MENU

Thursday, June 17, 2010

Cuadrículas digitales y manuales

Esta entrada será mi segunda aportación al Carnaval de Matemáticas V, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Ciencia de Byron David.
---------------------------------
En algunas escuelas primarias de hoy, se enseñan tres métodos de multiplicación: el estándar o tradicional, productos parciales, y la multiplicación por cuadrícula. Éstos algoritmos han sido eje de controversia dentro de discusiones educativas viendo el porque se debe dejar el estándar ya que los estudiantes aprenden a sumar y reagrupar dentro de la multiplicación, a diferencia de las otras dos dónde primero multiplicas y después sumas. Si quieren saber un poco de éste tema pueden quedarse quince minutos viendo éste video, que aunque es en un caso limitado a la region del estado de Washington en Estados Unidos, se puede aplicar donde sea necesario:


Math Education: An Inconvenient Truth [prestondave]@ Youtube

Fuera de ésto, existen fuentes dónde enriquece la necesidad de enseñarles los tres métodos multiplicativos. Un recurso tecnológico que hallé fue el Multiplication Tool, el cuál tiene opción para hacer los ejercicios en inglés o español. Como vías de comparación, uno puede cambiar de método antes de hacer el ejercicio (aunque nunca traducieron decenas y unidades en el área de p. parciales) para que diferencien cuan elaborados son los tres. Uno arrastra los números hacia los cuadros correspondientes y al finalizar te dirá si hicistes el ejercicio correctamente.

Ya que hablamos de las vías digitales, hablemos de como manualmente se ha trabajado con la multiplicación y contaré mis experiencias pasadas con los tres algoritmos:

Estándar: Siempre será el método por excelencia, ya que es rápido y desarrolla temprano la capacidad del iño para alternar operaciones. Y como la multiplicación va a ser el plato fuerte de las matemáticas de tercero, cuarto y quinto año de elemental, hay que cementarles un solo método.

P. Parciales: Enseñe productos parciales en mis primeros pininos como tutor de matemáticas, mientras cursaba el grado 11, a un estudiante con leve retraso mental. Tenía que prepararlo para una prueba el cuál le concedía el grado de secundaria. Comencé usando el estándar, pero al verlo confuso en cuanto a la posición decimal, puse a prueba, sin saber, el método parcial. me place decir que mi primera vez enseñando fue un éxito rotundo, propulsando un puesto de estudainte tutor, del cual originalmente fue un semestre y terminó siendo el año entero, y un paso en convertirme, si se puede el próximo año, en maestro.

Cuadrícula: Ésta es la más reciente que supe, gracias a la página de Multiplication Tool y el video. Al ver la necesidad de tener, además de adelanto tecnológico, tecnología manipulativa, puse manos a la obra para formar una cuadrícula multiplicativa hecha de recursos reciclables.




Con éstos planos podrán hacer cuatro cuadrículas accesibles por el preció de una caja de cereal. Imprimen, recortan las figuras para trazarlas en el cartón y recortaras. Importante qeu necesitan hacer la cantidad que solicita de tiras para las filas, columnas y diagonales.



Éste es el reverso de una cuadrícula ya terminada. Para armar tu cuadrícula, tendrás que seguir estas direcciones:

1. Marca, usando una regla, en la parte de adentro de la escuadra cada pulgada en las filas y columnas.
2. Pega las tres tiras correspondientes a las filas antes de la marca de la pulgada.
3. Repites el paso 2 con las cuatro tiras correspondientes a las columnas.
4. Pegas las tiras diagonales dependiendo del largo de la diagonal: las grandes corresponden a las diagonales de tres cuadros, las medianas de dos, y las pequeñas las de una.

Decoración es opcional.



Aquí tienen la version final, con diagonales coloreadas alternamente para mejor visualización. Solamente pones un papel, y haces la multiplicación de cuadrícula como siempre.

2 comments:

Raul said...

Jejeje, las cosas de los matemáticos puros...
Como informático, yo ya conocia las varillas de Napier:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco_neperiano
La verdad es que me habría gustado conocerlas cuando era pequeño, ¡qué inventazo!

JavierOmar said...

saludos Raúl.

Las varillas de Napier también pueden ser usadas como método didácticoe inclusive se pueden usar como elemento de memorización en la multiplicación por cadrícula debido a que cada espacio dentro de la cuadrícula puedes usar la varilla correspondiente al número de la fila de arriba. Ejemplo: usando la cuadrícula que hice, si multiplico [IV] * [I], busco la varilla correspondiente al [IV] y cuento desde cero hasta llegar al número al lado de [I] para escribirlo en el cuadro como está en la varilla.

Gracias por comentar.