Geometría en cuatro minutos

En este video vemos un compendio de fórmulas y términos geométricos que, por lo que veo, serían utilizados en un examen final. Aparte de una grosería debajo de un rombo, el detalle expuesto en el pizarrón es excelente, especialmente cuando se explican gráficamente los cuadriláteros. Solamente faltaría explicar conceptos básicos y ya.

Topologimón

Si los pokemones fuesen superficies topológicas, una batalla sería así:

Matemáticas Centroamericanas y del Caribe: La Recta Final

Les ofrezco mi segunda aportación al Carnaval de Matemáticas IV, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Zurditorium.
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Aunque en el primer centro docente de la Isla del Encanto estemos pasando en momentos turbulentos, el trabajo matemático no se queda dentro de la universidad. Me complace recalcar que la Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez es el anfitrión de la XII Olimpiada Matemática Centroamericana y del Caribe, el cual comenzará del 21 de mayo hasta el 1ro de junio del año en curso y coinciden con las XXI Olimpiadas Centroamericanas y del Caribe Mayagüez 2010.

La gente se ha preguntado sobre si las actividades de los exámenes y clausura (que son dentro del recinto) serían interrumpidas a raíz de la huelga indefinida de los 11 recintos de la UPR, lo cual el Dr. Luis F. Cáceres comentó:

"La mayor parte de las actividades siempre fueron programadas fuera del recinto por el tipo de actividad que es. La mayor parte se realiza en los hoteles, están todos los paseos al Viejo San Juan, todos los sitios a donde vamos a llevar a las delegaciones; y los exámenes, que se realizan en dos días en particular, los tenemos planificados en el recinto. Si el recinto sigue cerrado, lo vamos a realizar en otro sitio, así que en nada afecta la huelga. Ésta es una actividad que llevamos planificando hace dos años."

Se espera que arriben para la próxima semana las delegaciones de 16 paises de habla hispana e inglesa.

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En otras noticias realtivas con el RUM, en un convenio desarrollado junto a la Universidad Industrial de Santander, se pondrá en práctica en el instituto colombiano el Software Quiz, un programa computadorizado que ayuda a mejorar las destrezas del estudiante en los campos de Precálculo y Cálculo mediante pruebas cortas. Fue creado hace diez años atrás por el Dr. Dan McGee, del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM, y el profesor que me dió clases de Álgebra Lineal el semestre pasado.



Puedo dar testimonio de la tecnología del Software Quiz, ya que lo utilicé en mi primer año de bachillerato, allá para el 2005. Para usarlo en una computadora personal, debes tener instalado MathPlayer, para que el ordenador pueda entender la notación matemática y convertirla en la forma común que vemos en los textos. Se provee al estudiante una hoja donde le muestra ejemplos de como escribir las notaciones, el cual se parece mucho al lenguaje matemático de C++.

El proceso de pasar una prueba se basa en la prueba de práctica y la prueba real. la prueba de práctica es para que el estudiante vea cuan preparado está; lo pueden tomar cuantas veces quieran, pero tiene que pasar con un porciento en específico para poder tomar la prueba real (en el caso de nosotros, era un 70% de correctas). Se puede evaluar obejtiva y subjetivamente, y un ejercicio puede valer una cantidad de puntos asignado. La prueba real se hace una sola vez, en el laboratorio asignado. El estudiante al abrir la prueba tiene un medidor de tiempo para hacer los ejercicios.

Les recomiendo a que visite quiz.uprm.edu y presionen la opción Guest para que pruebe su dominio del álgebra, precálculo, cálculo, matemáticas finitas, y razonamiento matemático entre otros.

Aportazo blogomatemático para la cuarta

Con tanto ajetreo que he tenido en los últimos meses, no he podido darle mucha atención a hacer nuevas entradas para el blog. Pero me entero hace unos minutos que se acercaba la IV Carnaval de Matemáticas, auspiciado por Zurditorium, pensé entre la perdiera: ¿cuándo pasó el tercero? Dejando cuestiones al lado, espero que disfuten los regalos escondidos que no he dicho.

-Un ejemplo de éstos es que he hecho más fondos de pantalla matemáticos, los cuales no he presentado formalmente. De querer verlos y bajarlos, acceda la sección de wallpapers, donde verá la colección creada hasta ahora.

Como no tengo material preparado para ofrecerles, tengan la libertad de ver las entradas que hemos hecho hasta ahora en el blog. Por el momento les puedo decir que estoy haciendo Sudoku Hexadecimal y por eso les doy una lección rápida para descifrar números hexadecimales y convertirlos a números decimales.

El conjunto de Mandelbrot

En el universo de la geometría del caos, tenemos los fractales como la cuvra de Koch, el espacio de Peano, el Triángulo de Sierpinski, y el conjunto de Cantor. De las varias creaciones infinitas que podemos hacer, la más reconocida ha sido el conjunto de Mandelbrot, nombrado por Benoit Mandelbrot.

Pisut Wisessing creó un video musical stop-motion para la canción de Jonathan Coulton "Mandelbrot Set". En ella se relata cómicamente como el matemático descubrió el fractal. Si no tienen problemas con un poco de lenguaje soez, vea el video.

