St. ValenMaths: un San Valentín matemático

Desde este lunes (1 de febrero), estaremos haciendo el conteo regresivo a San Valentín con una serie de mini-entradas diarias. A este concepto lo hemos llamado St. ValenMaths. Incluiremos tanto páginas interesantes, videos, wallpapers y reflexiones en temas educativos, tecnológicos, y matemáticos relacionados tanto al amor como la amistad. Los catorce días de San ValentíMatemáticas van a ser espectaculares.

Reflexión sobre las matemáticas en el nivel superior boricua

Cuando estaba haciendo mi ensayo sobre la educación matemática de Puerto Rico, uno de los puntos que hablé fue el hecho del currículo superior y su reestructuración. Algo que no tocaron para nada fueron las clases opcionales de duodécimo grado (cuarto año). Razones existen: ya pueden libremente dar lo que quieran debido a que no se evalua su desempeño mediante las Pruebas Puertorriqueñas (por eso no se rigen por las Expectativas como los otros grados, dividiendo en áreas matemáticas); preparan al estudiante a aplicar destrezas al mundo (como escribir apropiadamente un cheque); entre otros. Mi problema con este sistema es que no se le dá libertad al estudiante de elegir tanto la clase que quiere como también en qué grado la quiere tener.

-Las clases a nivel superior deben ser elegidas por el estudiante.

Existen muchas alternativas de clases que se pueden enseñar tras asegurarse su base integral/algebraica y/o geométrica: un curso de Pre-Cálculo completo; Álgebra Lineal preparatorio para el curso universitario; Cálculo I con bases de Cálculo II; un curso de Matemática Discreta sin base lógica sólida ni fundamento; Modelos Matemáticos; y el favorito de todas las escuelas superiores de Puerto Rico, Probabilidad y Estadística.

En la imágen, sacada del Powerpoint "Expectativas Generales de Aprendizaje por Grado y Materia" (Gonzalez, A. & Rivera, M.) se muestran cuatro ejemplos de como una escuela puede programar un currículo tanto de un estudiante regular como de la corriente avanzada, inclusive opciones dentro del propio grado. Existen 11 combinaciones para la corriente regular y 5 para la avanzada. En mis tiempos de high school tuve un currículo similar a la primera opción avanzada. Todo depende del enfoque que le quieran dar. Hay que observar unas cosas que no se menciona directamente.

Matemática Avanzada I = Matemática General Universitaria
Matemática Avanzada II = Pre-Cálculo

Claro, no puedes tomar la clase si tienes baches mentales, pero no necesariamente en forma escalonada. La escuela puede darle al estudiante ANTES de pasar al siguiente grado la oportunidad de elegir que clase quiere tomar. Posibilidad puede ser mediante pre-matrícula/encuesta a los estudaintes cada semestre. Tengan claro que restricciones y prioridades le deben dar a cada curso. Ejemplo: para tomar Pre-Cálculo tienes que aprobar Álgebra Superior. Una prioridad puede ser que tomes dos años de una combinación de (Mat. Integrada/Álgebra) y Geometría, y uno de una electiva. Lo que vale es que el estudiante se sienta preparado para el material a cubrir. Inclusive pueden preparar un panfleto describiendo los cursos que van a ofrecer al año siguiente, sin complicaciones de conceptos ni que aterrorize al alumno.

Tabulan los resultados, y si hay quorum (30 estudiantes) para ofrecer una sección, se consulta entre la facultad para designar un maestro. El problema de esto es ver quienes quieren la clase y el acomodo para las otras materias. La intención es no implementarle a los estudiantes solamente una opción de estudio, sino múltiples opciones con posibilidad de tomarlas en el grado que les sea conveniente.

-El estudiante debe tener libertad de elegir en que año quiere tomar las materias, dependiendo de disponibilidad.

Ésta idea es similar a lo que en mi escuela superior hacían con las ciencias: tomas tres ciencias entre Ciencias Ambientales, Biología, Química, y Física, durante tu estadía y pasas. Con matemáticas esa opción no existía.

Experiencia: El grupo de matemática avanzada allá en Hormiguerios estaba desde séptimo con una matrícula de 25. Cuando cambiamos de escuela éramos 15 nada más. Tuve la grata sorpresa de que hubo integración de otros grados en la clase. La única sección de Álgebra Superior mezclaba prepas con graduandos, evento poco visto ni analizado. Al llegar a undécimo, hicieron una excepción e hicieron un grupo compuesto de la cantidad de gente que ven en la imágen. ¿Por qué 14 si los otros cinco grupos tenían 30? Sólamente era para la primera clase, ya nos acostumbramos a estar desde séptimo conviviendo entre compañeros en un mismo salón, y en todas las clases desde noveno.

