemos un artículo de Bob Palais para The Mathematical Intelligencer donde opina sobre el uso de 2*pi y porque el quiere sustituirlo con un nuevo símbolo el cual llamaron "nuevo pi", dos π en una carrera de tres patas. Aquí unas cuantas aplicaciones del nuevo pi en distintas fórmulas matemáticas:



- Siempre existe la gente que son fanáticos de recitar los dígitos de π. Existen estrategias para memorizarse tales dígitos, como las estrategias nemotécnicas. En el vernáculo inglés existe una versión de El cuervo, de Edgar Allan Poe, escrita por Michael Keith, donde el largo de cada palabra representa un dígito en la secuencia de π. La obra completa contiene 740 dígitos en secuencia. Pueden leer Near a Raven aquí.

Update: el blog Wild About Math tiene una entrevista, el día de hoy, con Michael Keith, el poeta π. Más información pueden visitar la página de Keith, www.cadaeic.net

- Por último, como estamos de día de fiesta, les regalo este wallpaper conmemorativo al día pi con el símbolo de "nuevo pi" creado por el padre de Robert Palais:




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P.S. No se olviden que hoy cumple Einstein.