En la televisión local pasan un anuncio de una organización que fomenta mejorar la educación pública donde muestran varias estadísticas. Una de éstas dice que el 80% de los estudiantes no dominan las matemáticas. Ochenta porciento, una cifra alarmante, especialmente cuando se les evalúa en las destrezas básicas.
Una cosa es que te lo digan por la pantalla de un televisor y otra que presencies la estadística. En la mañana de hoy
El Blogiante publico uno de tantos "retos matemáticos" que han aparecido en la red social Facebook. De tener cuenta, podrán ver en su totalidad los
400+ comentarios respecto a la foto de arriba. No estamos hablando solo de la población escolar pública, sino la de toda la isla:
Así estaban los porcientos de
likes y
shares para las 10 PM (EST) de hoy:
- Likes (personas que les dió como resultado cero): 1276 (86%)
- Shares (personas que les dió como resultado 13): 207 (14%)
Eso sin contar a los que le ha dado 12, 14, y 15.
Como he visto en los comenarios, los llamados al uso del orden de operaciones han sido ignorados con la correcta (pero usada erróneamente en el caso) aseveración de "todo multiplicado por cero da a cero", voy a explicar porque da a 13
sin el uso del orden de operaciones:
La propiedad conmutativa de la adición establece que a + b = b + a, mientras que la conmutativa de multiplicación menciona que a × b = b × a. Ambas son operaciones binarias (que se resuelven solamente dos elementos a la vez).
En otras palabras, puedo mover los números como quiera, siempre y cuando sea dentro de la misma operación. Todo lo que es suma y resta (suma de un negativo) lo puedo mover como se me de la regalada gana, salvo ese 1 × 0 (marcado en rojo), el cual tengo que moverlo pegadito, como si tuviese paréntesis, ya que son los únicos dos elementos multiplicados, declarandose una operación binaria. Entonces por las tres propiedades antes mencionadas:
Ésto:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + -1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 × 0
es igual a ésto:
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 × 0 +
1 +
1 +
1 +
-1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1
y también a ésto, moviéndolo al principio:
1 × 0 + 1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
-1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1
Como 1 × 0 = 0 × 1, podemos reescribir todo el enunciado una vez más
0 × 1 + 1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
-1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1
Ahora si comenzamos a machacar números a la cañona (linealmente de izquierda a derecha, obviando el PEMDAS) verán que eliminamos la multiplicación por 0 rápidamente y el resto de los números se suman, resultando en 13.
0 + 1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
-1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 +
1 = 13
Q.E.D.
Aquí no hay ambiguedad como en
otros casos. Si les dió a cero fue que los hicieron los cómputos en línea o utilizaron una calculadora que no muestra la operación como una algebraica.
Como punto final, no sé si reirme, llorar o enfurecerme con estas estadísticas. Lo único que sé es que tenemos que analizar que estamos haciendo mal en la educación del pueblo.
