El último viernes de Samoa fue el 23 de diciembre: cambios en husos y usos de los horarios y calendarios

En ésta última semana del 2011 han surgido dos noticias interesantes basadas en la manera en como medimos el tiempo.

La isla de Samoa, en una decisión basada en el intercambio económico y de negocios con los países del Pacífico, saltaron el viernes 30 de diciembre del calendario. Ahora un viaje de Samoa a Samoa Americana te permitirá transportarte 22 horas al "pasado".

Al menos ese cambio es leve comparado con la propuesta que tienen dos investigadores de Johns Hopkins University, el astrófísico Richard Conn Henry y el economista Steven J. Hanke: crear un calendario racional, que siga el Cuarto Mandamiento como el Gregoriano (en sí mismo una reforma del antiguo calendario Juliano), y que sea fijo. El Calendario Permanente Hanke-Henry fija a un día específico cada fecha del año el cual solamente tendría 364 días. Los días bisiestos y sobrantes del calendario gregoriano formarían cada 5 ó 6 años (dependiendo si el año termina o comienza tradicionalmente un jueves) una semana extra de siete días llamado Xtr. Lo más interesante es que distribuyen la cantidad de días por mes, dándole a cada tercer mes 31 días (marzo, junio, septiembre, diciembre), mientras que el resto tendrán 30 (enero, febrero, abril, mayo, julio, agosto, octubre, noviembre). Pueden ver el formato del calendario aquí.

Esta campaña de adopción mundail del Calendario Hanke-Henry comienza en Año Nuevo 2012 y esperan que para el 2017 no sólo que se adopte el calendario, sino también eliminar los husos horarios por completo y solamente usar el horario militar de 24 horas basado en el GMT (Tiempo del Gran Meridiano). En Borinquen (GMT -4), la puesta al sol sería a las 22:00 horas, nos iríamos a dormir a las 04:00, la escuela comenzaría a las 12:00 y terminaría a las 19:00; mientras que eliminaría el problema que tenía Samoa.

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Opinión: .Respecto a la implemantación de usar solamente el GMT, me parece buena idea hacerlo desde ahora; pero veo poco probable que se reforme el calendario, especialmente en paises como Puerto Rico, que empiezan a celebrar y desplanificar desde la semana antes.

"Y de postre, una dulce derivada..."

Doing Math at Ben & Jerry’s

imagen por rvilan

Yo siempre recomiendo que las sesiones de estudio para los exámenes de matemática no pueden ser una sola sesión fuerte y alargada, tratando de rellenar el cerebro lo más que pueda dos o tres días antes para ver si maravillosamente obtienes una puntuación dominante. Éste no es el método para domar al monstruo que muchos llaman matemática. Aquí unos tips:

• Cuando un tema sea completado, escribe en un papel aparte los puntos importantes del tema, como las fórmulas, teoría, y el procedimiento; y las dudas que tengas, para así sean contestadas para la clase siguiente. 

• Un consejo que me dieron la primera semana como universitario allá para el 2005, era que le dedicáramos 10 horas a la semana a los estudios de matemáticas. Muchos vemos que eso es imposible porque pensamos en hacerlas de corrido. La clave del éxito es distribuir el tiempo por toda la semana (LMWJVSD).
• Ejemplos: 
• 2 horas (LMWJV o LWVSD)
• 1 hora (LMWJV) y 2.5 horas (SD)

•  A mí se me ha hecho efectivo, cuando estoy trancado para terminar un ejercicio o escrito, empezar a "procrastinar"; donde, mientras hago otra actividad, sea una labor o momento de ocio, estoy pensando como encontrar la solución adecuada. De hacerlo, rápidamente vuelvo al trabajo. En cortas palabras, capitaliza en los momentos que no tengas nada que hacer para terminar el trabajo y viceversa.

Finalmente, como la imagen de arriba sugiere, las matemáticas no terminan en el salón o en la asignación. Es deber del estudiante repasar el material donde sea y como sea.

Las festividades al estilo matemático (RLFB XXII)

• En esta época mágica, de reflexión y unión, siempre un familiar nos regala un suéter de lana, con gran emoción.  Más aún si tiene el copo de Koch o el triángulo del un tal Pascal.

• Si usted mujer, a su novio quiere atraer, uñas con fractales se debe poner. Quizás unos pendientes de es-phi-rales y Mobius, harían el acercamiento más obvio.

• Quizás preguntarás dónde fue que todo esto vi: un blog de Tumblr llamado Neon Pi. Imágenes graciosas al alcance, diversión matemática por un tubo y siete llaves.

• Por el momento les digo hasta luego. ¡Felices fiestas y, por si no los veo, Año Nuevo!

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Esta es la cuarta entrada hecha para la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las m@tes

La leyenda de Zeldinski

La primera iteración para formar el triángulo de Sierpinski se ha conocido por 25 años como la trifuerza (Triforce), de la serie de juegos de Nintendo La Leyenda de Zelda. Cada uno de los triángulos significa algo que necesitamos a la hora de tomar por las riendas a las matemáticas: poder, sabiduría, y valor; donde dependiendo del armamento que tengamos podemos vencer al más Ganondorf de las tareas.

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Veamos el ejercicio de arriba, la caul inspiró a que el estudiante dibujara a Link:

"Un triángulo equilátero es originalmente pintado de negro. En cada ocasión que el triángulo era retocado una cuarta parte de cada triángulo negro cambia a un triángulo blanco, colocada al centro. Despues de cinco cambios, ¿qué fracción del área del triángulo negro original queda negra al final?"

Como todo problema, utilizamos el acercamiento más preciso para resolverlo. Si nos ponemos a dibujar cada uno de los cambios, se nos va la hora de la clase sin encontrar una solución. Así que tendremos que hallar un patrón dado la información provista:

• Suponemos que el área del triángulo equilátero original (todo negro), al no tener cantidad dada, sea igual a 1.

• Después del primer cambio, una cuarta parte del triángulo fue retocado de blanco.  Por tanto, el área del triángulo que es de color negro se reduce a 3 / 4.

• Con cada cambio que ocurra, donde haya un triángulo negro, se cubre una cuarta parte con un triángulo blanco.

•  En la figura vemos como la cantidad de triángulos negros crece exponencialmente de cambio en cambio (3ⁿ, n = cambio). O sea, que después del primer cambio hay 3 triángulos negros, 9 en el segundo, y así hasta que en el quinto cambio tendremos 243 (3^5) triángulos negros.