Coincidencia matemática en zapatos radicales

Antes de comenzar mi carrera matemática universitaria allá para el 2005, tuve que comprar ropa, ya que no tenía suficiente para ir todos los días. Siempre quise tener ropa de camuflaje, ya que es uno de mis patrones favoritos, por cual compro camisas, pantalones, y unos zapatos VANS©. Han pasado 5 años y todavía los conservo.

Todo esto que les conté es para poder hablar de que la raiz de todas mis respuestas estaban en mi calzado todo el tiempo. Quizás fue una coincidencia que Paul Van Doren haya diseñado la V como un radical y ANS (abreviatura de respuesta en inglés) esté bajo la linea de la V conviertiendola en un ejercicio matemático grandioso. Por eso se los demuestro en este wallpaper:

Empleos para matemáticos

En las orientaciones pre-universitarias, tanto los consejeros te dicen los grados de bachillerato que puedes ostentar, pero casi nunca te dicen que empleos fuera del principal tu puedes obtener con ese grado, mucho menos si no saben lo que se enseña dentro del grado.

Para el estudiante que quiere cursar un grado en Ciencias Matemáticas, se le da primordialmente el hecho de que, dependiendo de la concentración escogida, se puede convertir en un matemático, programador de computadoras, o maestro de matemáticas. Les voy a mostrar otros oficios que requieren las destrezas aprendidas en éstas tres concentraciones.

Matemática Pura:

Se espera que el estudiante que estudia un programa de estudio en Matemática Pura pueda transformarse en un científico matemático que pueda aplicar sus datos mediante estadísticas, teoremas, y demostraciones. Comúnmente a éstos los llaman de fábricas o compañias para que formen fórmulas o hagan cálculos indispensables sea en el control de calidad, en el proceso de manufactura.

Entre los científicos matemáticos se destaca al estadístico, el cual se especializa a hacer experimentos de probabilidades, predicciones, y toma de decisiones en procedimientos. Aquí en Puerto Rico, puedes proseguir con una maestría para certificarte como estadístico, y si eres subgraduado, con seis créditos en cursos de Estadística Matemática puedes estar trabajando en agencias federales.

Una variante del estadístico es el actuario, el cual interpreta las estadísticas para determinar probabilidades de accidentes, enfermedad, muerte, pérdida de propiedad por robo, y desastres naturales. Hasta el momento es el mejor trabajo del 2010 según CareerCast. Los mismos requisitos que para el estadístico son recomendados, incluyendo que se certifiquen, así pueden estar prontamente en una agencia de seguros o trabajando en un bufete de abogados.

Otro empleo en donde el científico matemático puede tener éxito influye en el área de las finanzas. Un tenedor de libros es básicamente un contable sin el poder de firmar. Lleva a cargo los libros de cuentas de compañias. pero a eso le llamamos ahora auxiliar de contable.

Ciencias de Computación:

En el campo computacional existen muchas oportunidades en compañias grandes y pequeñas para los programadores de computadora.Con el conocimiento adquirido en un grado de Ciencias de Computación, el científico podrá planear y desarrollar sistemas computadorizados para instituciones y negocios (analista de sistemas), desarrollar porgramados de alta calidad en áreas como la medicina, la banca, o la seguridad en línea (científico de software), o simplemente abrir una compañía para diseñar páginas web.

Educación Matemática:

El educador matemático tiene como meta principal que los estudiantes puedan aplicar las destrezas matemáticas efectivamente al final de un tiempo dado. Como estamos al día de hoy el educador matemático debe desprenderse de la realidad de que solamente hay empleo en el aula de clases, aunque los maestros y asistentes de maestro de matemáticas sean los más buscados por los sistemas educativos. Entonces, ¿hay otras vías en donde se pueda buscar trabajo?

Una alternativa es ser tu propio jefe. una idea que tenía era abrir una agencia de maestros suplentes, el cual trabaje con las escuelas privadas. ¿No te parece tan buena? Quizás quieras ser un tutor, más aun si estás certificado como maestro. Los tutores pueden poner el precio que quieran (he oido hasta de $35 por hora) por atender a un solo joven, desde elemental hasta universitarios, el nivel lo escoges tú.

Como tienes la credencial de ser educador, puedes ayudar en la creación de tecnología educativa. Tecnología educativa incluye materiales didácticos (libros de texto, cuadernos) y de ayuda (manipulativos, videos) digitales o análogos. Esta combina de una forma u otra todas las concentraciones antes mencionadas porque el científico matemático idea la forma de demostrar el material, el científico computacional puede crearlo digitalmente para el uso de todo estudiante con una computadora, y el educador aprueba y mira si cumple con las necesidades de todos los alumnos en donde el manipulativo será dirigido.

Empleos existen para el matemático, es responsabilidad de nosotros explorar las ferias de trabajo por ese trabajo anhelado.