En los días de las Pruebas Puertorriqueñas del 2004, le cuestionamos al Sr. Egipciaco (nuestro maestro de matemáticas en toda nuestra corrida de tres años de superior) si se iba a ofrecer el curso de Matemática Avanzada. Esperamos hasta el comienzo del nuevo año para descubrir que íbamos a tener otra coexistencia parecida que en el año de prepa. Los estudiantes que tomaron Álgebra Superior en el 2003-04 se unieron a los 10 valientes que se pusieron los pantalones para enfrentar el curso final y tomar la prueba avanzada del College Board. Cabe recalcar que aquel grupo de estudiantes tomaron Geometría en su año de graduación junto a mi hermano en el 2005. Tuvieron un Figueroa dos años consecutivos.

Al punto: comunicamos nuestras prioridades con las autoridades y pudimos lograr tener la educación que necesitamos a tiempo, sin importar el orden en que se daba geometría. Si aplicamos esta lógica a todo el sistema, se puede utilizar de manera diferente al ya establecido sistema de obligatorias los primeros dos años y electiva al final. Como la segunda obligatoria necesita pasar por la primera, solamente resultarían tres posibles combinaciones. Es sucio dificil asignar individualmente los horarios de los estudiantes, pero se debe hacer para poder generar mejor aprovechamiento y atención dentro de la comodidad del alumno.

Existen varias formas de administrar la educación de nuestros jóvenes. Sistematizar a veces funciona, pero cuando hay libertad para acomodar los bloques, puede resultar en maravillas.

Hasta logros matemáticos nos llevamos los Colegiales

Los estudiantes del Colegio de Mayagüez nos destacamos en que representamos tanto a Puerto Rico como a la universidad en prestigiosos concursos y eventos a nivel mundial. La mayoria de los logros han sido en el campo de la ingeniería... ...hasta ahora.

El Dr. Reyes "Matiel" Ortiz Albino nos envió un correo electrónico el cual nos cuenta un logro matemático que ocurrió en el AMS Joint Mathematics Meeting 2010:

Estimados compañeros,

Quiero felicitar públicamente a nuestro estudiante Alexander Díaz López, quien obtuvo un "poster" ganador en el "AMS Joint Mathematics Meeting 2010", la cual se celebró durante la segunda semana de enero de 2010, en San Francisco, California. Para su información, hubo cerca de 250 Poster y premiaron a 30 de ellos, Alexander fue uno de estos ganadores.

Les adjunto el título y “abstract” del trabajo que Alexander realizó junto a Frank Morgan, Nate Harman, Sean Howe and David Thompson en el programa de verano SMALL REU 2010 en Granada, España.

Título:
The Isoperimetric Problem in Sectors with Disk Density

Abstract:
A manifold with density is a manifold with a positive function weighting both perimeter and area. I consider the isoperimetric problem in planar sectors with density a inside the unit disk and density 1 outside. There are ten types of solutions, depending on a, the sector angle, and the prescribed area. An interesting feature of this problem is that it deals with a oncontinuous density.



Dr. Reyes "Matiel" Ortiz-Albino

Aquí la disertación, encontrada en la página de Frank Morgan en Williams College.

En La Covacha Matemática felicitamos a Alexander (en el centro de la foto) por haber puesto una vez más al Colegio de Mayagüez en el mapa,especialmente en el año donde tendremos las Olimpiadas Matemáticas Centroamericanas y del Caribe.

Comprar libros universitarios: una guía

Prólogo: ésta entrada fue hecha originalmente en mi otro blog con la razón de hacerle ver a los compañeros estudiantes que hay diversas maneras de buscar los libros sin necesidad de tener que hacer las interminables filas de libros de enero/febrero.

Más entradas sobre las cosas del diario vivir universitario en:

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Bienvenidos al nuevo semestre escolar. Volvemos a la labor de educarnos e integrar nuevas experiencias a nuestras vidas. Una de éstas es hacer la famosa fila de libros, la cuales durante el primer mes del semestre son interminables. Pero hay opciones para eliminar la necesidad de hacer la fila. Les ofrezco mi guía estrategizada para la adquisición de textos. Usamos como población la Universidad de Puerto Rico - Recinto de Mayagüez, pero puede ser aplicable a toda universidad.

Adquirir un libro de texto universitario se reduce en tres pasos importantes:

1. Infórmate tanto del texto o textos que van a utilizar ESTE SEMESTRE, además del uso que el profesor le dará, y si lo necesitaremos como referencia.

