Pico, centro, nada.

Si tienes que hacer una fila extensa o esperar en alguna oficina y solamente tienes la compañía de otra persona, pues este juego es para tí.

"Pico, centro, nada" es un upgrade al juego de adivinar el número, donde se le dan pistas al jugador para así determinar cuál es el número misterioso.

Reglas:

• El jugador 1 escoge mentalmente un número entre el 11 y 99.

• El jugador 2 tratará de adivinar dicho número basado en tres pistas que le dirá el jugador 1 luego de cada intento:

• pico: se dará esta pista cuando el jugador 2 adivina uno de los dígitos que compone la cifra correctamente, pero está en el valor posicional equivocado.

• centro: se dará esta pista cuando el jugador 2 adivina uno de los dígitos que compone la cifra en el valor posicional correcto. 

•  nada: ninguno de los dígitos en la cifra fue adivinado.

•  Cuando el jugador 2 adivine correctamente el número, se invierten los papeles. El jugador que encuentre el número en la cantidad menor de intentos gana.

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EJEMPLO:

Éste juego sirve para desarrollar destrezas de razonamiento lógico y el pensamiento deductivo, donde eliminamos o reorganizamos dígitos hasta llegar a la solución.  Una forma más facil de jugarlo es escribir los dígitos del 0 al 9 en un papel y tacharlos cada vez que se ofrezca una pista.

El juego de los cuatro 2

Hoy les traigo un juego para pasar el tiempo y crear el aspecto de la literacia matemática junto con la escritura de equivalencias. En el juego de los cuatro 2, usted debe expresar un número entero basado en una expresión equivalente que utilice solamente cuatro #2 y una o más de las operaciones matemáticas descritas (adición, sustración, multiplicación, división, raíz cuadrada, exponenciación, paréntesis, factorial, o juntar los dígitos para rear el 22, 222, ó el 2222).

Hay distintas maneras de jugarlo. Aquí una cuantas sugerencias:

• Usted provee los números a buscar. El primero que los consiga correctamente y siguiendo OOp gana.
  

Ejemplo: Halla equivalencias a 5, 3, y 9.

5 = 2² + (2 ÷ 2)

3 = (sqrt (2))² + (2 ÷ 2)

9 = ((2 + (2 ÷ 2))²

• Diferentes expresiones para el mismo número. Provee un número. El que más expresiones pueda sacar en cierta cantidad de tiempo gana. Sugerimos hacerlo con el 4.
  

• Usted provee la cantidad de enteros a buscar. El primero que los consiga correctamente y siguiendo OOp gana. Aquí es una versión más libre, ya que el jugador halla los números que quiera. Ejemplo: Halla diez (10) enteros.

• Limitar las operaciones. Igual que los anteriores, pero eliminando opciones, como el juntar dígitos, o el factorial.

Útil para explorar el concepto del orden de operaciones o retar a que los estudiantes utilicen el razonamiento lógico y puedan comprender las expresiones y lenguaje matemático.

Multiplicación polaca

La multiplicación al estilo polaco es de ejecución similar a la multiplicación rusa, con la diferencia que puedes multiplicar por cinco, al no tener que juntar dedos. Solamente sigues las instrucciones que te da el comic y listo.

comic via [SaturdayMorningBreakfastCereal]

El puño cerrado vale cinco, con cada dedo levantado añade uno al valor de la mano (un dedo = 6, dos dedos = 7,...). La mano abierta vale 10.

Entonces, ¿cómo multiplicamos? Los dedos que dejas levantados son múltiplos de 10, mientras las cantidades de dedos que dejas encerrados por mano son los factores a los cuales le vas a hallar el producto.

Otro ejemplo: 6 × 6:

Básicamente con los datos provistos, usted puede hacer 21 combinaciones (sin contar la operación conmutativamente) pero hay posibilidad de expandir la gama de multiplicaciones posible.

Como hallar la raíz cúbica de los primeros cien cubos perfectos sin una calculadora

Supongamos que a usted le digan que tenga que hallar la raíz cúbica de 205379, y ,al menos, le dicen que es un cubo perfecto. Muchos de nosotros iríamos rápido a nuestras calculadoras científicas para buscar la solución. Hay una forma de hallar la raíz cúbica de los cien primeros cubos perfectos positivos y negativos., comprobado en Spiked Math el día de San Patricio del año en curso.

Primero que nada, memorícese los primeros diez cubos perfectos:

1^3 = 1

2^3 = 8

3^3 = 27

4^3 = 64

5^3 = 125

6^3 = 216

7^3 = 343

8^3 = 512

9^3 = 729

10^3 = 1000

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Ahora, separe los dígitos en grupos de tres, comenzando de derecha a izquierda. A veces el grupo de la extrema izquierda se quedará con uno o dos dígitos, lo cual indica que la raíz cúbica es menorque 50 (aproximadamente). Si hay solamente un grupo de tres dígitos, entonces la raíz cúbica es de un dígito.

