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Wednesday, September 22, 2010

Trigonometría en la palma de tus manos.

En éstos últimos días he estado laxo de hacer entradas en mis blogs, pero eso no me ha detenido de ver la blogósfera, esta vez tumblrística. Pasando por un blog llamado f*** yeah mathematics, encuentro un bien elaborado truco para recordar las conversiones angulares trigonométricas. Para el beneficio de los hispanohablantes, traduzco la entrada, presentado via [snoggle-gobb]. Y cito:


"Okay, éste es un truco que me aprendí para ayudar con las conversiones de ángulos trigonométricos comunes (en radianes, por supuesto) a valores actuales. Si los ayuda escríbase la mano de ésta forma:


Paréntesis: En el pulgar debería estar escrito el número cero y no el símbolo π, ya que cos(π) es igual a -1. Continuando con la traducción:

"Ahora, ustedes se preguntarán como ésto ayuda. Bueno, si busca el valor de sen(π/6), usted simplemente doble el dedo con (π/6) en el, como en la foto de abajo.




En este punto, para encontrar seno, siga la flecha trazada en su palma. Tome la cantidad de dedos al lado izquierdo (uno), halle su raíz cuadrada y divida por dos, como indica la palma. Ésto te va a dar el valor de que sen(π/6) = (√1)/2 = 1/2, el cual es correcto. Esto sirve para todos los ángulos radianes. Para conseguir coseno, simplemente cuente la cantidad de dedos a la derecha, y siga el mismo método que en el seno (Ejemplo: cos(π/6)= (√3)/2). Para todas las otras funciones trigonométricas, simplemente aplique los valores encontrados en el formato correcto y el valor va a ser determinado.

En resumen:

* Doble el dedo con el ángulo en radián que va aproducir el resultado que está buscando.
*Tome la raíz cuadrada del número de dedos para la función trigonométrica deseada.
*Divida entre dos
* Sea grandioso.
Lo he usado en exámenes. Me ha ayudado. Tenía ganas de compartirlo :]"

Mi opinión de futuro educador: Sumamente genial. Me encanta cuando el manipulativo matemático sale de nuestro propio cuerpo. El convertor trigonométrico palmar es como el equivalente a la tabla del 9 en aritmética, pero con solamente una mano. Aunque explicaron visualmente el procedimiento pude entenderlo claramente usando una fórmula: Para buscar la equivalencia del ángulo doblado, utilizando la mano izquierda:

Sean:
d: cantidad escrita en el dedo que acabastes de doblar.
r: cantidad de dedos contados desde la derecha (desde el meñique)
l: cantidad de dedos contados desde la izquierda (desde el pulgar)
Entonces:

sen(d) = (√l)/2
cos(d) = (√r)/2

Voy a procurar mostarle el truco a mis compañeros de universidad la próxima vez que nos reunamos.

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Esta es mi primera entrada hecha para la VI Edición del Carnaval de Matemáticas, que sigue la idea de Tito Eliatrón Dixit, y que en esta ocasión le toca ser anfitrión al Blog de Sangakoo.

4 comments:

Anonymous said...

Excelente entrada .... este tipo de reglas nemotecnicas ayudan muchismo sobre todo a los que estan en procesos de estudio ..

JavierOmar said...

Saludos Anónimo.

Le puedo decir que está regla me encanta, porque el rango de estudiantes que cubre es grande y se enfoca en el nivel superior/universitario, donde ellos ya empiezan o están desinteresados en las matemáticas, especialmente si solamente le daban teoría y ejercicios.

lahypatia said...

Me encantó. Mañana mismo se lo enseño a mis estudiantes. Ellos son de 10º y manejan muy bien las relaciones trigonométricas en el triangulo rectángulo y la circunferencia unitaria, pero esta forma es mucho más divertida de aprender.

Saludos desde Medellín, Colombia.

JavierOmar said...

lahypatia:

Agradecido haber sido de ayuda.

Saludos y gracias por visitar el blog.