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Saturday, December 22, 2012

Con dos animales, recuerdas los gases ideales...

Para recordarte la fórmula de la ley de los gases ideales, tendrás que igualar un pavo con un ratón, como se muestra en la imagen de abajo:


Solamente tienes que recordarte las consonantes. 
Vea mas nemotecnias en waskgr.
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Ésta es la primera entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las M@tes

Monday, June 4, 2012

Fórmulas que expresan sentimientos (RLFB 30)

  • La primera lección que se ofrece sobre las expresiones algebraicas es que éstas se utilizan para traducir expresiones verbales a un sentido más matemático. Al parecer los mensajes de Fernanda Ignacia siguen esa definición, pero con una expresión más sentimental.





  • Hablando de textos, ayer pasé por el pulguero de Sabana Grande y conseguí todos estos libros por menos de $20. El libro de Ciencia 3, el cuál tenía una copia toda cortada cuando pequeño, me lo regalaron.
    • Nota de relevancia: En el libro de Álgebra que ven en la primera fila, encontré varios papeles, los cuales relatan una historia. Dicho texto era propiedad de un maestro practicante del Colegio (UPR-RUM) para el 1974 de apellido López. Había un papel con un examen escrito de factorización de polinomios, un papel para bajas y altas en la matrícula, y La autorización que afirmaba que el entonces alumno iba a la Práctica Docente. De maestro graduado del RUM a maestro graduado del RUM.

Saturday, March 31, 2012

Imágenes matemáticas de ayer y hoy (RLFB XVI)

Una interesante idea para mostrar fórmulas con variables para los anti-algebraicos.
via [salsamidaspower]@Tumblr


Dato curioso: Algunos edificios de Google fueron nombrados por números de gran importancia en el mundo matemático (e, π, 0, 1, φ).
via [dmountain]@Flickr


Sets, Numbers, Numerals (Laidlaw, 1965) Uno de los textos preparando a alumnos a la pronta llegada de la matemática moderna.
via [Etsy]


Éste problema ha dado recientemente rondas por diversas redes sociales. Dice lo siguiente:

"Este problema puede ser resuelto por niños de pre-escolar en menos de 10 minutos; por programadores en una hora, y por personas con alta educación... bueno, véalo por si mismo"

Yo sé la solución, pero de necesitar una pista haga "highlight" entre los asteriscos:
*Piensa matemáticamente como preescolar*

Si está interesado en otro acertijo, vea el problema de las cinco habitaciones y su solución en Me quemé...

"Más práctica, menos Skyrim." para todos aquellos que entran al periodo de pruebas en abril.

Saturday, March 10, 2012

Aplicación del álgebra: Fórmulas del libro de cocina

Quizás han visto que no estoy publicando con la frecuencia que hacía antes. Esto es debido a que conseguí un part-time como maestro-tutor. Dicho trabajo me ha puesto a refrescar temas de matemáticas de secundaria y, a la misma vez, a autoevaluarme, buscar errores en mi método pedagogico, y hallar nuevas (y dinámicas) formas de presentar temas matemáticos.

En fin, durante esa búsqueda de conocimiento, me voy directo a mi biblioteca de referencia y empiezo a re-leer el libro más viejo que tengo, Álgebra: Curso primero, el cual su versión original (en inglés) data de 1955. Un texto repleto de aplicaciones, la enseñanza de la tangente previo al seno y el coseno, varios métodos antiguos para resolver problemas algebraicos, iliustraciones geométricas, calcular la temperatura con una hormiga o un grillo, e instrucciones de como preparar un cuadrado mágico y resolver raíces cuadradas a lápiz y papel. En otras palabras, es un mundo casi diferente al álgebra de hoy, y sin calculadora.

Una de las rarezas fue que le dedicaran una sección del libro a ofrecer las siguientes dos fórmulas sobre cocción de bebidas y alimentos. Cambié las variables de las fórmulas, ya que estaban todavía puestas a base de la palabra en inglés:


En el primer caso, tenemos una generalización del asado de aves, ya que las horas de asado (a) no dependerían solamente del peso, sino también de la temperatura aplicada.


En cambio, esta fórmula de hacer café en una cafetera italiana no está nada mal. Se me antoja experimentarla y ver si es cierta.

Friday, May 21, 2010

Geometría en cuatro minutos



En este video vemos un compendio de fórmulas y términos geométricos que, por lo que veo, serían utilizados en un examen final. Aparte de una grosería debajo de un rombo, el detalle expuesto en el pizarrón es excelente, especialmente cuando se explican gráficamente los cuadriláteros. Solamente faltaría explicar conceptos básicos y ya.

Saturday, February 20, 2010

La Ferretería Matemática: Trigonometría

Hoy comenzaremos una nueva sección dentro de La Covacha Matemática, la cual nombramos la Ferretería Matemática, la cual ofreceremos a todos herramientas la cuales pueden simplificar el material a estudiar.

En esta ocasión les daremos útiles de trigonometría, como la tabla de leyes e identidades (elaborada en eCalc, donde puedes conseguir otras hojas de fórmulas), el círculo unitario, y representación geométrica de las funciones trigonométricas:

Tabla de leyes e identidades trigonométricas:



Cículo unitario: puedes escoger cualquiera de las dos circunferencias de radio 1, ya que ambas incluyen tanto su localización en la gráfica, y su distancia tanto en grados como en radianes.