205 | 379

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Hallar las decenas de la raíz: Usted va a ver el grupo que está a la izquierda, de haber dos grupos. Luego verifica entre qué cubos perfectos está ese número. De ahí seleccione el cubo más pequeño.

205 | 379

205 está entre 125 (5) y 216 (6), por tanto el dígito de las decenas de la raíz cúbica de 205379 es 5. Sustituya con el 5 donde está el 205.

5 | 379

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Hallar las unidades de la raíz: Ahora enfóquese en el último dígito del grupo de la derecha. Ese va a ser el indicador de las unidades de la raíz, ya que cada uno de los diez dígitos le corresponde un digito:

Si el dígito que aparece al final es:------------------------0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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Entonces el dígito de las unidades de la raíz cúbica sería:-0 1 8 7 4 5 6 3 2 9

La evidencia está en los primeros diez cubos perfectos, ya que al multiplicar cualquier número tres veces el dígito de las unidades del cubo formado siempre será el que está basado en la tabla. Volviendo al problema:

5 | 379

El dígito que aparece al final es 9, por tanto el dígito de las unidades de la raíz cúbica es 9. Sustituya.

5 | 9

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Por tanto, la raíz cúbica de 205376 es 59.

Q.E.D

Otro ejemplo: Halle la raíz cúbica de 50653.

Separar los dígitos en grupos de tres, de derecha a izquierda:

50 | 653

Hallar el dígito de las decenas de la raíz cúbica:

50 | 653

50 está entre 27 (3) y 64 (4), por tanto el dígito de las decenas de la raíz cúbica es 3.

3 | 653

Hallar el dígito de las unidades de la raíz cúbica:

3 | 653

Basado en la tabla, como el dígito que aparece al final de 653 es 3, el dígito de las unidades de la raíz es 7.

3 | 7

Por tanto, la raíz cúbica de 50653 es 37.

Q.E.D

Este truco matemático es excelente para darte dotes de matemago o para sorprender tanto a estudiantes (como le hice a mis estudiantes hoy) o a sus superiores (como lo hice a la Dra. Olgamary hoy en la Casa Abierta del RUM).

El truco sirve tanto en los primeros cubos perfectos positivos y en los negativos (si es negativo el número, la raíz cúbica también), así que usted sabe hallar la raíz cúbica de 200 números con solamente memorizarse los primeros diez cubos perfectos.

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Esta es la cuarta entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos

Acertijo de los seis nueves

Basado en un acertijo #513 de The Big Book of Brain Games: 1,000 PlayThinks of Art, Mathematics & Science por Ivan Moscovich.

Preparándome para el post número cien, voy a la ferretería local para buscar un cien hecho de madera para decorar el frente de mi puerta. El que estaba en el cajero, tras preguntarle sobre los números de madera, me dice que solamente tiene nueves. Como no tenía tiempo, tuve que comprar seis.

Reto: Trata de encontrar una expresión igual a cien usando seis nueves.

De compras por el Mayagüez Mall

A principios de la semana me dieron mi cheque por haber trabajado en el campamento de verano, del cual mencioné anteriormente. Añadiendo un certificado de regalo para una tienda de ropa, decidí ir al centro comercial del oeste de Puerto Rico, el Mayagúez Mall, localizado en la frontera de mi pueblo (Hormigueros), y el pueblo nombrado anteriormente.

Los preparativos para los Juegos Centroamericanos Mayagüez 2010 han puesto al Mall en un ambiente más concurrido, con anuncios colgados de los techos y pantallas digitales en cada pasillo, haciéndolo lucir modernamente tecnológico en una atmósfera noventosa. Pero esto es La Covacha Matemática, así que hablemos de hallazgos matemáticos en mi visita al Mayagüez Mall.

- Selección inmensamente gratificante en Borders

Desde abril del 2005, Borders ha sido una de las tiendas que ha logrado fomentar la pasión por la lectura de todos. En los últimos años han podido expandir tanto la oferta de textos que me quedo maravillado al ver esa sección dedicada a matemáticas.

Parte de mi colección personal de libros ha sido adquirida allí, incluyendo 50 Mathematical Ideas de Tony Crilly (libro recomendado). Empecé a verificar y encontré varios títulos, los cuales tengo en consideración para una próxima vez:

The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics - por Clifford A. Pickover

Mathematical Puzzles of Sam Loyd - seleccionados por Martin Gardner

Here's Looking at Euclid:A Surprising Excursion Through the Astonishing World of Math - por Alex Bellos

Math Review for Standardized Tests- por Jerry Brobow

100 Great Problems of Elementary Mathematics - por Heinrich Dorrie

Mathematics: From the Birth of Numbers - por Jan Gullberg

Todos estos libros llenan la mente del matemático en distintas formas, tanto recreativamente, históricamente, o como material de estudio. Será para la próxima...