Para sacar el denominador: Cada trifuerza nueva tras un cambio tendrá un área blanca de 1 / 4ⁿ (n = cambio), por tanto el área negra de la trifuerza tras cambio número n sería de 3 / 4ⁿ .

Entonces, para sacar el numerador y por ende, la parte fraccionaria negra del triángulo de Sierpinski:

1.  Para el quinto cambio, el área negra de cada trifuerza será 3 / 1024


2. Como hay 243 triángulos negros en todo el triángulo de Sierpinski en el quinto cambio, el área negra de TODO el triángulo sería 243 / 1024.


3. Por tanto, el área negra del triángulo de Sierpinski para n cambios es igual a la 3ⁿ/4ⁿ parte del área del triángulo original. 

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Ferretería Matemática: Del cuadrado al tangrama

Basado en experiencias previas dentro del salón de clase, en ninguna ocasión me dijeron de donde salían las partes que componían el rompecabezas chino que llamamos tangrama. Los maestros nos entregaban una plantilla con las piezas marcadas para recortar y hacer otra copia exacta para hacer el avalúo.  Era eso o ya las tenían recortadas con fomi.

Creo que si demostramos como se crea el tangrama en la escuela, sería una buena actividad donde los estudiantes mismos exploren que, con unos cuantos dobleces y recortes, pueden hallar las siete piezas.

Lo único que el maestro tendría que hacer es recortar los papeles para que sean cuadrados n × n. Así podría entregarle a cada estudiante cuadrados de diferentes áreas y así economizar papel.  Recomiendo que el mínimo sean (3 × 3) pulg² (7.5 × 7.5 cm²).

 El primer paso es doblar el cuadrado de punta a punta (doblez diagonal) y recorta.

Dobla uno de los triángulos por su eje de simetría y recorta, para así obtener las primeras dos piezas, las más grandes.

Con la otra mitad del cuadrado hacemos lo siguiente: Llevamos la punta al borde, formando un trapecio. Acto seguido, usando el doblez como guía, formamos un triángulo rectángulo y lo doblamos al lado opuesto. Ya hecho, cortamos nuestra tercera figura.

El trapecio restante se dobla por el eje de simetría; y usándola como guía, formas el paralelogramo. Cuando desdobles el trapecio y recortes los dobleces, habrás hallado las figuras restantes.

Al final de la actividad el alumno tendrá la capacidad de crear el rompecabezas chino para actividades y/o recreación dentro y fuera de la escuela, con solamente tener a su mano cualquier pedazo de papel y unas tijeras.

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Una charla generacional

En la edición del 16 de noviembre del 2011 del programa 3G de Plus TV (Perú), se habló de la experiencia de como en las tres generaciones que vivieron los conductores del programa Gianfranco Brero, Andrea Bettocci, y Giovanni Ciccia (desde los Baby Boomers, pasando por la Generación X, y terminando en la del Nuevo Milenio) se observaban las matemáticas en y fuera del aula de clases; con la ayuda de tres expertos en la materia: Marco Lozano (docente y matemático-físico), Jesús Zapata (doctor en matemáticas) y Graciela de Marrou (profesora de matemáticas).

Se discuten varios puntos sobre la clase de matemática que escuchamos diariamente: ¿por qué o para qué tengo que estudiar matemáticas?; las precondiciones que traen los estudiantes; profesores buenos y malos; las diversas técnicas utilizadas para aprender nuevos conceptos; las aplicaciones; los problemas verbales; los beneficios que consigues del estudio matemático, entre otros.

3G (Plus TV) - Mi profe de matemáticas

videos subidos a Youtube por LevizitoPlusTV

Parte 1

Parte 2

Parte 3

Parte 4

Parte 5

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Ferretería Matemática: Identidades trigonométricas radicales

Les traigo otra forma que pueden utilizar para acordarse de las identidades trigonométricas.  Ésta versión es como una tabla disfrazada, para esas ocasiones donde las conversiones no pueden ser utilizadas ni traidas al examen.

Como hacer la tabla de identidades para seno y/o coseno:

1. Dibujas un signo radical un poco más grande de lo normal.


2. Arriba del radical: Escribes, con un poco de separación, lo siguiente: 0°  30°  45°  60°  90° En el caso de que se esté utilizando radianes la secuencia sería: 0  (π/6)  (π/4) (π/3)  (π/2). Y para loa tauístas: 0  (τ/3)  (τ/2) (2τ/3)  (τ)


3. Dentro del radical: Debajo de cada número pondrá uno de los números del cero al cuatro. Para la secuencia del seno se escriben de forma ascendiente (0 1 2 3 4), mientras que para la de coseno se escriben de forma descendiente (4 3 2 1 0). Identifica cada secuencia al lado del radical.


4. Debajo del radical: Trazas una recta horizontal y debajo de ésta pone un número 2.

Al final, se debería ver de la siguiente forma:

 Ejemplo: para buscar el coseno de 0°, hallas la raíz cuadrada de 4 y lo divides por 2:

cos 0° = sqrt (4) / 2 = 2 / 2 = 1

Como hacer la tabla de identidades para tangente:

1. Repites los primeros dos pasos del procedimiento anterior.


2. Dentro del radical: Escribes los números del cero al cuatro en forma ascendiente, traza una recta horizontal; y debajo de ésta, reescribe los números, pero de forma descendiente. Identifique como tangente al lado del radical.

Aquí la tangente del ángulo o radián es la raíz cuadrada de la división de los dos números debajo de dicho ángulo o radián.

Ejemplo: tan (π/2) = sqrt (4 / 0) = no existe.

De aquí se pueden hacer las otras identidades básicas, como el cotangente (donde se invierten las secuencias dentro del radical).

Nuevas implementaciones/complicaciones en el aprendizaje (RLFB XXI)

• Escuela intermedia de Seattle incrementa su desempeño matemático sobre el promedio. ¿Su secreto? No utilizar el currículo recomendado. 

• 36 escuelas en la nación estadounidense han estado complementando sus clases de matemática con el software de Salman Khan (creador de Khan Academy).

• En estos tiempos, la forma en que escribimos los mensajes de texto y status en las redes sociales han afectado grandemente las reglas de gramática dentro del aula. Esto puede dar hincapié a las instituciones para que se tomen medidas drásticas para corregir los fallos. Por ejemplo, un colegio privado de Missouri comenzará en enero una condición especial a la hora de entregar trabajos escritos: hacerlos con cinco (5) errores o menos. De fallar esa estipulación, tendrían que rehacerlo, con la puntuación máxima, aunque lo haga al cien, de 75%.

