Mucha gente sabe sobre la identidad de Euler y que es una de las ecuaciones importantes de la matemática, pero no saben el porqué se le llama una obra de belleza.
Primero que nada, la ecuación
contiene los cinco números fundamentales: e, π, i, 1, y 0.
e: base analítica para los exponentes naturales y el número de Euler (por eso se llama la identidad de Euler)
π: Trigonométrico y geométrico, el 3.14... es base para la medición de radianes y cualquier otra medición circular.
i: la unidad algebraica imaginaria, la cual sustituye a la raíz cuadrada de -1 y útil para graficar y hallar las raíces de polinomios.
1 & 0: identidades multiplicativas y aditivas de los números aritméticos, respectivamente.
Además, dentro de la identidad de Euler,
se ejecutan cuatro operaciones fundamentales:
Las siguientes operaciones ocurren en el siguiente orden, al solamente mencionar la identidad euleriana, frente a nuestros ojos, oídos, y labios:
exponenciación → multiplicación → adición → ecuación
(e elevado a ) → (i por π)→(más uno)→(es igual a cero)
Esta corta explicación está solamente poco comparado con las aplicaciones y demostraciones de donde sale el ID de Euler (sale de una versión de la fórmula de Euler con x = π y sumándole uno), pero eso será para una ocasión futura.
