El origen de los números

via [Kurt White - ilovecharts]
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Relevante: el primer episodio de Horizontes Matemática I

Cuando hago ejercicios de matemática me pasa lo mismo...

"Ésta es la parte que más odio"

por [S. Harris]
via [robertsmith]

Televisión Matemática: Horizontes Matemática I (2007)

Haciendo una breve búsqueda de videos por Youtube me topo con un episodio de la serie argentina Horizontes Matemática. Conducido por Oski Guzmán, muestra los temas de manera interactiva y a la misma vez sencilla.

El episodio a continuación es una presentación a el concepto de visualizar a los números fuera del entorno escolar, enumerando las maneras diferentes en que éstas se usan en el diario vivir.



Partes: [1] [2]

Ahora en el 2010 comenzaron a producir Horizontes Matemática II.

Créditos a Academia Rubiños por subir el video.

Rondando la forntera blogosférica X: Teorema Futurama explicado

- Un diagrama que demuestra el teorema de Futurama, el cual se basa en el teorema de grupos cíclicos, ya mostrado en RLFB IX.

- Una explicación básica del teorema para el no-matemático por iliketehmathz en Gizmodo:

"Suponga que la persona a intercambia cuerpos con la persona b. Introducimos las personas x y y. Para regresar a a y b de regreso a su estado original, se deben hacer los siguientes intercambios de cuerpos,

a --- x
b --- y
a --- y
b --- x
x --- y

invirtiendo el orden de intercambios cada vez que se añadan dos personas más al grupo"

- La página del profesor Erich Friedman, Erich's Place, contiene mucho entretenimiento matemático, como un horóscopo matemático, una prueba de pureza, y hasta una tabla periódica de matemáticos.

- El catedrático Ángel Luis Ortiz García escibe para el Nuevo Día sobre la prioridad de la educación en Puerto Rico.

- Phi en todo su esplendor literario.

Rondando la frontera blogosférica (IX) back!

Imagen via [Infosphere]

- Ken Keeler, matemático doctorado y escritor de Futurama ha creado y probado un teorema basado en la teoría de grupos para resolver un problema expuesto en el episodio más reciente "The Prisoner of Benda". via [geekosystem].

-Leibniz y Newton tuvieron Facebook, miren una de sus conversaciones via [SpikedMath].

- Esta semana en el Colegio hubo un conversatorio con el ganador de una de las medallas de oro, y el primer boricua en ganarla, de las Olimpiada Matemática Mundial 2010, George Arzeno, reseñada en uprm.edu, y el video en Youtube. Por ahí salgo yo medio dormidote en la parte de atrás.

Historia del Internet: una infográfica

Un breve repaso de los eventos que han aportado mayormente a lo que ya es una necesidad para todos:

Imagen via: [MBA Online]

El Sistema SONS lo puedo hacer con una etiqueta

En la noche de ayer me entero de que padres de estudiantes pertenecientes a escuelas privadas del país estaban denunciando la odisea al no encontrar unas libretas de una marca en particular, las del Student Organizational Notebook System (SONS).

Según el repotaje del El Nuevo Día, SONS se utiliza actualmente en 110 colegios privados de Puerto Rico; y en su página electrónica nos dicen que tiene cuatro puntos principales: (organizar, memorizar, planificar, y establecer prioridades) mediante codificación de colores.

Puntos positivos:

- Leyenda recomendada de codificación: Frances Ramos, creadora del Sistema SONS, sugiere unos colores específicos basados en la materia a tomar. Interesante ver asociado las matemáticas con el azul (frío, calmado, templado, cool, fresco, refrescante) y al inglés con el rojo (precaución, detenido, atento). Más adjetivos se pueden formar con las otras materias. De esta manera se genera asociación. Y las carpetas con "completado" en un lado y "pendiente" en otro es maravilloso.

- El enfoque en organización: Nosotros no somos una sociedad escolar organizada y todo lo dejamos para estudiar a lo último. Por eso es bueno enseñarles desde pequeño destrezas organizacionales.

Punto ambiguo: Solamente veo que instituciones quieren empujar el sistema por puro vacilón, y otros por puro lucro. Es muy bonito tener todos los materiales escolares de SONS de una materia y darle un look de calidad que merece la educación de su hijo(a), cuando en realidad la diferencia de SONS y los demás es solamente la carpeta.

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Simplificando el Sistema SONS a bajo costo:

Luego de que le asignen el color de la materia al estudiante, haces una de estas alternativas:

1. Forrar la libreta: puede comprar una cubierta o un paquete de papel de construcción y se pone con pega o cinta adhesiva.

