Bingo para corregir pruebas de matemática

Parte de ser maestro es verificar las deficiencias académicas que vemos en nuestros estudiantes, sea mediante el avalúo o evaluación de destrezas. Por ejemplo, vemos estudiantes que están intentando el álgebra sin dominar las operaciones aritméticas, o alumnos que ven aⁿ y hacen a· n; y quizás otros obtienen la respuesta correcta,pero su procedimiento es nebuloso. Es por esto que les preparé, basado en esta imagen, el bingo para que los docentes detecten dichas deficiencias y otras situaciones que ocurran a la hora de un examen o prueba corta:

Estoy abierto a sugerencias de situaciones diferentes a las mostradas arriba.
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Ésta es la segunda entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las M@tes. 

Con dos animales, recuerdas los gases ideales...

Para recordarte la fórmula de la ley de los gases ideales, tendrás que igualar un pavo con un ratón, como se muestra en la imagen de abajo:

Solamente tienes que recordarte las consonantes. 
Vea mas nemotecnias en waskgr.
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Ésta es la primera entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las M@tes. 

Las festividades al estilo matemático (RLFB XXII)

• En esta época mágica, de reflexión y unión, siempre un familiar nos regala un suéter de lana, con gran emoción.  Más aún si tiene el copo de Koch o el triángulo del un tal Pascal.

• Si usted mujer, a su novio quiere atraer, uñas con fractales se debe poner. Quizás unos pendientes de es-phi-rales y Mobius, harían el acercamiento más obvio.

• Quizás preguntarás dónde fue que todo esto vi: un blog de Tumblr llamado Neon Pi. Imágenes graciosas al alcance, diversión matemática por un tubo y siete llaves.

• Por el momento les digo hasta luego. ¡Felices fiestas y, por si no los veo, Año Nuevo!

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Esta es la cuarta entrada hecha para la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las m@tes

La leyenda de Zeldinski

La primera iteración para formar el triángulo de Sierpinski se ha conocido por 25 años como la trifuerza (Triforce), de la serie de juegos de Nintendo La Leyenda de Zelda. Cada uno de los triángulos significa algo que necesitamos a la hora de tomar por las riendas a las matemáticas: poder, sabiduría, y valor; donde dependiendo del armamento que tengamos podemos vencer al más Ganondorf de las tareas.

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Veamos el ejercicio de arriba, la caul inspiró a que el estudiante dibujara a Link:

"Un triángulo equilátero es originalmente pintado de negro. En cada ocasión que el triángulo era retocado una cuarta parte de cada triángulo negro cambia a un triángulo blanco, colocada al centro. Despues de cinco cambios, ¿qué fracción del área del triángulo negro original queda negra al final?"

Como todo problema, utilizamos el acercamiento más preciso para resolverlo. Si nos ponemos a dibujar cada uno de los cambios, se nos va la hora de la clase sin encontrar una solución. Así que tendremos que hallar un patrón dado la información provista:

• Suponemos que el área del triángulo equilátero original (todo negro), al no tener cantidad dada, sea igual a 1.

• Después del primer cambio, una cuarta parte del triángulo fue retocado de blanco.  Por tanto, el área del triángulo que es de color negro se reduce a 3 / 4.

• Con cada cambio que ocurra, donde haya un triángulo negro, se cubre una cuarta parte con un triángulo blanco.

•  En la figura vemos como la cantidad de triángulos negros crece exponencialmente de cambio en cambio (3ⁿ, n = cambio). O sea, que después del primer cambio hay 3 triángulos negros, 9 en el segundo, y así hasta que en el quinto cambio tendremos 243 (3^5) triángulos negros.

Para sacar el denominador: Cada trifuerza nueva tras un cambio tendrá un área blanca de 1 / 4ⁿ (n = cambio), por tanto el área negra de la trifuerza tras cambio número n sería de 3 / 4ⁿ .

Entonces, para sacar el numerador y por ende, la parte fraccionaria negra del triángulo de Sierpinski:

1.  Para el quinto cambio, el área negra de cada trifuerza será 3 / 1024


2. Como hay 243 triángulos negros en todo el triángulo de Sierpinski en el quinto cambio, el área negra de TODO el triángulo sería 243 / 1024.


3. Por tanto, el área negra del triángulo de Sierpinski para n cambios es igual a la 3ⁿ/4ⁿ parte del área del triángulo original. 

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las m@tes

Ferretería Matemática: Del cuadrado al tangrama

Basado en experiencias previas dentro del salón de clase, en ninguna ocasión me dijeron de donde salían las partes que componían el rompecabezas chino que llamamos tangrama. Los maestros nos entregaban una plantilla con las piezas marcadas para recortar y hacer otra copia exacta para hacer el avalúo.  Era eso o ya las tenían recortadas con fomi.

Creo que si demostramos como se crea el tangrama en la escuela, sería una buena actividad donde los estudiantes mismos exploren que, con unos cuantos dobleces y recortes, pueden hallar las siete piezas.

Lo único que el maestro tendría que hacer es recortar los papeles para que sean cuadrados n × n. Así podría entregarle a cada estudiante cuadrados de diferentes áreas y así economizar papel.  Recomiendo que el mínimo sean (3 × 3) pulg² (7.5 × 7.5 cm²).

 El primer paso es doblar el cuadrado de punta a punta (doblez diagonal) y recorta.

Dobla uno de los triángulos por su eje de simetría y recorta, para así obtener las primeras dos piezas, las más grandes.

Con la otra mitad del cuadrado hacemos lo siguiente: Llevamos la punta al borde, formando un trapecio. Acto seguido, usando el doblez como guía, formamos un triángulo rectángulo y lo doblamos al lado opuesto. Ya hecho, cortamos nuestra tercera figura.

El trapecio restante se dobla por el eje de simetría; y usándola como guía, formas el paralelogramo. Cuando desdobles el trapecio y recortes los dobleces, habrás hallado las figuras restantes.

Al final de la actividad el alumno tendrá la capacidad de crear el rompecabezas chino para actividades y/o recreación dentro y fuera de la escuela, con solamente tener a su mano cualquier pedazo de papel y unas tijeras.

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Una charla generacional

En la edición del 16 de noviembre del 2011 del programa 3G de Plus TV (Perú), se habló de la experiencia de como en las tres generaciones que vivieron los conductores del programa Gianfranco Brero, Andrea Bettocci, y Giovanni Ciccia (desde los Baby Boomers, pasando por la Generación X, y terminando en la del Nuevo Milenio) se observaban las matemáticas en y fuera del aula de clases; con la ayuda de tres expertos en la materia: Marco Lozano (docente y matemático-físico), Jesús Zapata (doctor en matemáticas) y Graciela de Marrou (profesora de matemáticas).

Se discuten varios puntos sobre la clase de matemática que escuchamos diariamente: ¿por qué o para qué tengo que estudiar matemáticas?; las precondiciones que traen los estudiantes; profesores buenos y malos; las diversas técnicas utilizadas para aprender nuevos conceptos; las aplicaciones; los problemas verbales; los beneficios que consigues del estudio matemático, entre otros.

3G (Plus TV) - Mi profe de matemáticas

videos subidos a Youtube por LevizitoPlusTV

Parte 1

Parte 2

Parte 3

Parte 4

Parte 5

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Esta es la primera entrada hecha para la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las m@tes