• Siguiendo con el punto anterior: contemplando a la gran mayoría de sus estudiantes fallar en la simple tarea de resumir en un párrafo un texto sin ningún error, el catedrático de Comunicación Social de la Universidad Javieriana, Camilo Jiménez, renuncia. En el escrito, Jiménez introspecciona en lo que lo llevó a su decisión, principalmente su desconección con los nativos digitales.

• Se reinstala la Asociación de Futuros Maestros en el RUM

•  Ésto explica la parte de las películas donde la persona, tras oir la explicación llena de palabras científicas, dice "¿lo puedes decir en español?" 

• Para finalizar, esta época festiva es una de reflexión y recogimiento.  es por esto que es un buen momento para que vean la presentación que hizo Mario Nuñez (el DigiZen) en mayo sobre la sabiduría y espiritualidad en la era digital.

La sobredependencia

¿A quién no le ha pasado esto?

Un pequeño detalle puede arruinarlo todo.

Siempre es recomendable que, terminado cada ejercicio, el estudiante verifique su procedimiento para ver si hay algún signo que puso de más o computó erroneamente. Muchas veces estos errores son mínimos, casi indetectables, pero que pueden ser los iniciadores de una avalancha de fallos.

Tomemos como ejemplo la imagen que he puesto arriba. En la más reciente creación de relojes matemáticos, decidieron hacer que cada número fuese el resultado de una ecuación matemática. Con solamente observarlo ligeramente, muchas personas han asegurado que todas están correctamente ejecutadas, cuando en realidad existe una que tiene un error mínimo que altera el resultado.

La ecucación correspondiente al número cinco contiene la raiz cuadrada de nueve factorial. Al poner el factorial (signo de exclamación) dentro de la raiz cuadrada implica que el producto de la multiplicación de los números entre el uno al nueve se hará dentro del radical.  Entonces:

sqrt (9!) = sqrt (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)

Separamos de la raíz todos los cuadrados perfectos:

sqrt (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = sqrt (9) × sqrt (4) × sqrt (8 × 7 × 6 × 5 × 3 × 2 × 1) 

= 3 × 2 × sqrt (8 × 7 × 6 × 5 × 3 × 2 × 1) = 6 sqrt (8 × 7 × 6 × 5 × 3 × 2 × 1)

Podríamos seguir sacando la raíz cuadrada, pero con el resultado parcial sabemos que al restarle el uno de la ecuación nunca llegará exactamente a cinco, sino a un número bastante mayor.

6 sqrt (8 × 7 × 6 × 5 × 3 × 2 × 1) = 6 sqrt [(4 × 2) × 7 × (6 × 3 × 2) × 5 ] 

= (6 × 2 × 6) sqrt (2 × 7 × 5) = 72 sqrt (70) ≈ 602.4

Para que el el resultado sea cinco el factorial debe estar fuera de la raíz:

sqrt (9)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6

6 - (9/9) = 6 - 1 = 5

Esos son los detalles que muchas veces por salir del examen temprano nos cuestan 5, 10, hasta 20 puntos menos. Considere siempre antes de entregarlo tomarse unos minutos para revisar cómputos.

Pico, centro, nada.

Si tienes que hacer una fila extensa o esperar en alguna oficina y solamente tienes la compañía de otra persona, pues este juego es para tí.

"Pico, centro, nada" es un upgrade al juego de adivinar el número, donde se le dan pistas al jugador para así determinar cuál es el número misterioso.

Reglas:

• El jugador 1 escoge mentalmente un número entre el 11 y 99.

• El jugador 2 tratará de adivinar dicho número basado en tres pistas que le dirá el jugador 1 luego de cada intento:

• pico: se dará esta pista cuando el jugador 2 adivina uno de los dígitos que compone la cifra correctamente, pero está en el valor posicional equivocado.

• centro: se dará esta pista cuando el jugador 2 adivina uno de los dígitos que compone la cifra en el valor posicional correcto. 

•  nada: ninguno de los dígitos en la cifra fue adivinado.

•  Cuando el jugador 2 adivine correctamente el número, se invierten los papeles. El jugador que encuentre el número en la cantidad menor de intentos gana.

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EJEMPLO:

Éste juego sirve para desarrollar destrezas de razonamiento lógico y el pensamiento deductivo, donde eliminamos o reorganizamos dígitos hasta llegar a la solución.  Una forma más facil de jugarlo es escribir los dígitos del 0 al 9 en un papel y tacharlos cada vez que se ofrezca una pista.

Platillos suculentos de razonamiento e inventiva (RLFB XX)

• Foto: Platos de cristal inspirados en Fibonacci. Diseñados por DarkEmeralds.

• Han pasado tres años y todavía es sorprendente lel proyecto de Mac Funamizu: un higrómetro y un termómetro de escritorio que no utilizan ni muestran cifras numéricas para medirlas. 

• Manipulativo olvidado: Uno de las herramientas esenciales antes y después de las calculadoras electrónicas, es la regla de cálculo.

• Basado en un comic de XKCD, diseñan un reloj de factores; donde se ejecuta la factorización prima de la hora. 

•  Dijo John Dewey en una ocasión: "La ciencia afirma significados. El arte las expresa."

• Heidi Sandhorst diseñó hace un año atrás un set de tarjetas coleccionables de físicos famosos, como Planck, Tesla, Lorentz, y Scrödinger, entre otros.

• Otra edición del Carnaval de Matemáticas ha terminado.  Puede leer el resumen de és ta en el blog Ciencia Conjunta.

El cerebro "dividido".

Ya lleva circulando por varios meses una serie de anuncios de la compañía automotriz Mercedes-Benz interpretando gráficamente los hemisferios izquierdo y derecho. También incluye su descripción:

Cerebro izquierdo:  Yo soy el cerebro izquierdo. Yo soy un científico. Un matemático.Yo amo lo familiar. Yo categorizo. Yo soy exacto. Linear. Analítico. Estratégico. Yo soy práctico. Siempre en control. Un maestro de las palabras y el lenguaje. Realista. Yo calculo ecuaciones y juego con números. Yo soy orden. Yo soy lógica. Yo conozco exactamente quién yo soy.


Cerebro derecho: Yo soy el cerebro derecho. Yo soy creatividad. Un espíritu libre. Yo soy pasión. Anhelos. Sensualidad. Yo soy el sonido del una fuerte carcajada.Yo soy el gusto. La sensación de arena entre los pies descalzos. Yo soy el movimiento. Colores vivos. Yo soy la urgencia de pintar en un lienzo vacío. Yo soy la imaginación sin fronteras. Arte. Poesía. Yo percibo. Yo siento. Yo soy todo lo que yo he querido ser.

