Opinión: La educación matemática moderna, ¿al progreso o al declive?

"¿Cuánta matemática realmente necesitamos?" 

Ésta pregunta fue propuesta por G.V. Ramanathan, profesor emérito de matemáticas y cinecias de cómputos de la Universidad de Chicago, en un artículo publicado en el Washington Post en octubre del 2010. Deténgase un momento y autoevalúese: ¿Cuáles tópicos enseñados en la escuela ha utilizado con frecuencia en su empleo? ¿en su vida rutinaria? Si usted fue de aquellos que estuvo matándose en la escuela masticándose los ejercicios de trigonometría para finalmente estar en un trabajo que lo mínimo es usar la calculadora para sumar y restar, de seguro se sentirá como Stan Brin.

En su artículo "The Math Scam", Stan estima que solamente 1 de cada 20 personas necesitan matemáticas de alto nivel (de trigonometría y cálculo para arriba). Y, similar a lo que comenta Ramanathan, las matemáticas de alto nivel NO tienen tanta relevancia a la vida diaria.

Ahora bien, ¿por qué cada año vemos que los sistemas educativos fuerzan a los estudiantes tomar toda clase de tópicos, cada vez más temprano en sus vidas? En parte eso es bueno, ya que pueden conocer de antemano lo que verán más a fondo en grados posteriores; pero debido a la sobrecongestión de temas por grado es imposible que se le pueda profundizar con éxito; resultando en alumnos confundidos que odian la matemática.

Los sistemas educativos piensan que la solución a éste problema es el aumentar la tecnología digital dentro del aula; que con poner más computadoras van a parchar el hecho de que la mayoría fallan en entrar exitosamente a su primer curso de matemáticas universitarias. Con disciplina, tiza, pizarra y libro en mano todavía en éstos tiempos se pueden hacer maravillas. Tome el caso de Vern Williams, un maestro de excelencia que prefiere utilizar textos viejos para enseñar y él, junto con otros educadores han comprobado que algunos programas de software matemático están haciéndole un daño a la educación.

Otro contribuyente es la insistencia de estandarizarlo todo. No sé quién rayos fué el que puso como requisito en Puerto Rico que todo estudiante, para grado 11, debe completar hasta lo que los estadounidenses conocen como Álgebra II con Trigonometría. Es esta longa la que debemos darle tijera. Además, todos los temas que se cubren se ven en Precálculo universitario. Es demasiada demanda, donde los maestros los cubren todo brevemente o poco profundamente, para después culparnos por los resultados en la PPAA. No lo digo yo, mire esta columna del Washington Post (que, aunque los resultados son de la pruebas de Florida, varias observaciones se asemejan a las de aquí). En las palabras de Paul Thomas, profesor asociado de educación de Furman University: "Yo no necesito estándares. Yo necesito estudiantes."

Finalmente, ¿habrá un momento en que podremos enderezar el barco? Esperemos que sea más rápido que el tiempo que se utilizó para hundirlo.
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P.S. Recomiendo que lean cada uno de los enlaces que coloqué en esta entrada en detalle.

Opinión: Las matemáticas a nivel secundario, ¿necesarias?

"TEDxManhattanBeach - John Bennett - Why Math Instruction Is Unnecessary"

video via [TEDxTalks]@Youtube

John Bennett, maestro de matemáticas de escuela secundaria y homeschooling, expone en su charla presentada en TED×ManhattanBeach sobre como ha cambiado su punto de vista sobre el curriculo de matemáticas en el sistema educativo estadounidense.  Menciona que pasó varias etapas en su forma de enseñar antes de tener su realización:

• Etapa 1: Optimista: "Voy a convertir a todos en excelentes matemáticos, la matemática está en todos lados".

• Etapa 2: Útil: "La matemática es la herramienta que necesitarás para todos tus trabajos".

• Etapa 3: Obligatoria para la prosperidad: "Tienes que sacar buena calificación. Tendrás que utilizarla para poder pasar el GED y el College Board y así entrar a la universidad y conseguir un buen empleo".

• Etapa Final: Consejero: "Estoy aquí para ayudar."