2. Etiqueta: En el Sistema SONS, la etiqueta o "label" de colores se utiliza para poder clasificar los liberos de texto con el color correspondiente a su materia. Sorpresivamente, todo este sistema se reduce a eso.

Mira que facil se ve clasificar la libreta de matemáticas:

Para que sea excelentemente visto y barato, yo la utilizaría en las libretas de composición (acá conocidas como las Libretas Superior porque era la compaña local que las vendía) o cualquier libreta que no tenga un diseño que distraiga, como las Jean Book clásicas. Se puede comprar los stickers, de cualquier forma y tamaño, que usan para poner los precios en el color deseado o blancos (para luego pintarlos en la casa). También es costoefectivo usar un pedazo de papel de construcción o papel de maquinilla coloreado adherido al frente con papel contac (contact paper). Se puede usar para todo material que usen. Update: más aún si se lo dicen al estudiante luego de haber comprado los cuadernos, entonces está en la decisión del maestro poner la etiqueta dentro de la libreta o en el frente.

SONS es un excelente sistema de organización y reconocimiento para los estudiantes, mucho más si tienen necesidades especiales, pero lo veo que se va a quedar revoloteando en el sistema escolar privado si no hacen algo por bajar los precios a unos accesibles y multiplicar la mercancía. Si quieren que el sistema se pegue de verdad deberían expandir el mercado al sistema público, dónde verdaderamente los problemas organizacionales están.

Ferretería Matemática: Los círculos se integran y las esferas se derivan... ...o viceversa

Los profesores cuando dan cálculo siempre te dan para describir integrales y derivadas el concepto de velocidad, acceleración, y distancia, el cual veo ya trillado y repetitivo. Son pocos los maestros que se tiran el caso de las fórmulas del círculo y la esfera para introducir los dos temas fundamentales del cálculo. En la imágen de arriba vemos que podemos ir de izquierda a derecha y al revés dentro de la partes de la circunferencia y área circular, y el área y volumen de la esfera.

Se le puede añadir el factor geométrico. Como pueden observar no se podría integrar ni derivar continuamente debido a la dimensionalidad. Solamente necesitamos multiplicar o dividir entre 4 para saltar de dimensiones circulares a esféricas y viceversa. Se podría demostrar, pero es más facil verlo como un cubo con las cuatro puntas afeitadas. Más info en La web de física.

Preparando una clase de matemáticas para aplicar

Las destrezas mostradas en la escalera son los pasos que muchos estudiantes tienen que mostrar domino para aprobar a lo mínimo un bachillerato. Desde que entramos al kinder, nos enseñan destrezas matemáticas que debemos dominar o tener conocimiento pleno. Éstos se utilizarán en situaciones reales en un futuro incierto para el estudiante. Lo que nos interesa a los maestros es que, desde ahora, ese conocimiento en específico quede atornillado en el pensamiento de nuestroa alumnos.

Para poder hacerlo tenemos que preparar una clase con estos requisitos:

1. El curso debe de enseñarse de la manera más básica posible. El maestro debe tener los algoritmos (procesos de resolución del problema) al pie de la letra. Que sea básico no significa que le den todo en cucharaditas, sino con explicaciones simples y comprensibles.

2. El curso debe ser de índole general y no de concentración. Para poder cementar el conocimiento, la clase no puede ser unidimensional, no llena de matemáticas o para futuros matemáticos, o cualquier otra concentración en específico. Muestre ejemplos de matemáticas aplicados a diferentes empleos, dependiendo del tea a cubrir. Varíe los empleos, para que muestre que todos los oficios necesitan de la matemática. Si le es de ayuda, muestre videos.

3. Un tema central. Los tópicos deben estar relacionados entre sí, para poder reforzar destrezas ya aprendidas. No solamente eso, evitemos el tener una sambumbia de temas arrojados al estudiante para que al final no domine ninguno.

4. Un énfasis informal con problemas. Para aplicarse las destrezas al mundo real, no pueden ser muy teóricas, sino más reales. La realidad existe en el enfoque en resolver problemas verbales y el uso de modelos matemáticos aplicados a la realidad, mediante el uso de las técnicas aprendidas.

5. Variedad de problemas. Desde el más fácil hasta el más dificil.

6. Un buen argumento matemático. El estudiante debe concretar un nivel de madurez matemática de acuerdo a su edad, de tal forma que pueda formar dichos argumentos por sí solo.

Estos seis pasos nos asegurarán el plan de trabajo completo. Claro está faltan los diversos factores de grupo, emocionales, socializadores, entre otros. eso se deja en las manos del maestro.