Clasificar a la gente por el hemisferio dominante ha alterado la condición humana (comportamiento, cultura, y sociedad), donde a llegado al punto de que la publicidad mostrada parece más un estereotipo y no la realidad. La conducta del hombre tiene acciones conjuntas de ambos hemisferios, solamente son más pronunciadas las de un hemisferio. Es más, para poder efectuar ciertas cualidades es necesario que el derecho y el izquierdo colaboren en conjunto.

Ésto lo explica mejor el video que los puse abajo, donde el reconocido psiquiátra Iain Gilchrist explica los pormenores neurocientíficos:

RSA Animate - The Divided Brain

versión animada de la conferencia "The Divided Brain and the Western World" de Iain Gilchrist

video via [theRSAorg]

Ayudas matemáticas del ayer

Rondando por los lares cibernéticos, decidí un dia ver que manipulativos o medios podía encontrar que fuesen utilizados para mejorar el desempeño matemático de los alumnos del pasado. Aquí los hallazgos:

Texas Instruments - "Little Professor" (Publicidad, 1978)

video via [FuzzyMemoriesTV]  

La evolución de la calculadora electrónica: Para la década del 1960, ya estaban circulando las primeras calculadoras, pero pasaron casi 15 años tiempo para que bajaran al tamaño de bolsillo, peso y precio al cual estamos acostumbrados hoy gracias a los adelantos del momento, como la integración de circuitos integrados y microprocesadores. Algunas, como el Little Profesor, el Dataman, y Math Marvel, estaban preparadas en adición como juguete educativo, ofreciendo ejercicios de práctica; mientras que las calculadoras científicas TI-30 se promocionaban como las ideales para completar la asignación de trigonometría (Mi TI-30Xa me ha salvado de varias situaciones). Para los ochenta, ya eran parte integral en la enseñanza de la aritmética de primaria ; y salieron las calculadoras gráficas portables, las solares, y el reloj calculadora.  Con esto llegan las restricciones de uso en los exámenes, gracias a la sobredependencia de éstas, y su uso como souvenirs en los bancos.

Magic Math Machine (izquierda): Este aditamento simplemente revela el resultado de la suma o resta al presionar el botón. Esa es la magia.

Spirograph: En el grupo de Flickr Retro Nostalgic Skooldays encontrarán varos artículos de memorabilia.  Uno en particular lo es un equipo casi-completo de Spirograph del 1967. Más de un elemento de ocio, este artefacto sirve para promover la geometría y los fractales.

Progress in Arithmetics: Cuaderno de trabajo del 1949 cubriendo temas de aritmética, problemas verbales, fracciones, decimales, y medidas. Los temas se ven de tercer o cuarto grado. via [Millie Motts]

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Opinión: Es necesario remoldear la enseñanza matemática

El lunes pasado emití mi opinión sobre una propuesta de un maestro para eliminar todo rastro de matemática a nivel secundario, reemplazandolo con jueguitos lógicos. Verificando los comentarios, El Máquina de Turing sacó otra razón por la cual la deducción de Bennet falla:

"¡Qué buena idea! Yo iría más lejos aún: ¿para qué estudiar biología si no vamos a ser médicos? ¿para qué estudiar química si la mayoría de nosotros lo más que utilizamos es cloruro sódico para cocinar? ¿pra q studiar lngua spañola si pdemos eskribir cmo qramos?

Esta es la filosofía más acertada en educación: ¡que los chavales hagan lo que les dé la gana a ellos, pobrecitos, no sea que poniéndolos a trabajar se nos traumaticen!

Lamentable."

Si se relega a la matemática a "sólo aritmética con sentido numérico", se podría formar un efecto avalancha, donde se sobresimplificaría la experiencia educativa de todas las materias en la peor manera,  a la misma vez cegando a los propios estudiantes de poder hacer su exploración de la academia a cabalidad, y hallar el campo de estudio universitario de su predilección. La decisión final del oficio que quieras estudiar no se hace a los 12 años.

Sea cual sea la concentración de universidad, las matemáticas no terminan en el requisito mínimo, siempre habrá un momento para explorar un nuevo tema. Los otros días estaba leyendo de Teoría de Juegos y como éstas se utilizan para decidir la mejor jugada que se pueden hacer la defensa y ofensiva en un juego de fútbol americano. El límite lo pones tú mismo.

Ahora bien, para poder darle a las personas razones para que no releven a las matemáticas como algo que aparece solamente en la escuela, uno se debe alejar del método antiguo tradicional de enseñanza y empezar a utilizar acercamientos a la enseñanza variantes. No solamente puede ser recitar las tablas de multiplicar, memorizarse fórmulas, o quedarse en un podio por larga cantidad de tiempo tratando de buscar atención; sino demostrarle a nuestros alumnos que la matemática vive y se toma en varias situaciones. Algo importante es que lo puedan observar claramente y que hagan conexiones exitosas con el concepto a enseñar.

El Banco Interamericano de Desarrollo ya lleva tiempo con una iniciativa para elevar la educación latinoamericana a otro nivel, especialmente la matemática.

La importancia de las matemáticas para la vida

iniciativa del Banco Interamericano de Desarrollo

video via [alkikes]@Youtube

El video muestra las razones por la cual no se debe descartar, recortar, ni simplificar la educación matemática de los jóvenes del mundo. Lo que hay que hacer es remoldearla con un nuevo estilo de enseñanza, para que así el aprendizaje funcione. Hay que hacerlos ver que la divulgación matemática va más allá de la tarea que entregaron y que tiene, además de importancia en las decisiones de la vida, su lado entretenido.


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Paradojas a minuto

Una frase que comúnmente usamos es "paradojas de la vida", donde nos cuestionamos, mediante el razonamiento lógico, una duda que tenemos sobre un asunto.

Un ejemplo sería preguntarse: ¿Qué pasaría si Pinocho dice "Mi nariz va a crecer."? Si recuerdan el cuento infantil, al títere de madera le crecía la nariz solamente cuando mentía. Entonces existen dos alternativas a la pregunta:

• A: Le crece la nariz
• De ocurrir: Pinocho dijo la verdad, pero su nariz delata que mintió.

• B: No le crece la nariz
• De ocurrir: Pinocho miente debido a que su nariz no creció.

La paradoja es formada cuando no se puede detectar cual es la falacia (el error en una línea de pensamiento lógico) dentro de la demostración. Tiene un argumento que se escucha lógico y aparenta tener veracidad, pero en realidad hay un paso desconocido que lo contradice completamente.