Es primordial atender el primer día de clase, aunque sea para verle la cara al profesor. Ellos van a discutir el prontuario o decirles que libro van a usar de guía. ¿Por qué saberlo? Hay veces que el Profesor Fulano y el Prof. Sutano ofrecen la misma clase, pero no usan los mismos libros. Queremos evitar que ustedes compren los libros equivocados o que ya no se usen de la soltá.
Otra cosa es que se debe preguntar al profesor si es necesario hacer la adquisicón física del libro, para evitar el malgasto innecesario de dinero. Experiencia propia: me fuí sin saber a comprar los libros que usaban de referencia para EDFU 3002 sin saber de antemano que la profesora usaba un manual para guardar todos los trabajos. Ahí se fueron $120+.
Importante obtener información de experiencias previas de estudiantes que hayan ya tomado clase, porque algunas veces el profesor no dice ni pio, y tendremos que comprarlo para educarnos nosotros mismos.

2. Ya conocidos los títulos de los textos, hay que investigar los precios en distintos lugares.

Dentro de la población Colegial tenemos varias fuentes:

-Librería Colegial: la librería es el primer lugar donde vas a buscar disponibilidad del libro. Ten en mente que hay profesores que comienzan a dar clases a la cañona, sin importar si adquiristes el material didáctico o no. Siempre en el primer mes vemos el listado de libros para las clases en el semestre. Pude recopilarlos para que pudiesen verlos en éste blog. perdonen si están un poco borrosas las imágenes.

Listado de libros parte I
Listado de libros parte II

El plan es ir y ver precios; se deja la hazaña de hacer fila otro día.

-Anuncios puestos por estudiantes: El evento de la adquisición de libros va acompañado de centenares de jóvenes que ponen en subasta textos que no van a ver jamás para así poder sustentar sus gastos colegiales.

Está la manera tradicional (cuando nos topamos directamente frente al anuncio por los tablones de expresión con números de teleéfono y correos electrónicos) y la manera cibernética. Ejemplo es el grupo de Facebook llamado LIBROS!!! donde se anuncian mediante la página de red social su mercancía.

También se presenta el caso donde un compañero ha tomado ya la clase y hace el negocio sin necesidad de anunciarse, y con posibilidad de reducir el precio original a venderse.

- Internet: Sencillamente buscas una versión en PDF gratis (eBook) o buscas libros usados a precios de carne abombá. Problema: el tiempo de entrega.

3. Adquisición del libro sea pago, en trueque, o prestado.

Tras haber explorado las opciones, debes decidir cual de las tres opciones es la más justa para tu ejecución dentro del salón de clases. Si la urgencia de adquirir el libro es extrema y no tienes a al guien que posea uno, cómpralo en la Librería y, si quieres, luego lo vendes el próximo semestre. Si hay tiempo para explorar completamente tus opciones puedes usar las otras dos.

Recomendaciones:

-Compren los libros que van a utilizar por más de una clase. El galardón lo ocupa Calculus: Early Transcendentals (6E, Stewart, Cengage), con los Cálculos I-III.
-Quédense con los libros de su concentración, para utilizarlos como biblioteca de referencia en años posteriores a su graduación.
-En cuanto a los otros libros, véndalos a 60% ó menos del precio original si su calidad ha decaído (garabatos, escrituras por todos lados,...) cuando sea de $50 o más. Si está completamente como nuevo, 75%.

Feliz cacería!

Rondando en la frontera blogosférica... (IV)

-Las princesas del rap matemático [Video]
-Cursos tutoriales en línea por Youtube: BittingerBasicMath, y thefreeuniversity. Incluyen, respectivamente, cursos de matemáticas universitarias y cálculo.
-El Teorema de Pitágoras a lo Darth Vader [Video], y dos versiones simplificadas (agua y arena). Créditos a learnmegood, abreups y a cavernario67 en Youtube.
-Rafael Nuñez Lagos nos muestra como trabaja el editor de ecuaciones de Google Docs [Link]
-El estudiante de Economía de la Universidad de Warwick, Peter Backus creó una ecuación, basada en la Ecuación de Drake, para calcular el número de novias potenciales dentro del Reino Unido. Aquí su disertación.
-El blog Learning Today nos cuenta que Nickelodeon comenzará un nuevo programa infantil dedicado a las matemáticas. [Reportaje]

Premio Presidencial a maestra yaucana.