Matemáticas para un planeta más inteligente

Ésta es la nueva campaña de IBM: salvar el planeta inteligente unsando las matemáticas inteligentes:

Video Mateclásico: Los Años Maravillosos

Una de las series que ha calado mucho en Latinoamérica fueron Los Wonder Years, mejor conocido como Los Años Maravillosos, dónde relataba el periodo de 1968 a 1973 por los ojos de Kevin Arnold. Dos de esas experiencia han sido relacionadas con las matemáticas allá para la tercera temporada.

En el episodio #24, "Clase de matemáticas", vemos los problemas que uno tiene al ajustarse al ritmo de trabajo de un nuevo maestro.



Partes: [1] [2] [3]

La segunda experiencia conscierne más a los maestros que a los estudiantes. Saber como lidiar con estudiantes copiándose en sus exámenes y asignaciones en el episodio #35 "Matemáticas avanzadas"



Partes: [1] [2] [3]

Crédito a DavoUnplugged por los videos y hacernos recordar tan buena serie.

Regreso escolar a medias

En esta semana, los estudiantes primarios y secundarios de Puerto Rico retornaron a las aulas escolares con resultados mixtos. Teníamos planteles inoperantes con los techos caidos, yerbas más altas que yo, salones infestados por excremento de rata, y faltos de conserjes. Otros operaban pero le faltaba esos servicios escenciales para conllevar la educación, como la falta de tecnología, luz, agua, alimentos, y, no menos importante, maestros. Por el otro lado tenemos escuelas perfectamente operables con la más alta tecnología, coincidentemente el gobernador se presenta ahí...

¿En dos meses no pueden de inmediato hacer esas modificaciones? No es predecir que están a medias y que los maestros van a llegar con sonrisas de oreja a oreja. No existe una comunicación positiva y por eso se ganan que les hagan paros.

Al menos en algunas cosas el Gobe ha pensado bien. Sale una enmienda que expande el área de eligibilidad de becas escolares eliminando el requisito de tener ingresos bajos. En otras palabras, no importa si perteneces a familia pudiente o paupérrima, si eres estudiante de escuela pública, cumples con 3.50 de promedio (mínimo para A) o más y pasastes la PPAA (Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico) con 85% de aprobación, se te debe dar dinero como recompensa.

Solamente espero que en las próximas semanas todo se enderece y no pase de castaño a oscuro.

Rondando la frontera blogosférica (VIII)

Hoy le tenemos productos y tecnología de índole matemático:

-Primero, tenemos un reloj hecho para ciegos, que se puede leer en Braille, como tras una sacudida decirte la hora. [thedesignblog]

-Un arma que hay que armar. [makezine]

- Y trece productos inspirados por la matemática, recopilado por el blog Division By Zero.

Reintroducción a La Covacha Matemática (Post #100)

Fue en una tarde de octubre del año pasado que mi profesor de Tecnología en el Aula de Clases dos encomendo a hacer un blog o un portafolio electrónico. Como en esa misma semana había hecho el portafolio en otra clase, me encaminé a crear un blog educativo relacionado a las matemáticas, el cual vi que faltaba en Puerto Rico.

Originalmente , como por tres días, se llamó La Cobacha Matemática, pero cuando me enteré que la que tenía en mi mente no era una axila, lo cambié por la v.

Evolución del blog:
Las primeras entradas fueron un poco más para informar de eventos que ocurriesen cerca o de clases que iban a ofrecer, combinado con versiones extendidas de trabajos escritos para mis clases universitarias.

La diversificación llegó como regalo de Navidad cuando comencé a poner regalos que los usuarios pueden bajar, como los fondos de pantalla. Con eso llegó el poner un poco de humor y creatividad en las entradas, en un estilo más relajado hasta lo que es el día de hoy un blog light.

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Diez entradas de La Covacha Matemática que deberías leer:

Estas entradas son las que me gocé hacer, ya que tuve que investigar y relatar sobre anécdotas personales, algo que dejo más para otro blog que hago. En orden cronológico:

- Libros a dos acertijos en Casa Abierta @ UPRM (4/dic/09)

Este día fue uno de los eventos que ha fortalecido mis ganas de enseñar las matemáticas, ya que vi que hay futuro en nuestra juventud boricua. Además, pude ver que la gente nunca sospecha que algunas veces en los juegos computadorizados utilizas matemáticas

- Reflexión sobre la educación matemática en Puerto Rico [Extended Blogger's Cut] (19/dic/09)

Parte de mis trabajos escritos fue hacer ensayos sobre la educación matemática de la Isla del Encanto, y los problemas para esa fecha como el pobre desempeño matemático de los estudiantes. Aquí descargo, doy soluciones a problemas y comienzo mi batalla contra el tema del que la profesora dice que hablo mucho: los currículos.

- Descifrando a Abbott y Costello matemáticamente (26/dic/09)

Una de las primera loqueras matemáticas que confeccioné fue hacer un programa de C++ que pudiese mostrarnos si al multiplicar dos dígitos menores de diez podíamos hacer un entremás sacando un tercer número para que el Costello usase.

- Opinión: Hojas de Fórmulas en vez de 'Cheet Sheets' (8/ene/2010)

Tras haber visto un dibujo de un rompecabezas con ramas yendo a distintas fórmulas, sugerí a las escuelas el implementar hojas de fórmulas dependiendo de la necesidad y dependencia

- Comprar libros universitarios: una guía (17/ene/2010)

Como universitario es importante el compartir tips y consejos para un vida colegial mas plena y eficiente. Por eso me traje esta entrada de un proyecto que, definitivamente y honestamente, voy a fusionar pronto a La Covacha Matemática. esta guía es para poder economizarte unos dolaritos a la hora de adquirir libros de texto. Si quieren otra guís pueden ver los tips para prepararse para el examen diagnóstico de matemáticas que toman los prepas del Colegio.

- Reflexión sobre las matemáticas en el nivel superior boricua (24/ene/2010)

Creo que es importante que el estudiante sea parte de la selección de cursos, tanto en el año que las quiera tomar como en la cantidad, siempre y cuanto cumpla con las requisitos de graduación. También les cuento una anécdota en la secundaria

- Math & Man: Frienemies for Life (10/feb/2010)

Un desahogo sobre el porque las matemáticas y el hombre son como el aceite y el vinagre, juntos pero no revueltos. Esta entrada también mezcla un trabajo escrito sobre matemática discreta, soluciones a la educación del último año de secundaria boricua. Además, ésta fue la primera colaboración para El Carnaval de Matemáticas y parte de mi mini serie de entradas amorosas: St. Valenmaths

- Infatuaciones Intelectuales (San Valentín 2010)

Esta es de las pocas entradas que no son guiadas por fórmulas ni teoremas, sino de una de las pocas veces el las que me he fijado en una mujer por su mente y no por sus curvas, más destacadas científicas.

- Discusión sobre pureza matemática (5/abr/2010)

Sacado de un comic, la pureza matemática universitaria solo es la adquisición de concocimiento matemático y dependiendo de la concentración tienes un porciento de pureza. Lo que importa aquí es que cada concentración tiene su propia pureza y nosotros o estamos arriba, en el medio o bien abajo, de tal forma que necesitaremos de gente de todas las concentraciones para formar un equipo preparado para el mundo real.

- Empleos para matemáticos (2/mayo/2010)

Muestro los distintos empleos que un grado en matemáticas puede ofrecerte.

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Agradecimientos:

A todos aquellos que han podido comentar, a la gente de el Carnaval de Matemáticas, al Departamento de Ciencias Matemáticas del Recinto Universitario de Mayagüez, y a ti, lector de esta entrada por seleccionar a La Covacha Matemática.

Hasta la próxima, de parte de JavierOmar.

Acertijo de los seis nueves

Basado en un acertijo #513 de The Big Book of Brain Games: 1,000 PlayThinks of Art, Mathematics & Science por Ivan Moscovich.

Preparándome para el post número cien, voy a la ferretería local para buscar un cien hecho de madera para decorar el frente de mi puerta. El que estaba en el cajero, tras preguntarle sobre los números de madera, me dice que solamente tiene nueves. Como no tenía tiempo, tuve que comprar seis.

Reto: Trata de encontrar una expresión igual a cien usando seis nueves.

Las rupias de la India ahora tienen un símbolo muy genial

Recientemente India cambió el símbolo de su moneda nacional, la rupia india. Udaya Kumar consiguió darle un look a la par del euro, y el yen, los cuales tienen dos líneas paralelas horizontales. No solamente vamos a hablar de ésto, sino como el diseño de Kumar deletrea la palabra en inglés, si scas las partes del símbolo.

RUPEE necesita una R, una, U, una P, y dos E. Facilmente vemos la R, la cual está sin el palito. Seguido, vemos que la U es la barriguita de la R rotada 90 grados en contra de las manecillas del reloj. La P es la misma R sin patita rotada a 37 grados. Finalmente, la E resulta ser todas las lineas rectas.

Cuando limpiamos los excesos para descubrir cada letra obtenemos ésto.

Felicitaciones a Udaya Kumar y a la India por tener un símbolo tan genial para su dinero.