Matemáticas de verdad en el Colegio

Felicitamos al Equipo de Cálculo de la Universidad de Puerto Rico en Mayagúez por lograr victorias tanto en la Competencia de Cálculo de La Universidad Interamericana en San Germán y la Decimocuarta olimpiada Matemática de la UPR de Cayey.

Aquí el mensaje enviado por el Dr. Freddie Santiago:

Saludos,

El Equipo de Cálculo del Colegio acaba de ganar los primeros tres lugares en la 34ta Olimpiada de Cálculo de la UPR-Cayey.

Los ganadores:

Primer lugar: Alexander Díaz López de Matemática Pura
Segundo lugar: Iván Rodríguez Santiago de Ingeniería Eléctrica
Tercer lugar: Isamar Rosa Plata de Ingeniería Civil

Además, obtuvieron los primeros dos lugares en el Concurso de Cálculo de UIPR-San Germán:

Primer lugar: Alexander Díaz López de Matemática Pura
Segundo lugar: Isamar Rosa Plata de Ingeniería Civil

Los miembros del Equipo:

Adrián Ildefonso Rosa de Ingeniería de Computadoras
Alexander Díaz López de Matemática Pura
Daniel Rivera Cruz de Ingeniería Mecánica
Isamar Rosa Plata de Ingeniería Civil
Iván Rodríguez Santiago de Ingeniería Eléctrica
Roberto C. Toro Rodríguez de Matemática Pura

Felicidades a los ganadores y a todos los miembros del Equipo.

Gracias sinceras a todos los que participaron y ayudaron en las competencias de 2010. Su espíritu es una inspiración para todos.

¡Antes, Ahora y Siempre! ¡COLEGIO!

Freddie Santiago
Presidente, Comité de Competencias

Me complace ver que mi Alma Mater te preparará no solamente para tener un empleo, sino te hace un atleta matemático.

Por eso, les traigo uno de los proyectos que he tenido que hacer para el semestre: un afiche del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM. De entre un montón de versiones que he tenido que hacer, esta es mi favorita. Dele click para poder verla y bajarla a tamaño completo.

Esto es lo que nos distingue de otros institutos universitarios, tenemos fuerza e intelecto...

Olimpiadas Matemáticas Puerto Rico

Ya se están calentando los motores para la XII Olimpiada Matemática Centroamericana y del Caribe en Mayagüez, lo cual ya se reportó en noviembre. En cuanto a las olimpiadas matemáticas nacionales, se llevaron a cabo en la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez. Aquí el reportaje en la página de la UPRM.

Discusión sobre 'pureza' matemática

La primera vez que vi esta tirilla del comic xkcd, vi que mucha de la gente que comentaba no estaban viendo el sentido de "pureza" que quería dar el comic. Analizaban que faltaba la raiz de toda la ciencia y todo esto de los estudios, la filosofía y se hacían un ocho debido a que malinterpretaban el mensaje directo que emitía Randall Munroe.

Lo que pude recoger de la imagen es que la matemática, en su estado más puro, la toman mayormente los matemáticos, mientras que los otros científicos toman una matemática aplicada.

Veamos un caso real. Hice una investigación, usando como guía el Catálogo Subgraduado de la Universidad de Puerto Rico de Mayagüez, en búsqueda de la "pureza matemática" que dice Munroe. Éstos fueron los hallazgos:

La mayoría de las concentraciones en el área púrpura solamente necesitan los créditos matemáticos para cumplir con los requisitos del currículo básico (español, inglés, ciencias, matemáticas, ciencias sociales), muchos ni tan aiquiera tienen que tocar Precálculo si consiguen Razonamiento Matemático, Matemáticas Finitas y Estadística Aplicada I, más aún si pasaron las pruebas de Nivel Avanzado con 5.

Cada nivel que subimos vemos que la demanda matemática sube. Por experiencia sé que lo más que veo en mis clases de matemáticas son futuros ingenieros, de tal forma que clases como Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal son más dirigidos a esa demográfica; mientras que Pre-Cálculo tiene un enfoque más general y Cálculo tiene un curso especializado para biólogos.

Nosotros matemáticos pasamos por todo ese fracatán de cursos más nuestros cursos especializados (Abstracta, Geometría, Fundamentos Matemáticos, Teoría de Números, Topología) donde tenemos que hacer demostraciones. Quizás ésto sea lo que nos define puros.

Si lo vemos bien, cada una de las concentraciones es pura dentro de su propio campo, mientras que nosotros matemáticos podemos estar en la parte baja o media. Todos tomamos y aportamos aplicaciones para que cada una de las concentraciones pueda trabajar con un problema que nosotros no podamos entender. La misión de un currículo general es darle al estudiante un conocimiento balanceado de todos los campos educativos posibles. Ésto nos ayuda a entender que cada grupo tiene sus fortalezas y debilidades y que debemos ponernos en sus zapatos y ayudarnos mutuamente en lograr el bachillerato. Así se trabaja fuera del minicosmos universitario, el mundo real.

Aquí la interpretación del mundo real que apoyo, la cual encontré en la discusión de la tirilla en el foro de xkcd. No estarán todas las concentraciones, pero tienen la idea.