Felicitamos a Mildred Marín, maestra de matemáticas de Yauco, P.R., por haber sido galardonada con el Premio Presidencial, otorgado por el presidente estadounidense Barack Obama como parte del programa "Educar para Innovar" (Eduacate to Innovate), una campaña para mejorar el desempeño de los estudiantes en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas. Aquí la noticia completa:

Obama entrega galardón a maestra de Yauco

Mildred Marín imparte matemáticas a nivel elemental hace 29 años

Por Inter News Service

Washington - El mandatario de Estados Unidos, Barack Obama, reconoció con “Premio Presidencial” a la maestra puertorriqueña Mildred Marín Torres, quien imparte matemáticas de cuarto a sexto grado en una escuela pública de Yauco.

El reconocimiento “por excelencia en la enseñanza” le fue otorgado a la maestra Marín Torres, de la escuela “Inés María Mendoza”, donde estudiantes de educación especial forman parte de las clases regulares.

La docente puertorriqueña recibió el premio de manos del presidente Obama, junto a más de un centenar de educadores sobresalientes en las áreas de ciencias y matemáticas en Estados Unidos, durante una ceremonia en la Casa Blanca.

La maestra, que ha impartido enseñanza por 29 años, se manifestó “honrada” al recoger el “Premio Presidencial”, al tiempo que agradeció a sus colegas por nominarla y respaldarla a lo largo del proceso en que se evaluó su desempeño.

“Este reconocimiento representa una gran responsabilidad, porque lo recibo en nombre de todos los educadores de Puerto Rico que diariamente trabajan duro para dar a nuestros estudiantes un mañana mejor, y es también un homenaje a todos mis estudiantes que lo hicieron posible”, expresó la docente boricua.

Marín Torres, quien posee un bachillerato en psicología de la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez y una maestría en currículo y educación de la Pontificia Universidad Católica de Puerto Rico, igualmente agradeció al presidente Obama por la decisión final en el otorgamiento del galardón.

La profesora de escuela elemental emplea, se indicó, una variedad de estrategias que promuevan la participación de los alumnos, al punto que ha desarrollado materiales curriculares para satisfacer necesidades específicas de los estudiantes.

La profesora yaucana fue la única representante de Puerto Rico en figurar en la importante lista de los premios, que fueron otorgados por el presidente el pasado miércoles en una actividad en la Casa Blanca en la que el mandatario estadounidense anunció la expansión de la campaña “Educar para innovar”, que persigue la excelencia en la enseñanza en las áreas de de ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM, en inglés).

Esta campaña conlleva inversiones del sector público y privado de más de $250 millones con el propósito de preparar a más de 10,000 nuevos docentes de matemáticas y ciencias, y capacitar a más de 100,000 maestros actualmente en funciones.

La campaña “Educar para Innovar”, refirió el presidente Obama, tiene como objetivo preparar a los estudiantes estadounidenses para que durante la próxima década se ubiquen entre los mejores en las ciencias y las matemáticas.

-El Nuevo Día
sábado, 9 de enero del 2010

Opinión: Hojas de Fórmulas en vez de 'Cheet Sheets'

En el salón de clases vemos algunas veces a estudiantes copiándose de los famosos bates, comúmente conocidos internacionalmente como cheat sheets, acordeónes, o chuletas. Indica que el estudiante no estaba preparado para la evaluación del profesor. Puede también ser que el mismo maestro ha sobrecargado el examen con material. Creo que hay maneras de eliminar tanta presión y que los estudiantes. Les muestro el como las hojas de fórmulas alivianan tanto la exasperación del estudainte y el tiempo de corregir del maestro.

En la entrada anterior vimos lo que pudiese ser un bate, pero también pudo haber sido una hoja de fórmulas que pudo utilizar a la hora de tomar una prueba. Bajo mis estándares no es una hoja de fórmulas por el simple hecho de que hay ejemplos rondando entre las ramas. Una de las cosas que distingue una hoja de fórmulas de un chivo es que no contiene ejemplos explícitos (como el de la conversión logartimo-exponencial en la imágen), solamente las fórmulas y/o tablas que el profesor haya dicho en las lecciones a evaluar.

Otra cosa es que se usarían expecíficamente cuando las lecciones comprenden de más de 15 fórmulas que no tienen relación entre sí en caso de que sea una clase de ciencias (MATE, FISI, QUIM). Esta regla se puede romper de vez en cuando, cuando la conversión es demasiado diferente a la fórmula donde se sacó originalmente.

También es necesario establecer que los estudiantes les deben entregar la hoja firmada por ellos. Así corroboramos que su examen está legalmente hecho con una hoja de fórmulas. Importante velar quién tiene hoja y quién no, que sus alumnos no usen las misma hoja con misma letra y errores, para evitar el plagio.