60-Second Adventures in Thought

via [OUlearn]@Youtube

Open University nos presenta seis cortos animados de aproximadamente un minuto sobre paradojas que influenciaron más allá del campo matemático y científico, sino también en el filosófico. Narrado por el comediante David Mitchell, explica mediante el humor al Hotel infinito de Hilbert; la habitación china; el gato de Schrödinger; la paradoja de los gemelos de Einstein; Aquíles y la tortuga; y la paradoja del abuelo.


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Mientras tanto, en La Serena (Chile)...

...la presencia de Euler ha sido identificada por varios grafiteros.

imagen via [F*** Yeah Mathematics]

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Televisión Matemática: Universo Matemático

Hace dos años atrás, les mostré un poco sobre Más por menos, una serie de programas de índole matemático, presentados por Antonio Pérez Sanz. Les había prometido hacer otro documento donde tuviese acceso directo a la descripción del programa y enlaces a los episodios en Youtube para la otra serie que condujo en el año 2000, Universo matemático.

Los diez episodios abarcan temas matemáticos como π, Pitágoras, Euler, Gauss, Fermat, la teoría del caos, las cifras numéricas, la creación del cálculo, las mujeres matemáticas, y como se envolvía la matemática en la Revolución Francesa; siempre enlazando e integrando temas de diversas materias.

Pueden accesar y/o descargar al documento en PDF haga click en éste enlace. Incluye comentarios de Pérez Sanz de cada episodio como descripción y la habilidad de poder presionar el título para dispararse directo a los videos subidos a Youtube por sus usuarios.

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Acepta el reto de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico

Ya estamos en carrera para buscar nuestros nuevos equipos nacionales de atletas matemáticos. El duodécimo ciclo de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico será la última que comenzará en noviembre (el ciclo 13 será anual, desde abril 2012 con el Canguro Matemático como primera fase).

El Dr. Luis Cáceres, catedrático del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM, explica los detalles del Ciclo 12 de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico en Foro Colegial.

Parte 1

Parte 2

Desde la creación de las Olimpiadas Matemáticas, se ha notado un incremento en la participación de estudiantes (de 30 a 6000). Es por esto que debemos promover y divulgar más las matemáticas en la isla más todavía, y mostar al universo que hay talento de sobra.

Todavía tienen tiempo (hasta el 5 de diciembre) para que los estudiantes de escuelas públicas y privadas de cuarto grado a cuarto año de escuela superior, se inscriban y participen de la primera fase, donde el 40% con las calificaciones más altas competirán en la segunda fase, el 28 de enero en el Recinto Universitario de Mayagüez de la Universidad de Puerto Rico. Recuerden que pueden imprimirlo y enviarlo por correo, o hacerlo en la misma página.

Pueden tener acceso a los exámenes en ompr.pr, donde encontrarán más información y fechas. Como dijo el Dr. Cáceres, "Con que ya hagan uno de los ejercicios, ya aceptaron el reto".

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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Ciencia Conjunta

Opinión: Las matemáticas a nivel secundario, ¿necesarias?

"TEDxManhattanBeach - John Bennett - Why Math Instruction Is Unnecessary"

video via [TEDxTalks]@Youtube

John Bennett, maestro de matemáticas de escuela secundaria y homeschooling, expone en su charla presentada en TED×ManhattanBeach sobre como ha cambiado su punto de vista sobre el curriculo de matemáticas en el sistema educativo estadounidense.  Menciona que pasó varias etapas en su forma de enseñar antes de tener su realización:

• Etapa 1: Optimista: "Voy a convertir a todos en excelentes matemáticos, la matemática está en todos lados".

• Etapa 2: Útil: "La matemática es la herramienta que necesitarás para todos tus trabajos".

• Etapa 3: Obligatoria para la prosperidad: "Tienes que sacar buena calificación. Tendrás que utilizarla para poder pasar el GED y el College Board y así entrar a la universidad y conseguir un buen empleo".

• Etapa Final: Consejero: "Estoy aquí para ayudar."

Al ver que en cada una de las etapas no veía tantos estudiantes interesados en campos que requieran un conocimiento de destrezas más allá del nivel secundario, más aún con ansiedad matemática, Bennett dedujo una propuesta bastante radical: que el que quiera estudiar matemáticas de alto nivel que lo haga, y aquellos que no están interesados los ponga a jugar juegos lógicos (los cuales usa en su salón de clases, hasta ha creado libros con acertijos) para desarrollar la deducción e intuición y así revivir sus destrezas de pensamiento crítico y analítico. En otras palabras, la persona en el mundo real necesita solamente aritmética, sentido numérico, y pensamiento deductivo, intuitivo, crítico, y analítico.

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Opinión: Personalmente puedo decir que he pasado y regresado a las etapas que menciona Bennett; la evidencia está en las 312 entradas que he hecho en esta bitácora. También me he puesto a analizar aquí el currículo de matemáticas estadounidense y el puertorriqueño, mencionando pequeños cambios que haría. Pero la descabellada idea de eliminarle al 99% del alumnado TODO el currículo de nivel secundario y reemplazarlo con juegos lógicos es un gran error. Aquí algunas razones:

Razón #1: Estás dejando que jóvenes de 12 años, que todavía están indecisos en las carreras que quieren elegir, escojan entre tomar álgebra, geometría, trigonometría, y quizás Precálculo; o ponerlos a jugar Tetris, tangramas, y rompecabezas por los próximos 6 años escolares.  Lectores, ¿cuál ustedes creen que elegirán?

Razón #2: Si dicho estudiante que decide tomar la ruta que propone Bennett, pero más tarde en su vida escolar quiere cursar una carrera universitaria que requiera como mínimo Álgebra y Trigonometría, sus posibilidades de entrar se reducen.

Razón #3: Para poder implementar la propuesta, se tendría que abolir el uso de las pruebas estandarizadas. y éstas no se van a ir por buen tiempo.

Razón #4: No todos los estudiantes entenderán razonamiento mediante juegos lógicos

Razón #5: Estás dejando un montón de cursos fuera que se pueden ofrecer con solamente destrezas básicas de álgebra, como Estadística, Geometría, y partes de Matemática Práctica.

El problema principal de la propuesta de Bennett está mal redactada, al no especificar como se van a introducir los juegos lógicos y si eso era solamente lo que se ofrecería.  Es por eso que les presento a ustedes una nueva versión de la propuesta, implicando que no tiene que ser estandarizada por pruebas:

Primero que nada, no puedes eliminar el álgebra. Ya estamos en tiempos en que ya sus conceptos y destrezas están inmersas a nivel de primaria.

