Ferretería Matemática: Otra forma de demostrar geométricamente el Teorema de Pitágoras

La lección de introducción al Teorema de Pitágoras en muchas ocasiones es la teórica (dar la fórmula seco y venteao, con solamente decir que se usa en triángulos rectángulos), o la demostrativa tradicional, mediante la geometría, de dibujar los tres cuadrados (a^2, b^2, c^2) con unidades de cuadritos de 1·1, y luego contar si la suma de los cuadritos de a^2 y b^2 son iguales al de c^2.

Existen otras demostraciones donde se utilizan los triángulos rectángulos para formar c^2 y luego descifrar que resulta de la suma de los cuadrados de los catetos a y b.

Estamos mirando la demostración del otro lado, entiéndase: la tradicional prueba que la suma de los cuadrados de los catetos es el cuadrado de la hipotenusa; mientras que con la imágen de arriba estamos demostrando que el cuadrado de la hipotenusa es equivalente a la suma de los cuadrados de los catetos.

Usted puede preparar un kit de demostración.

Materiales:

• una hoja de papel
• tijeras
• regla
• decoración
  

Procedimiento:

1. Doble el papel dos veces, un doblez vertical, y luego otro horizontal. Cerciórese que queden los dobleces perfectamente alineados.
2. Triángulos rectángulos: Con las tijeras, recorte en diagonal, en la esquina donde los papeles quedarán sueltos luego del recorte, formando cuatro triángulos rectángulos exactos
3. Cuadradito: Con la regla mida cada uno de los catetos de uno de los triángulos. la medida de cada uno de los lados del cuadradito será |b-a|. De ahí, recortas el cuadrado.
4. Sigue el procedimiento de la imagen y listo.
   

Útil para clases de nivel secundario, aunque a veces es sorprendente ver las caras de los universitarios cuando observan la "magia".