Supongamos que Pepito y María tienen hojas idénticas. hay que cuestionarse si esas hojas son copias idénticas, porque de ser así se le adjudica un cero. Por tanto, no se admitirían fotocopias o trabajos en duplicado.

El benefició de una hoja de fórmulas es que puede simplificarle las lecciones futuras al maestro. Si lo vemos bien, es un plan de trabajo simplificado. Además existen páginas que cuentan con miles de chivos con que podemos utilizar para simplificar las lecciones.

Vicente Zuñiga resume los beneficios estudiantiles de las chuletas, los cuales estoy de acuerdo. Es verdad, necesitamos más exámenes de libro abierto, entre otros examenes que hagan uso de la creatividad estudiantil, pero hay que ponerle freno y verificar si se amerita tal extremo. Siempre estaré a favor de que los estudiantes repasen las lecciones, pero que no estén sacando papelitos sin previo aviso del profesor cuando el examen se hace en menos de media hora con solamente 5 fórmulas. Eso sería vagancia intelectual.
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BONO: "CHEAT SHEETS" en Latinoamérica [Fuente]

"For example, the word for ‘cheat sheet’ or ‘crib sheet’ varies from place to place. It is chuleta in Spain and Venezuela, torpedo in Chile, chivo in Cuba, Puerto Rico and Guatemala; droga, droguita, bate, and nota in Puerto Rico; acordeón in Mexico, El Salvador, Honduras and Nicaragua; chafa in Mexico, chepe in Honduras, forro in Cuba and Costa Rica, copia in El Salvador and Nicaragua, batería in Panama, pastel in Colombia, polla in Ecuador, plagio and compromido in Peru, chanchullo in Bolivia, copiatini in Paraguay, ferrocarril and trencito in Uruguay, and machete in Argentina."

-Karin Sequén

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Para acceso a notas útiles para tanto maestros y estudiantes, pueden visitar Xuletas.

El rompecabezas del razonamiento y la prueba

Ayer me encontraba buscando imágenes para convertir y añadir a mi colección de wallpapers. Entre los resultados, encontré una imagen que compila casi dos años de lecciones de Pre-Cálculo y Cálculo I & II en una especie de rompecabezas-árbol.

Verificando la imagen, hecha en alguna parte del Reino Unido, divide el razonamiento y prueba en ocho secciones cuyas 'ramas' incluyen las fórmulas más importantes de cada rama. Ejemplo: vea en la multiplicación de binomios a una potencia n, de la sección de álgebra, ves solamente una pirámide de números:

[1]
[1 1]
[1 2 1]
[1 3 3 1]
[1 4 6 4 1]

Ésto responde a la variable n desde cero hasta 4, con la pirámide siendo las fórmulas que ya hemos aprendido en grados intermedios y superiores.

1
a + bx
a^2 + 2(abx) + (bx)^2
a^3 + 3[(a^2)*bx] + 3[a*((bx)^2)] + (bx)^3
a^4 + 4[(a^3)*bx] + 6((abx)^2) + 4[a*{{bx)^3)] + (bx)^4

A simple vista no podemos percibir tal sistema. Por tanto ésto es más que una hoja de formulas para refrescar la memoria de un jóven británico que lo distribuyo a la red cibernética.

Importante antes de irme: NO ESTAN TODAS las fórmulas que dan en las clases; así que atiendan a sus clases, lean sus libros, y hagan los ejercicios en su prontuario.

La alegoría de la caverna - Platón [VIDEO]

En menos de 10 minutos te explica e interpreta uno de los textos que todo estudiante de filosofía educativa y humanidades debe leerse, "La alegoría de la caverna" de Platón. Créditos a Bruno Gómez por el video.

2010: El año de Mayagüez

Comenzamos los 20-10 alegres en la Sultana del Oeste. Muchos nos estamos pompeando con el hecho de que todo lo bueno llega a Mayagüez.

Primero, las Justas de la LAI por fin se mudan de Ponce (desde su estadía en el 1993), para comenzar la fiesta centroamericana-caribeña el 16 y 17 de abril. Pero, no todo en este año va a ser sobre las destrezas atléticas, las académicas también tienen un espacio con las Olimpiadas Matemáticas Centroamericanas y del Caribe, en su edición #12, a efectuarse en nuestra universidad del 21 de mayo hasta el 1 de junio.

Lo que cerrará esta visita internacional son los Centroamericanos Mayagüez 2010, el cual impactará al área oeste desde el 17 de julio hasta el 1 de agosto.

Nuestra última parada sera el comienzo de la preparación de los 100 años del Colegio en el 2011 cuando el rector corte el bizcocho #99.

[Basado en lo que leí aquí]