Dependiendo de la concentración a la que entren, se les requerirá a los alumnos ciertos créditos en matemática.  Parte de ese 99% que supone Bennett que solamente utilizarán aritmética y sentido numérico para toda su vida se encontrarán con que necesitarán Álgebra Elemental como requisito mínimo de graduación. Es por esto que necesitan un curso introductorio al álgebra.

Descripción breve del curso de Introducción al Álgebra:

• Preálgebra (conjuntos; sistema de números reales y sus operaciones; razón-proporción, y temas afines)

• Expresiones Algebraicas (propiedades, operaciones, evaluación)

• Expresiones Racionales

• Leyes de los Exponentes

• Polinomios (operaciones y factorización; división es opcional)

• Resolver Ecuaciones e Inecuaciones Algebraicas, Racionales,y Polinómicas (una variable; dos variables opcional)  

• Aplicaciones

• Expresiones y Ecuaciones Radicales (opcional) 

Todo ésto se puede cubrir en seis años.

Si se quiere fundamentar la necesidad de la matemática del mundo real, se tienen que incluir cursos al currículo como Geometría, Estadística Descriptiva, Matemáticas Financieras, Matemática Discreta, Teoría de Números, Lógica, y Razonamiento Matemático. En otras palabras, variar las fuentes donde provienen las destrezas que llevarán al pensamiento deductivo e inductivo y no depender solamente de los juegos lógicos.

En cuanto a aquellos que SI están encaminados a una carrera en ciencias, ingeniería, o matemáticas, pueden tomar dichos cursos del mundo real como electivas libres y así complementar el conocimiento adquirido en las matemáticas computacionales.

En resumen: Un maestro que perdió su optimismo dedujo que mitad de la matemática que se estudia en la escuela será inservible en tu vida, a menos que estés en un empleo que la requiera; por esa razón trata de ver como puede recompensar la enseñanza del razonamiento y análisis mediante juegos.lógicos. Buena idea, mala ejecución.

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Esta es la primera entrada hecha para la Edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Ciencia Conjunta

El problema de la espada y el cofre

 

Problema: Un soldado tiene que guardar una espada de 70 centímetros de largo, pero solamente le proveyeron un cofre rectangular con 40 centímetros de largo, 30 cm de ancho, y 50cm de altura. ¿Podrá el soldado colocar la espada dentro del cofre de forma tal que no sobresalga ninguna parte de ésta?

Solución: Antes de empezar a machacar números tenemos que visualizar las diferentes maneras como podemos colocar la espada dentro del cofre.

Por la descripción del cofre, la espada no se puede colocar a lo largo, a lo ancho, o a lo alto debido a que las medidas son menores a la longitud de la espada. Entonces tendremos que buscar as diagonales de las seis caras para ver si el largo de uno de éstos es mayor o igual a 70 cm. Tenemos la base (y tapa) del cofre (30 × 40 cm²), la cara #1 (30 × 50 cm²), y la cara #2 (40 × 50 cm²).

 

Utilizando el Teorema de PItágoras (c² = a² + b²), encontraremos los valores de las diagonales de cada cara,como si fuesen hipotenusas, dado a que por propiedad de los cuadriláteros, sus ángulos miden 90°. Haciendo los cálculos las diagonales de cada una de las caras tienen a siguientes longitudes:

 

Puede verificar utilizando esta aplicación del teorema:

diagonal = √(largo² + ancho²)

Como podrán observar, ninguna de las diagonales es de longitud mayor de 70 cm. Pero no se preocupe, todavía falta una diagonal, la diagonal del cofre, la única tridimensional. Dicha diagonal es la hipotenusa formada por la altura del cofre (50 cm) y la diagonal de la base del cofre (50 cm).  Por los triángulos rectángulos especiales sabemos que cuando los catetos tienen la misma medida, su hipotenusa es esa medida multiplicada por √2.

Entonces 50 cm multiplicado por √2 da como resultado aproximadamente 70.7 centímetros, cantidad ligeramente mayor que la longitud de la espada.

 Por tanto, la espada puede ser colocada en el cofre sin que ninguna parte sobresalga. Q.E.D.
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Referencia: The Big Book of Brain Games: 1000 Playthinks of Art, Mathematics & Science (Moscovich, 2006)
Problema #37.

Armonía

Harmony 

por Erica Iris Simmons

Evidencia suficiente de que el hombre no solo vive de la ciencia, sino que su inspiración es generada por las artes. Al igual que en Human Condition, el collage de texto de Simmons muestra que existe armonía en cada uno de los elementos representativos.  Más aún, la obra cae perfectamente con las diferentes definiciones:

Citando al Diccionario de la lengua española Espasa-Calpe:

"armonía o harmonía:

1) f. Conveniente proporción y correspondencia de unas cosas con otras:

armonía de colores.

2) Unión y combinación de sonidos simultáneos y diferentes, pero acordes:

la armonía de las voces del coro nos maravilló.

3) mús. Ciencia de la formación y del encadenamiento de los acordes:

estudio armonía.

4) lit. Grata variedad de sonidos, medidas y pausas que resulta en la prosa o en el verso por la adecuada combinación de las sílabas, voces y cláusulas empleadas:

la armonía de un verso.

5) Amistad y buena correspondencia:

vivir en armonía."

El teselado, las obras de Shakespeare, las funciones trigonométricas, la música, y los elementos químicos tendrán su interpretación de lo que es el elemento harmónico en su campo de especialidad, pero es el sentido de corresponder entre sí que debe crear unión entre sus especialistas y no críticas y ver solamente sus diferencias, sino sus similitudes.

Ayudando a la proliferación de las ciencias y matemáticas (RLFB XIX)

Hacía meses que no hacía una edición nueva de Rondando la frontera blogosférica (RFLB), donde exponemos varios enlaces de interés en las ciencias, matemáticas, educación, y/o tecnología.

• Ya me acostumbré a poner dichos enlaces en el fan page de LCM en Facebook, donde verá el crecimiento de la biblioteca personal, los wallpapers, y la cacería referencial (la cual pronto le pondré las descripciones de los textos)

• Una iniciativa que se está elaborando localmente, entre dos escuelas superiores de distintos municipios puertorriqueños, es la organización estudiantil Amigos de las Ciencias, Matemáticas y Tecnología, cuya meta es promover los tres campos antes mencionados, ha nuevas oportunidades a sus integrantes, con una conciencia social y ambiental.

