Lo práctico y lo abstracto deben convivir.

El sistema de educación matemática estadounidense (y en cierto modo, la puertorriqueña) va de mal en peor, donde los alumnos fallan más seguidamente su formato neutral, donde todos toman la misma secuencia de Álgebra I/Geometría/Álgebra & Trig./Cálculo o la versión integrada (donde se incluye estadística). Parte de la culpa se le puede atribuir a las exigencias de las pruebas estandarizadas, donde se le requiere a los maestros tener que asegurar que ellos dominen una serie de temas en un grado en específico. Esto conlleva a la trillada idea que la matemática está fijada a aprender una serie de destrezas únicas y específicas. Es por esto que Sol Garfunkel y David Mumford han dado su opinión en este asunto y sugieren como resolver estos problemas.

En su artículo "How to Fix Our Math Education", publicado en el New York Times, dicen que se debe destituir el currículo altamente abstracto que existe en 40 estados del USA por uno que refleje más el lado práctico, con un enfoque principal a problemas relacionados a las carreras futuras de la vida real, dando como ejemplo cursos de finanzas, ingeniería, y recolección de datos; reduciendo todo a dos metas: la literacia cuantitativa y modelar matemáticamente.

La propuesta suena bonita, pero me está cayendo mal un poco en el estómago. Estoy de acuerdo que hay que cambiar la manera que se ofrece la matemática, pero tampoco es competente decir que las clases tradicionales sean sustituidas para que más estudiantes pasen porque le bajaron las expectativas. En años he escuchado varias propuestas para cambiar currículos, y esta ha sido una bastante extrema.

Pienso que se debe crear un balance entre lo práctico y lo abstracto, vamos a decir 60-40. No es que quiera ser tradicionalista, pero si quiere que el estudiante suba al otro nivel matemático, se le debe exponer a lo abstracto, aunque no lo usen en la vida diaria. Si no se hace la exposición necesaria antes de ir a la universidad, podría conllevar consecuencias de fracaso, inclusive en cursos prebásicos.

Sugiero que si vamos a reformar el currículo, que se ofrezcan dos secuencias a nivel superior y no una igual para toda la población estudiantil, una mayormente abstracta y otra mayormente práctica.

Secuencia 60% abstracta: Utilizaría la secuencia que está vigente, para aquellos que van a decidirse a una carrera en las STEM, pero le daría la opción al estudiante de escoger sus cursos después de aprobar Álgebra y Trigonometría o, de poder hacerlo, cursarlos en sustitución de su hora libre para tener una preparación mas holística. Entre las opciones pondría:

• Matemática Discreta

• Estadística Descriptiva

• Probabilidad y Estadísticas
  

• Lógica Matemática

• Teoría de Números

• Álgebra Lineal

• Geometría Analítica
  

• Matemática Práctica

• Matemáticas Financieras
  

• Modelos Matemáticos
  

• Principios Matemáticos de Ingeniería

• Precálculo
  

• Cálculo

Restricciones: El uso de la calculadora sería restringido a uso en el laboratorio de matemática, y si es para hacer gráficas. Sabemos que uno de los problemas del fallo en la educación matemática ha sido la sobredependencia de la calculadora para hacer todo; y cuando digo todo es todo. Es por esto que si se quiere un buen entendimiento en matemáticas, se tiene que bannear las calculadoras del aula hasta nivel superior, ya que no dejan desarrollar completamente sus destrezas computacionales mentales básicas y afectan su sentido numérico, las cuales son el escalón para las abstracciones.

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Secuencia 60% práctico: Basado en el requisito mínimo de que el estudiante apruebe los cursos de Álgebra I y Geometría, podemos enfocarnos en aplicaciones a las carreras y la vida real, dispersando todolo que se ve en Álgebra y Trigonometría en las ciencias, ingeniería, finanzas, deportes y las artes. De ahí, los estudiantes escogen dos cursos de la lista mostrada arriba (excepto Cálculo) dependiendo del empleo que quieran cursar grado.

Desde escuela elemental es menester el usar un acercamiento práctico todo el tiempo. La cosa es que al llegar a introducir las variables en Álgebra es donde se sabe que muchos maestros se van abstracto y otros pueden seguir un formato de aplicaciones. Más aún, debe haber integración curricular entre las materias a niveles previo al superior. Ejemplo: maestros de matemática dando datos científicos y maestros de ciencia utilizando vocabulario matemático.

Vamos a tomar un ejemplo de como ofrecer una clase de aplicaciones álgebra del mismo Sol Garfunkel, donde en su programa (emitido en los 80's y 90's en la PBS) Algebra: In Simplest Terms, utiliza las artes industriales para hablar de secciones cónicas. Si el enfoque práctico que predica Garfunkel es como ví en el video, creo que estaría perfecto.

Concluyendo, no podemos dar como muerta la enseñanza abstracta de la matemática. Tampoco podemos estar dandoles matemática en cucharaditas prácticas fáciles de digerir porque nunca van a intentar llegar al otro nivel. Es por esto que hay que crear un balance entre práctico y abstracto, donde el pensamiento práctico (a menos que sea evaluando modelos y funciones) no esté basado en el uso intenso de la calculadora para pequeñeces y así podremos acercarnos a un mejor entendimiento abstracto.