Algunas ayudas y manipulativos matemáticos que debes considerar

Estaba un domingo de marzo con mi hermano y primo en una tienda por departamento del pueblo de Ponce, pasando por los pasillos. En el área de juguetes empezamos a recordar mometos de infancia y a la misma vez tiempos donde todavía se divertía al aire libre.

De repente veo la sección de los juegos de mesa y de cartas. Le señalo al primo que puedo utilizar varios artículos como parte de mi plan de matemáticas, como las tarjetas UNO para introducir la adición y sustracción de polinomios, el uso de los dados para la notación de exponentes y el resorte para senos y cosenos. Más aún, dí una lección de probabilidad simple usando como ejemplo una pelotas de plástico.

Eventos como éstos dan paso a inferir que es cierto que las matemáticas están por todos lados, especialmente cuando podemos convertir un simple objeto en un manipulativo de clase o un aditamento para un problema verbal.

Desde ese momento, me dí a la tarea de hacer una lista con varios objetos que pueden dar paso a una excelente planificación de clases:

I. "El arsenal"

• Las herramientas que el educador matemático debe tener y dominar:
• calculadora científica / gráfica 
• Mención honorífica: soroban (ábaco japonés}

• regla

• compás

• transportador

• lápiz y papel 

II. Manipulativos y herramientas matemáticas comunes

• Son objetos que el mundo ha relacionado directamente con matemáticas y que se utilizan para la planificación o en actividades de avalúo:
• cubo Rubick

• juegos lógicos y acertijos

• tangram (rompecabezas chino)

• sudoku

• papel cuadriculado

• hojas de datos (Excel)
• Incluyo aquí la inmensa gama de herramientas digitales para la educación matemática en el Web 2.0 y para todo educador.

• geoplano 

• cubo binomial y trinomial

• dados de diferentes cantidades de caras.

• Algeblocks / bloques de construcción

• reloj para matemáticos
• una sugerencia 

• dominós (doble seis o doble nueve)
• Ejemplo: presentar el concepto del inverso multiplicativo / recíproco

•  dinero de juguete

III. Juegos de mesa

• Para poder desarollar dinámicas grupales y/o razonamiento lógico, los juegos de mesa son un elemento esencial; en especial los juegos de barajas (donde se basan muchos ejemplos de probabilidad).
• UNO

• Briscas

• baraja de poker

• Monopolio

• Yahtzee

• Jenga

• damas / damas chinas

• ajedrez

• entre otros...

IV: Etcétera

• La creatividad es nuestro límite a la hora de utilizar objetos dentro del aula. Aquí algunos ejemplos:
• huevos de Pascua o cápsulas de máquinas expendedoras
• Se pueden utilizar para sortearse problemas verbales o para que los estudiantes que temen levantar la mano escriban sus dudas y las coloquen en un recipiente, para ser leídas al otro día. Más sugerencias aquí.

• Hula Hoop
• Cada aro representa un conjunto, de tal manera que podamos hacer un Diagrama de Venn con dos o más aros.

•  álbum de fotos
• Podrás escribir la solución del problema sin dañar el papel.

El mundo es nuestro manipulativo más grande, del cual podemos sacarle provecho dentro del aula con la planificación correcta. Así que la próxima vez que pasen por una tienda, el supermercado, o en cualquier lugar, esté atento, que su próxima clase puede estar frente a sus ojos.

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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 3.141 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog DesEquiLIBROS: Lectura y cultura

Como saqué tres planes de la manga: dados con potencia, medición del tangram, y triángulos cartesianos

Era la noche del viernes 9 de marzo y todavía estaba tratando de buscar la manera de que pudiera dar cuatro horas consecutivas de tutorías a un grupo de estudiantes de séptimo grado sin que se empezaran a inquietar y pelear entre sí. Las pasadas seis semanas han sido causa de frustración por esa razón y la supervisora ya me había indicado que calmara el grupo, ya que hacían mucho escándalo, lo cual traía más presión al asunto. Son esas condiciones las que me hacen más creativo todavía.

Haciendo una búsqueda por mi cuarto encontré mis dados que saqué de un juego de role-play. Tomé dos y los utilicé para crear una actividad sobre exploración de potencias:

Un dado de 12 caras servía como la base y uno de 10 caras, donde contenía un 0, servía como exponente. Luego de que los alumnos arrojaban los dados, tenían que completar una tabla con lo siguiente:

1. La potencia
2. La notación multiplicativa de la potencia
3. La base de la potencia.
4. El exponente de la potencia.
5. El valor numérico de la potencia

Tenían que hacer 4 tiradas, con dos de ellas asumiendo casos especiales: que la base era negativa y otra donde la base era el decimal 0.base. Luego de haberlo entendido, pasaban al cuaderno y ompletaban otra tabla igual, pero llenando los espacios en blanco.

Interesante por demás es que podíamos sacar todas las leyes de los exponentes, pero me desistí porque había puesto a los estudiantes en grupos de 2 y que los rotaba de actividad en actividad al pasar la hora.

La segunda actividad que presenté no fué idea mía, sino de mi maestra consejera cuando estaba en la práctica docente, la Sra. Ramos. Se trataba de armar una figura utilizando el rompecabezas chino, mejor conocido como el tangram y trazarla en un papel provisto.

Seguido, medían las longitudes de la figura plana para hallar su perímetro, aproximando toda medida al entero más cercano. De igual manera, trazaban y medían cada pieza del tangram por separado, para hallar el área total de la figura:

Si fuésemos a hallar el área total con las medidas exactas, la suma de las áreas de los dos triángulos isósceles grandes debería ser igual al área total de las otras cinco piezas; pero para probar que no importase la figura que formaran, al descomponer la figura en formas reconocibles de hallar su área debe dar al mismo resultado, las aproximamos.

Finalmente, quería un ejercicio de investigación y observación geométrica. Combiné el hallar puntos en el plano cartesiano con las clasificación de triángulos por longitud de lados y por ángulos.

Hallaban tres puntos en el plano, los conectaban y medían para clasificar por longitud, mientras que asumían cuál triángulo era por la medida de los ángulos, Luego completaban ejercicios del cuaderno, indluyendo un pareo de definiciones.

Este trio de planes de tutoría me salió de maravilla, ya que pude mantenerlos trabajando por el tiempo establecido sin muchas interrupciones. El truco en esto es sacar todas las ideas, materiales, y manipulativos para ver que te puede funcionar.

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 3.14 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Hablando de ciencia.