Funciones en representación geométrica: Con solamente una regla y compás se puede mostrar todas las funciones trigonométricas geométricamente trazando un círculo de radio uno y centro O. Para simplificarles la vida les muestro una versión terminada:




Leyenda: sin (seno), cos (coseno), tan (tangente), sec (secante), csc (cosecante), cot (cotangente), exsec (secante exterior), excsc (cosecante exterior), versin (verseno), cvs (coverseno).

Friday, January 8, 2010

Opinión: Hojas de Fórmulas en vez de 'Cheet Sheets'

En el salón de clases vemos algunas veces a estudiantes copiándose de los famosos bates, comúmente conocidos internacionalmente como cheat sheets, acordeónes, o chuletas. Indica que el estudiante no estaba preparado para la evaluación del profesor. Puede también ser que el mismo maestro ha sobrecargado el examen con material. Creo que hay maneras de eliminar tanta presión y que los estudiantes. Les muestro el como las hojas de fórmulas alivianan tanto la exasperación del estudainte y el tiempo de corregir del maestro.

En la entrada anterior vimos lo que pudiese ser un bate, pero también pudo haber sido una hoja de fórmulas que pudo utilizar a la hora de tomar una prueba. Bajo mis estándares no es una hoja de fórmulas por el simple hecho de que hay ejemplos rondando entre las ramas. Una de las cosas que distingue una hoja de fórmulas de un chivo es que no contiene ejemplos explícitos (como el de la conversión logartimo-exponencial en la imágen), solamente las fórmulas y/o tablas que el profesor haya dicho en las lecciones a evaluar.

Otra cosa es que se usarían expecíficamente cuando las lecciones comprenden de más de 15 fórmulas que no tienen relación entre sí en caso de que sea una clase de ciencias (MATE, FISI, QUIM). Esta regla se puede romper de vez en cuando, cuando la conversión es demasiado diferente a la fórmula donde se sacó originalmente.

También es necesario establecer que los estudiantes les deben entregar la hoja firmada por ellos. Así corroboramos que su examen está legalmente hecho con una hoja de fórmulas. Importante velar quién tiene hoja y quién no, que sus alumnos no usen las misma hoja con misma letra y errores, para evitar el plagio.

Supongamos que Pepito y María tienen hojas idénticas. hay que cuestionarse si esas hojas son copias idénticas, porque de ser así se le adjudica un cero. Por tanto, no se admitirían fotocopias o trabajos en duplicado.

El benefició de una hoja de fórmulas es que puede simplificarle las lecciones futuras al maestro. Si lo vemos bien, es un plan de trabajo simplificado. Además existen páginas que cuentan con miles de chivos con que podemos utilizar para simplificar las lecciones.

Vicente Zuñiga resume los beneficios estudiantiles de las chuletas, los cuales estoy de acuerdo. Es verdad, necesitamos más exámenes de libro abierto, entre otros examenes que hagan uso de la creatividad estudiantil, pero hay que ponerle freno y verificar si se amerita tal extremo. Siempre estaré a favor de que los estudiantes repasen las lecciones, pero que no estén sacando papelitos sin previo aviso del profesor cuando el examen se hace en menos de media hora con solamente 5 fórmulas. Eso sería vagancia intelectual.
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BONO: "CHEAT SHEETS" en Latinoamérica [Fuente]

"For example, the word for ‘cheat sheet’ or ‘crib sheet’ varies from place to place. It is chuleta in Spain and Venezuela, torpedo in Chile, chivo in Cuba, Puerto Rico and Guatemala; droga, droguita, bate, and nota in Puerto Rico; acordeón in Mexico, El Salvador, Honduras and Nicaragua; chafa in Mexico, chepe in Honduras, forro in Cuba and Costa Rica, copia in El Salvador and Nicaragua, batería in Panama, pastel in Colombia, polla in Ecuador, plagio and compromido in Peru, chanchullo in Bolivia, copiatini in Paraguay, ferrocarril and trencito in Uruguay, and machete in Argentina."

-Karin Sequén

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Para acceso a notas útiles para tanto maestros y estudiantes, pueden visitar Xuletas.

Thursday, January 7, 2010

El rompecabezas del razonamiento y la prueba

Ayer me encontraba buscando imágenes para convertir y añadir a mi colección de wallpapers. Entre los resultados, encontré una imagen que compila casi dos años de lecciones de Pre-Cálculo y Cálculo I & II en una especie de rompecabezas-árbol.



Verificando la imagen, hecha en alguna parte del Reino Unido, divide el razonamiento y prueba en ocho secciones cuyas 'ramas' incluyen las fórmulas más importantes de cada rama. Ejemplo: vea en la multiplicación de binomios a una potencia n, de la sección de álgebra, ves solamente una pirámide de números:

[1]
[1 1]
[1 2 1]
[1 3 3 1]
[1 4 6 4 1]

Ésto responde a la variable n desde cero hasta 4, con la pirámide siendo las fórmulas que ya hemos aprendido en grados intermedios y superiores.

1
a + bx
a^2 + 2(abx) + (bx)^2
a^3 + 3[(a^2)*bx] + 3[a*((bx)^2)] + (bx)^3
a^4 + 4[(a^3)*bx] + 6((abx)^2) + 4[a*{{bx)^3)] + (bx)^4

A simple vista no podemos percibir tal sistema. Por tanto ésto es más que una hoja de formulas para refrescar la memoria de un jóven británico que lo distribuyo a la red cibernética.

Importante antes de irme: NO ESTAN TODAS las fórmulas que dan en las clases; así que atiendan a sus clases, lean sus libros, y hagan los ejercicios en su prontuario.