- Libros con conciencia verde

Dentro de un mes, las escuelas públicas y privadas del país retornarán a las clases, significando las ventas "Back to School" van a estar a fuego este julio. ya se ven las libretas favoritas de niños y grandes, como los eternos Peluches (¿ya van para 20 años ?), Jean Book (la libreta/cuaderno de la juventud); y las de personajes como los luchadores de la WWE e IsaTKM, entre otras genéricas. Entre efectos escolares, había un anaquel de productos de Grupo Santillana en el Walmart local. Sobresalía la serie del Proyecto Yabisí, orientada a la educación ambiental, cívic y ética. Unas hojeadas al libro de sexto grado de primaria de matemáticas y encontré expresiones algebraicas y Gauss. Me quedo estupefacto al ver un gran progreso en los textos elementales matemáticos, los han podido regionalizar exitosamente, aunque tenga esos estándares del Departamento de Educación de PR, que son tan cuesta arriba.

- No solamente el cerebro se nutre de sopas de letras y crucigramas...

Regresé a Borders antes de irme. Para cortar camino, pasé por las revistas de belleza y decoración. En la parte de abajo están las revistas de niños, las MAD Magazines, y las revistas de destreza mental. Me gusta que en los últimos años se le ha dado reconocimiento a los libros de acertijos lógicos, no solamente los sudokus, sino los kaguros, de probabilidad, clasificar, observar, identificar entre otros. Con esto digo que las matemáticas en Borders no están solamente en un anaquel identificado. es como buscar los huevos de Pascua.

Con eso decidí compara un libro de acertijos: The Big Book of Brain Games: 1,000 PlayThinks of Art, Mathematics & Science por Ivan Moscovich. Este texto es un rajacerebros de calidad, con acertijos tanto conocidos, como nunca antes vistos con nueve niveles de dificultades, campos variados (lógica, aritmética, ciencia, probabilidad, discreta), y hasta la posibilidad de anotar tu tiempo. Ejemplo de lo que ellos llaman Playthink:

¿Puedes probar que siete es la mitad de doce?

Te muestran solamente 7+7-12? y la pregunta. Al principio creía que se ese siete era el seis como numeral hindu (٦). Pero la solución es en demostración inversa: Tomas el numeral romano de doce (XII) con un corte simétrico horizontal para que la parte de arriba te dé siete (VII).

Recomendación: Un libro como éste es útil para los maestros que quieren dar bonos a sus estudiantes. Altamente recomendable.

Cerrando este viaje al centro comercial, fue uno interesante por demás. Me dio seguridad de que las matemáticas van a ser provistas a aquellos que la necesiten, pero tendrán que buscar por cada recoveco.

Gardner y sus juegos matemáticos: mayor aportación a la formación matemática

El 2010 ha sido un año donde hemos perdido grandes colaboradores en la formación matemática. Tal como Escalante ayudó en la formación matemática en la educación, Martin Gardner formó muchos matemáticos y científicos a buscar, y popularizar el lado divertido de las matemáticas y lógica en su columna de la revista Scientific American "Juegos matemáticos". Los flexágonos, el juego de la vida, y acertijos de lápiz y papel, y mentales son escritos que aportó a la comunidad científica este filósofo de las ciencias.

Ahora, las matemáticas recreativas son escenciales al ofrecer la clase en el aula. Al mostrale y quizás asignarle acertijos puede despertar el interés por la materia. Recuerden que estos juegos no son exclusivos de las clases de ciencias. Se pueden usar ambigramas en las clases de lenguaje, o teselados en arte. Puedes buscar cualquiera de los escritos de Gardner y podrás encontarle un uso dentro y fuera de la escuela, especialmente ahora que estamos en temporada veraniega.

El Gran Gardner se nos fue, pero sus seguidores ahora tienen la labor de mostrar mediante sus talentos las múltiples dimensiones que pueden llegar las matemáticas, sea en la magia, lingüística, arte, o lógica, todo está relacionado.

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Este wallpaper incluye el ambigrama hecho por Scott Kim en "La naturaleza de las cosas", y el cuadro de Gardner usando partes del juego de la vida.




Enlaces interesantes:

Matemática para divertirse - Sector Matemática
La naturaleza de las cosas: Martin Gardner: Matemágico [Inglés] - Wagner Brenner en Vimeo