Al ver que en cada una de las etapas no veía tantos estudiantes interesados en campos que requieran un conocimiento de destrezas más allá del nivel secundario, más aún con ansiedad matemática, Bennett dedujo una propuesta bastante radical: que el que quiera estudiar matemáticas de alto nivel que lo haga, y aquellos que no están interesados los ponga a jugar juegos lógicos (los cuales usa en su salón de clases, hasta ha creado libros con acertijos) para desarrollar la deducción e intuición y así revivir sus destrezas de pensamiento crítico y analítico. En otras palabras, la persona en el mundo real necesita solamente aritmética, sentido numérico, y pensamiento deductivo, intuitivo, crítico, y analítico.

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Opinión: Personalmente puedo decir que he pasado y regresado a las etapas que menciona Bennett; la evidencia está en las 312 entradas que he hecho en esta bitácora. También me he puesto a analizar aquí el currículo de matemáticas estadounidense y el puertorriqueño, mencionando pequeños cambios que haría. Pero la descabellada idea de eliminarle al 99% del alumnado TODO el currículo de nivel secundario y reemplazarlo con juegos lógicos es un gran error. Aquí algunas razones:

Razón #1: Estás dejando que jóvenes de 12 años, que todavía están indecisos en las carreras que quieren elegir, escojan entre tomar álgebra, geometría, trigonometría, y quizás Precálculo; o ponerlos a jugar Tetris, tangramas, y rompecabezas por los próximos 6 años escolares.  Lectores, ¿cuál ustedes creen que elegirán?

Razón #2: Si dicho estudiante que decide tomar la ruta que propone Bennett, pero más tarde en su vida escolar quiere cursar una carrera universitaria que requiera como mínimo Álgebra y Trigonometría, sus posibilidades de entrar se reducen.

Razón #3: Para poder implementar la propuesta, se tendría que abolir el uso de las pruebas estandarizadas. y éstas no se van a ir por buen tiempo.

Razón #4: No todos los estudiantes entenderán razonamiento mediante juegos lógicos

Razón #5: Estás dejando un montón de cursos fuera que se pueden ofrecer con solamente destrezas básicas de álgebra, como Estadística, Geometría, y partes de Matemática Práctica.

El problema principal de la propuesta de Bennett está mal redactada, al no especificar como se van a introducir los juegos lógicos y si eso era solamente lo que se ofrecería.  Es por eso que les presento a ustedes una nueva versión de la propuesta, implicando que no tiene que ser estandarizada por pruebas:

Primero que nada, no puedes eliminar el álgebra. Ya estamos en tiempos en que ya sus conceptos y destrezas están inmersas a nivel de primaria.

Dependiendo de la concentración a la que entren, se les requerirá a los alumnos ciertos créditos en matemática.  Parte de ese 99% que supone Bennett que solamente utilizarán aritmética y sentido numérico para toda su vida se encontrarán con que necesitarán Álgebra Elemental como requisito mínimo de graduación. Es por esto que necesitan un curso introductorio al álgebra.

Descripción breve del curso de Introducción al Álgebra:

• Preálgebra (conjuntos; sistema de números reales y sus operaciones; razón-proporción, y temas afines)

• Expresiones Algebraicas (propiedades, operaciones, evaluación)

• Expresiones Racionales

• Leyes de los Exponentes

• Polinomios (operaciones y factorización; división es opcional)

• Resolver Ecuaciones e Inecuaciones Algebraicas, Racionales,y Polinómicas (una variable; dos variables opcional)  

• Aplicaciones

• Expresiones y Ecuaciones Radicales (opcional) 

Todo ésto se puede cubrir en seis años.

Si se quiere fundamentar la necesidad de la matemática del mundo real, se tienen que incluir cursos al currículo como Geometría, Estadística Descriptiva, Matemáticas Financieras, Matemática Discreta, Teoría de Números, Lógica, y Razonamiento Matemático. En otras palabras, variar las fuentes donde provienen las destrezas que llevarán al pensamiento deductivo e inductivo y no depender solamente de los juegos lógicos.

En cuanto a aquellos que SI están encaminados a una carrera en ciencias, ingeniería, o matemáticas, pueden tomar dichos cursos del mundo real como electivas libres y así complementar el conocimiento adquirido en las matemáticas computacionales.

En resumen: Un maestro que perdió su optimismo dedujo que mitad de la matemática que se estudia en la escuela será inservible en tu vida, a menos que estés en un empleo que la requiera; por esa razón trata de ver como puede recompensar la enseñanza del razonamiento y análisis mediante juegos.lógicos. Buena idea, mala ejecución.

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Esta es la primera entrada hecha para la Edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Ciencia Conjunta