Resolver problemas verbales, ¿un arte que pocos cultivan? (Parte II)

Varios factores contribuyen al "odio" que los alumnos le tienen al resolver problemas matemáticos narrados, los comúnmente conocidos como problemas verbales. En la primera parte discutimos como la aversión a dichos problemas sea debido a la ínfima cantidad de problemas que resuelven en su historial académico, dando paso a estudiantes pasivos en razonamiento lógico, reto y rigor matemático; o, de ser activos, una pobre preparación de parte del maestro.

Honestamente hablando la solución de problemas verbales es un tema poco tocado en el aula de clases. Por experiencia propia les puedo contar que la cantidad de problemas verbales (situaciones presentadas en narrativa) que observé dentro de las clases de álgebra y geometría fueron pocas; con el enfoque directo en el proceso enseñanza-aprendizaje de los conceptos discutidos mediante ejercicios.

¿Qué podemos hacer para aliviar la situación?


Primero, el docente, en su rol como estudiante eterno, debe ser un solucionador de problemas verbales activo. De que vale tirar un problema verbal en un examen si nunca los presenta ni ofrece en la clase, Un maestro que está constantemente haciendo en sus ratos libres problemas verbales, va a estar más preparado a integrarlos a sus planes diarios, un ejemplo o dos de análisis de situación.

Segundo, en su rol de liderazgo en el aula, es su deber tener una actitud positiva hacia la solución de problemas verbales y transmitirla a sus alumnos. La causa para que centenares de estudiantes esten lamentandose en la existencia de los problemas verbales puede ser en parte a que el maestro no quiera verlos ni en pintura. El docente debe crear una atmósfera que conduzca al éxito, donde presente la solución de problemas como una ventura excitante, divertida e importante en su desarrollo como seres pensantes. Recuerde, sus acciones dentro del aula lo delatan. Es por eso que debe moldearlas.

Tercero, dejamos algunas recomendaciones, traducidas de la Edición para Maestros de Addison-Wesley Algebra and Trigonometry (1994), que pueden llevar a una aula productiva en la solución de situaciones matemáticas verbales:

• Únase con los alumnos en la experiencia, explorando junto a ellos la situación presentada. Piense en voz alta mientras examina y resuelve. Encomie a los estudiantes a que lo hagan también.

• Demuestre que la solución de problemas es una experiencia diaria mediante la creación de problemas basados en las situaciones de sus alumnos. También que los mismos estudiantres escriban sus problemas.

• De utilizar un libro de texto, personalizar los problemas con elementos locales y los nombres de los estudiantes.

• Reconozca y reenfuerce la voluntad y la perseverancia.

• Recompense a aquellos que toman riesgos.

• Encomie a los estudiantes a utilizar corazonadas y acepte soluciones inusuales.

• Enfatice la persistencia y creatividad sobre la velocidad.

• Haga que los estudiantes analicen sus soluciones; y muestre que la verificación e interpretación son parte del proceso de solución. Además que escriban explicaciónes de como llegaron a esa conclusión.

•  Integre información sobre inventos y noticias como ejemplos solución de problemas en la rutina diaria.

Ahora, lea el siguiente problema verbal (presione la imagen):

El acercamiento para resolver el problema  se hace en cuatro fases (las cuales expliqué brevemente en la Parte I):

• Resumir: Sacar en síntesis los detalles de relevancia del problema (datos explícitos e implícitos), entendiendo la cuestión que se nos pide; preferiblemente en sus propias palabras.

• Plantea: Delinear la(s) estrategia(s) a utilizar para resolver el problema:
• Escribir una ecuación / inecuación
• Dibujar una diagrama
• Tanteo
• Encontrar un patrón / secuencia
• Hacer una tabla
• Resolver por secciones / resolver un problema más fácil
• Trabajar en reversa
• Utilizar el razonamiento lógico

• Resuelve: Ya escogida y expuesta la estrategia, muestras los pasos y procesos utilizados hacia la solución.

• Contesta: Tras verificación e interpretación, presentas la solución en oración completa y con las unidades de medidas correspondientes (de tenerlas)

Veamos una de las posibles rutas hacia la solución.

Recuerde que el problema no termina en dar la contestación correcta. Este es el comienzo para que discuta otras estrategias que hayan utilizado otros alumnos, la creación de problemas derivados del resultado, o la exploración de un tema nuevo.

En fín, si los maestros ponemos actitudes positivas hacia la solución de problemas e intentamos convertirlo de una actividad pasiva a una activa, podremos cambiar las actitudes que los estudiantes tienen hacia éstas; de esta manera cultivando la semilla del reto, razonamiento y análisi matemático.

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Esta es la quinta entrada hecha para la Edición 3.1415 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos.