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Saturday, July 27, 2013

Los doce mitos matemáticos "en arroz y habichuelas" (IV)

Continuación de esta entrada:

La forma en que nosotros como maestros enseñamos las matemática puede beneficiar o perjudicar las habilidades del estudiante. Es por ésto que los últimos seis mitos matemáticos deben ser interpretados como consejos para un mejor ambiente en el aula.

Mito #7: "Es malo contar con los dedos"
Mito #8: "Los matemáticos hacen los problemas rápido, en sus cabezas"

Ambos enunciados me recuerdan los "math drills" que se daban en la elemental, donde esperaban que el alumno completara, por dar un ejemplo, veinte ejercicios de multiplicación en 10 minutos. Y siempre estaba Fulanito, que contaba saltado con los dedos para saber el producto de 8 × 7, el cual era ajorado por el maestro porque tenía una tercera parte del quiz completado en el minuto 8.

El dominio de cualquier materia requiere tiempo y práctica, más aún cuando es un material nuevo. La velocidad no mide la habilidad que tenga un estudiante, mucho menos la forma en que hagan los cálculos.

Para el alumno llegar al entendimiento de cualquier problema, existen varios métodos, sea visual, auditivo o cinestético:

  • Estudiantes visuales: Son estudiantes que necesitan ver las cosas para aprenderlas. Aprenden mejor cuando tienen las instrucciones, ejemplos y procedimientos escritos en la pizarra, o en el libro de texto. Tienden a visualizar los problemas verbales mediante dibujos para mejor comprendimiento y a sintetizar lo aprendido con highlighters.
  • Estudiantes auditivos: Prefieren clases donde les expliquen las intrucciones de forma hablada. Necesitan recitar el problema verbal en voz alta para poder descifrarlo. Comúnmente es el alumno que siempre tiene una pregunta después que el profesor escribió el ejercicio en el pizarrón.
  • Estudiantes cinestéticos: Esperan un acercamiento experimental y manipulativo con la matemática, con miras a las aplicaciones afuera del aula. Requieren espacios amplios para poder levantarse y moverse frecuentemente a la hora de la resolución de problemas. Son alumnos que necesitan objetos físicos palpables para poder comprender, como los teléfonos inteligentes, las computadoras y los dedos de sus manos.

Una de las dos grandes razones detras del fracaso de varios estudiantes, la otra siendo el "ir a la carrera" para completar las destrezas de una prueba estandarizada, es que hay maestros que no diversifican su método de enseñanza. Sencillamente estamos fallando porque estamos con el pensamiento prehistórico de que todo estudiante cabe en el mismo agujero.

Mito #9: La matemática requiere buena memoria

La "buena memoria" que se menciona en el enunciado se refiere al proceso de aprendizaje por memorización repetitiva, como cuando tenías que recitar las tablas de multiplicar o parlotear el Teorema de Pitágoras. Este tipo de aprendizaje es bueno cuando se está en apuros de pasar un examen, pero no se recomienda debido a que nuestra mente es imperfecta y nos puede traicionar. Esas traiciones de mente son manifestadas en expresiones como "se me explotó la botella", "la mente se me fue en blanco" y "se me fundió el bombillo". Si no hay entendimiento y comprensión de esas fórmulas y teoremas mediante estudio y práctica, solamente hubo repetición para la memorización.

Personalmente se los digo, la mente puede fallar cuando más la necesitamos. No confiemos tanto en ella.

Mito #10: La matemática se trabaja intensamente hasta que el problema sea resuelto.

Trabajo intenso en el contexto dado en el mito no es sinónimo de estudiar mucho, sino la acción de concentrarse hasta el punto del cansancio físico y mental. Enfuscándote en el problema hasta que te salga la solución NO es la solución. Existen problemas que han tomado días, años, hasta décadas en resolverse. Como dijeron Kogelman y Warren, "la matemática requiere tanto descansar como trabajar intensamente". Si no te sale de la primera, tómate una siesta, merienda, o mira tu perfil de Facebook. Luego intentas el problema de nuevo, con una mente fresca. Las intuiciones que llegan a soluciones a los problemas salen cuando menos las piensas.

Mito #11: Algunas personas tiene una "mente matemática" y otras no.

Las "mentes matemáticas" se hacen y TODOS tenemos el potencial para llegar a ello. Sencillamente hay que estudiar y evitar la negatividad. Cada persona tiene su propia velocidad de aprendizaje. Si no sale de la primera, inténtalo de nuevo. Busca ayuda de ser necesario.

Como maestros y/o tutores, nuestra labor, además de mejorar el progreso académico, es el levantar el autoestima del alumno hacia las matemáticas. Hay que explicarles que las "mentes matemáticas" salen de esfuerzo, no de naturaleza; que él no es "bruto" y que no se preocupe si ve a otros estudiantes terminando temprano y el tiene que quedarse después de clase, ya que la matemática no es una carrera de 100 metros planos. Así podremos erradicar pococ a poco esas preocupaciones.

Mito #12: Existe una llave mágica para hacer las matemáticas.

No hay fórmula, teorema o guía única para abrir la caja matemática de Pandora. Si existiese tal llave, sería el vencer nuestras fobias y acompañarla con una buena dosis de hábitos de estudio. Como dije anteriormente, toma tiempo y esfuerzo el dominar una materia, el conocimiento no llega de zopetón.

Lecturas recomendadas:

Friday, August 13, 2010

Preparando una clase de matemáticas para aplicar



Las destrezas mostradas en la escalera son los pasos que muchos estudiantes tienen que mostrar domino para aprobar a lo mínimo un bachillerato. Desde que entramos al kinder, nos enseñan destrezas matemáticas que debemos dominar o tener conocimiento pleno. Éstos se utilizarán en situaciones reales en un futuro incierto para el estudiante. Lo que nos interesa a los maestros es que, desde ahora, ese conocimiento en específico quede atornillado en el pensamiento de nuestroa alumnos.

Para poder hacerlo tenemos que preparar una clase con estos requisitos:

1. El curso debe de enseñarse de la manera más básica posible. El maestro debe tener los algoritmos (procesos de resolución del problema) al pie de la letra. Que sea básico no significa que le den todo en cucharaditas, sino con explicaciones simples y comprensibles.

2. El curso debe ser de índole general y no de concentración. Para poder cementar el conocimiento, la clase no puede ser unidimensional, no llena de matemáticas o para futuros matemáticos, o cualquier otra concentración en específico. Muestre ejemplos de matemáticas aplicados a diferentes empleos, dependiendo del tea a cubrir. Varíe los empleos, para que muestre que todos los oficios necesitan de la matemática. Si le es de ayuda, muestre videos.

3. Un tema central. Los tópicos deben estar relacionados entre sí, para poder reforzar destrezas ya aprendidas. No solamente eso, evitemos el tener una sambumbia de temas arrojados al estudiante para que al final no domine ninguno.

4. Un énfasis informal con problemas. Para aplicarse las destrezas al mundo real, no pueden ser muy teóricas, sino más reales. La realidad existe en el enfoque en resolver problemas verbales y el uso de modelos matemáticos aplicados a la realidad, mediante el uso de las técnicas aprendidas.

5. Variedad de problemas. Desde el más fácil hasta el más dificil.

6. Un buen argumento matemático. El estudiante debe concretar un nivel de madurez matemática de acuerdo a su edad, de tal forma que pueda formar dichos argumentos por sí solo.

Estos seis pasos nos asegurarán el plan de trabajo completo. Claro está faltan los diversos factores de grupo, emocionales, socializadores, entre otros. eso se deja en las manos del maestro.

Friday, August 6, 2010

Regreso escolar a medias

En esta semana, los estudiantes primarios y secundarios de Puerto Rico retornaron a las aulas escolares con resultados mixtos. Teníamos planteles inoperantes con los techos caidos, yerbas más altas que yo, salones infestados por excremento de rata, y faltos de conserjes. Otros operaban pero le faltaba esos servicios escenciales para conllevar la educación, como la falta de tecnología, luz, agua, alimentos, y, no menos importante, maestros. Por el otro lado tenemos escuelas perfectamente operables con la más alta tecnología, coincidentemente el gobernador se presenta ahí...

¿En dos meses no pueden de inmediato hacer esas modificaciones? No es predecir que están a medias y que los maestros van a llegar con sonrisas de oreja a oreja. No existe una comunicación positiva y por eso se ganan que les hagan paros.

Al menos en algunas cosas el Gobe ha pensado bien. Sale una enmienda que expande el área de eligibilidad de becas escolares eliminando el requisito de tener ingresos bajos. En otras palabras, no importa si perteneces a familia pudiente o paupérrima, si eres estudiante de escuela pública, cumples con 3.50 de promedio (mínimo para A) o más y pasastes la PPAA (Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico) con 85% de aprobación, se te debe dar dinero como recompensa.

Solamente espero que en las próximas semanas todo se enderece y no pase de castaño a oscuro.