Los profesores cuando dan cálculo siempre te dan para describir integrales y derivadas el concepto de velocidad, acceleración, y distancia, el cual veo ya trillado y repetitivo. Son pocos los maestros que se tiran el caso de las fórmulas del círculo y la esfera para introducir los dos temas fundamentales del cálculo. En la imágen de arriba vemos que podemos ir de izquierda a derecha y al revés dentro de la partes de la circunferencia y área circular, y el área y volumen de la esfera.
Se le puede añadir el factor geométrico. Como pueden observar no se podría integrar ni derivar continuamente debido a la dimensionalidad. Solamente necesitamos multiplicar o dividir entre 4 para saltar de dimensiones circulares a esféricas y viceversa. Se podría demostrar, pero es más facil verlo como un cubo con las cuatro puntas afeitadas. Más info en La web de física.
2 comments:
Contra. Comence a jugar con este concepto para Calculo III. Nadie lo trajo antes, aunque instintivamente lo sabia. Tenia un maestro de septimo grado (hno. mediavilla, qepd) que le gustaba ese tipo de comparaciones. Nos pedia que le creyesemos estos atajos por fe.
Era espa/nol, y todos los ejemplos que daba eran con vueltas de la rueda de la carreta de bueyes y botellitas de 5 centilitros.
La matematica de varias generaciones atras (de la epoca del slide rule) usaba mucho la visualizacion y ver si un numero era razonable o no. Las generaciones de ahora no les interesa eso. Es mas facil enchufar numeros en una hoja de calculo sin validar el resultado.
De nuevo, este tipo de visualizaciones son utiles a la hora de dar clases de adultos. Mis ejemplos a operadores siempre tenian que ver con razones y llenar o vaciar tanques rectangulares o cilindricos.
Saludos Beato.
Parte del ejemplo lo saqué de mi primera clase de Cálculo III, valga la redundancia.
Sobre visualizar a la hora de dar clase: es lo que deberíamos poner como eje central a la hora de dar la conferencia, más aún si el curso es para un grupo específico.
Y si, todo los maestros tenían sus problemas favoritos para que resolvieramos, como aquél profesor de Diferenciales que le gustaba dar ejemplos de muerte, como la que mataron en el salón 666, tras haber muerto una profesora como dos semanas antes.
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