•  Teris + Connect Four = Tetris Link

• The Math Kid siempre trae cosas interesantes, como una sumadora binaria de madera que utiliza canicas; saber cuántos triángulos rectángulos son necesarios para hacer una estructura cúbica; o cómo sacar los números del 0 al 9 con solamente un 84.

• Las matemáticas al estilo del gato hipster.

• Komplex Plane relata las leyendas urbanas de los matemáticos.

¡Qué curvas tiene la francesa!

 

imagen via [The Museum of forgotten Art Supplies]

Yo siempre me he preguntado si en algún tópico de matemáticas escolares se usa la curva francesa, porque conozco todavía de delineantes y artistas gráficos que trazan sus diseños de manera tradicional (a lápiz y papel) y utilizan esta regla especializada.

Televisión Educativa: A Toda Máquina (Puerto Rico)

A Toda Máquina (ATM) ha sido el título de muchas películas y programas dentro de Latinoamérica, pero acá en Borinquen significaba ver como los estudiantes demostraban sus talentos en las cinco materias académicas, las artes y los deportes.

Presentado en WIPR (luego TuTV, y ahora Puerto Rico TV, el canal del Gobierno), el programa de juegos que ponía a batallar dos escuelas (públicas o privadas) estuvo al aire entre 1991 y el 2003. Su eterno animador lo fue Carlos Fontané, donde tuvo por la corrida del programa como compañera de animación a Kathy Franco, Ivonne Goderich, Maritza Medina y Noris Joffre.

ATM tuvo dos formatos a la hora de hacer las preguntas por materia, las cuales se hacían en rondas 1 v 1:

Primer formato: Cada ronda era una materia en específico.  El alumno participante solamente se tenía que preparar en una materia específica.

• Ronda 1: Español
• Ronda 2: Ciencias
• Ronda 3: Matemáticas
• Ronda 4: Estudios Sociales / Historia
• Ronda 5: Inglés

Segundo formato: Las rondas mezclaban materias. Unos estudiantes tenían que estudiar de las llamadas materias básicas (español, inglés, matemáticas) y otros estudiaban ciencias e historia. A las primeras tres materias se les llamaban básicas debido a que eran las que se medían en las pruebas estandarizadas de los años noventa (la prueba estandarizada de ciencias se añadió hace aprozimadamente 5 años atrás)

• Rondas impares: Español / Inglés / Matemáticas
• Rondas pares: Ciencias /  Historia

Las preguntas se tenían que ejecutar correctamente dentro de 30 segundos, donde la puntuación más alta a obtener son 5 puntos.  Si dicha pregunta tenía más de un item, entonces se medía por rúbrica (2 de 3 ítemes correctos te otorgaban 3 puntos).

Ronda de matemáticas / Ronda de historia (1993)

video via [Dreamwalker016]@Youtube 

Podrán observar que en la ronda de matemáticas solamente verificaban que la respuesta fuera la correcta. Años más tarde corrigieron el problema verificando que el procedimiento fuese el correcto.

video via [Dreamwalker016]@Youtube

Entre las cinco rondas habían competencias ue demostraban la dominancia en los deportes, las artes plásticas, y talentos en música, baile o teatro:

Deportes: Se otorgaban cinco (5) puntos a la escuela con el mejor desempeño

• Tiro de argolla: Dos estudiantes por escuela tenían que arrojar 3 argollas cada uno a su gancho correspondiente a aproximadamente 10 pies de distancia.
• Tiro libre: La misma dinámica que el tiro de argolla pero encestando 3 canastos.
• Mini-Golf: Hacer la mayor cantidad de hoyos-en-uno posible en tres intentos
• Dardos: Hacer la mayor cantidad de puntos posible en tres intentos
• Saltar cuica: Hacer la mayor cantidad de saltos posible en un minuto.
• Skip-It: Misma dinámica que saltar cuica, excepto que utilizando este juguete.
• Boliche: Tumbar la mayor cantidad de pinos de un solo intento con una pelota de fútbol.

Artes Plásticas: un representante de cada escuela tenía gran parte del programa para elaborar una obra artística, muchas veces bajo un tema, cuyo ganador se decidía mediante un panel de tres jueces.

Buscando Estrellas: La parte donde uno o más alumnos mostraban sus talentos en el canto, baile, y/o teatro. Una escuela iba antes de la segunda ronda y la otra luego de terminada la cuarta.  También se decidía por un panel de jueces.

Las escuelas ganadoras con mayor puntuación se presentaban a las rondas semifinales y las escuela elemental, intermedia, y supeior ganadora recibían un gran premio. Cada escuela ganadora recibía una Enciclopedia Lector, y el gran premio creo que era en efectivo o un viaje educativo.

Hubo un intento de revivir el concepto de competencia educativa meses después de haber cerrado el taller de ATM con el programa Reto Estudiantil, donde era un programa de juegos tradicional 5 v 5, solamente cubriendo la parte académica. Solamente duró dos años. Pero hay buenas noticias: saldrá un nuevo programa de juegos (no sabemos si va a ser de índole educativo) llamado ¿Quién sabe más?.  Esperamos que sea un taller para educar a la grey estudiantil.

Más de A Toda Máquina: [1] [2] [3] [4] [5] [6]

El álgebra: formalmente anclado en la primaria

Hoy ocurrió un caso similar al que tuvo ^DiAmOnD^ hace unos meses atrás.  Mi padre llega de su trabajo de mantenimiento y ornato del pueblo y me trae el libro de la imagen (la edición internacional), el cual habían tirado a la basura. ¿Porqué la gente todavía hace eso? Pudieron donarlo a una biblioteca de la comunidad o venderlo/intercambiarlo. Pero ya se queda en casa junto con el resto.

Me puse a hojear el texto de 4to grado para ver que tópicos cubre y que joyas informativas y curiosas puedo encontrar.  Veo ela tabla de contenidos y me sorprendo que ya se utilizan tan abiertamente el vocabulario del álgebra.  Décadas atrás, te enterabas del nombre de la llamada "matemática con letras" en niveles intermedios y superiores, pero en grados elementales todo te lo disfrazaban bajo el manto titular de matemática.  Ahora ves que los alumnos pueden utilizar el razonamiento algebraico para comparar cantidades; hacen expresiones, utilizan variables (y no cuadros, círculos, o estrellas) para hallar valores de ecuaciones,utilizan el dinero para evaluar las ecuaciones (verificar si 2 dimes y 3 quarters es lo mismo que 95 centavos), y hacen orden de operaciones (sin exponentes).

En resumen, ya el álgebra finalmente se cementó en el nivel primario. Ésto conlleva a que debido al incremento de su protagonismo en el desarrollo matemático del alumno de primaria se debe hacer un ajuste en los requisitos para ser maestro de matemáticas de primaria aquí en la isla. Se debería exigir a las personas que vayan a ofrecer matemáticas entre cuarto y sexto grado a que tomen la Prueba de Especialización de Matemáticas; que sean maestros que solamente den esa clase, pero que a la vez puedan interactuar con las otras materias.

En resumen: los temas que se daban formalmente en séptimo y octavo hace 20 años ahora se exploran en cuarto, especialmente los de álgebra;  y esto amerita tener la más óptima preparación de parte de los maestros.

Haz matemática y podrás hacer cualquier cosa

Un mensaje claro y sencillo.

Imagen via [Flickr]

El Gran Debate del Planeta Tierra: Nueva función el 18 de noviembre

Afiche (para descargar e imprimir)

El espectáculo audiovisual científico-educativo de Ignacio Peña regresa para hacer dos funciones el 18 de noviembre en el Centro de Bellas Artes de Guaynabo. Recomendada para alumnos entre las edades de 10 a 18 años, El Gran Debate del Planeta Tierra: Energía abarca los siguientes temas, todas acompañadas de las composiciones musicales originales de Peña, ayudando a romper las barreras de indiferencia que tienen los estudiantes hacia las ciencias, tecnologia, historia, y matematicas; además de ofrecerle a los maestros una experiencia que transversa las materias académicas:

1. El Cerebro Humano: Un recorrido por el cerebro humano y sus extraordinarias funciones. La capacidad de ser pensante, la historia de la inteligencia y cómo ésta nos llevo a utilizar herramientas. Introducción al progreso y cómo las herramientas dictan la velocidad y capacidad de nuestras funciones y actividades.


2. Inventores Importantes: Se exploran las vidas, ideas y los conceptos de algunas de las mentes más brillantes que hemos conocido. Grandes personajes cuya aportación incidió significativamente en el desarrollo cultural, económico y científico de nuestra humanidad. (Leonardo Da Vinci, Galileo Galilei, Sir Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein, Stephen Hawkins)


3. El Planeta Tierra: La historia geológica del planeta. Un recuento de los cambios extremos, las fuerzas naturales y el tiempo que ha tomado para que el planeta recientemiente se convierta en un lugar habitable para humanos.


4. El Petróleo y la Revolución Industrial: La era de la industrialización y el petróleo. Un breve recorrido desde la revolución industrial, el uso del petróleo y sus derivados y una visión lógica de hacia donde nos dirigimos.


5. CO2 y Sus Efectos En El Clima: Consecuencias debido a la contaminación del aire. Efecto de invernadero, derretimiento de los glaciares entre otros.


6. Cambios Climáticos Extremos: La raíz de los cambios climáticos. Nuestros deberes como individuos.


7. Energía Renovable: Soluciones existentes para resolver los problemas energéticos. Las alternativas viables usando la ciencia y la tecnología actual. Soluciones positivas. Nuevos inventos…Se puede!!!!

Para las funciones efectuadas en septiembre, entrevistaron a varios maestros que experimentaron EGDPT y éstas son sus reacciones:

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Recuerde: su cita con la educación del futuro es el viernes 18 de noviembre del 2011 en el Centro de Bellas Artes de Guaynabo. 

Funcion escolar: 9:30 AM
Para Boletos: Boleteria Educativa (787) 222-9555  (787) 400-2010

Funcion general: 8:00 PM 

Para Boletos: TicketCenter 787.792-5000

Las realidades y expectativas de un curso de geometría

imagen via [The Math Kid]

Es común pensar que la clase de geometría es solamente conocer las figuras geométricas planas y del espacio y conocer sus perímetros, áreas, y/o volúmenes. La realidad es que un curso de geometría la mayoría de las veces es el primer curso introductorio a las demostraciones formales, donde estudias los métodos de deducción e inducción probando mediante teoremas y postulados; lo cual muchos estudiantes fallan en hacer dicha transición. Es por esto que creo que sería más adecuado nombrar el curso de geometría como Geometría Demostrativa o Geometría Lógica.

El currículo podría comenzar con lógica proposicional y demostraciones (modus ponem, inducción, etc.), para luego comenzar con toda el álgebra, propiedades, postulados, y teoremas de geometría, siempre repasando los métodos de prueba para cada caso en particular (rectas, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.).  El enfoque de un curso de geometría debe ser que el alumno pueda ejecutar un ejercicio formalmente, con orden y secuencia lógica.

Comprobando matemáticamente el color rosado

Durante esta semana el portal de videos YouTube ha expuesto al mundo la maravilla que es MinutePhysics, donde presentan de manera breve, educativa, y cómica tópicos de física / matemática, como el gato de Schrödinger, las dimensiones, gravedad, ondas y partículas entre otros.

video via [minutephysics]@YouTube

Su más reciente video comenta que si basamos los colores por en el espectro electromagnetico no existiría el color rosa, así que la mente humana inventa el color rosa y lo pone entre el rojo y el violeta para completar el círculo.  También mencionan que otro nombre para el rosado sería Minus Green (Negativo Verde) ya que al restarle dicho color al blanco da como resultado rosa.

Ahora bien, les traje esto a colación para que vean que esta última aseveración de colores se puede comprobar con simple aritmética modular.  Primero, necesitamos saber sobre la paleta de colores RGB, la cual clasifica cada color con una numeración hexadecimal de seis cifras.  Ésta es utilizada por artistas digitales, especialmente cuando tiene que hacer diferentes toanlidades del mismo color.

Las primeras dos cifras miden cuánta cantidad de rojo tiene el color; las dos del medio miden la cantidad de verde; y las dos últimas azul. La medición fluctua entre 00 (no existe trazo del color) y FF (el color existe completamente). #000000 representa el color negro, mientras que #FFFFFF es el blanco y los colores RGB separado se dan como #FF0000 (rojo), #00FF00 (verde), y #0000FF (azul). Entonces, utilizando la resta de hexadecimales, con las mimas reglas a la resta del sistema decimal, pero con una numeración diferente (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F), probaremos que alguna tonalidad rosada existe basado en la aseveración:

Resultado: blanco - verde chillón = magenta
Por tanto: Magenta = Negativo Verde Chillón

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Aventura de la Ciencia