El Hombre Integral y el uso del comic como método de avalúo en el aula.

Las tirillas cómicas eran lo ue me hacía despertar temprano en las mañanas de domingo (digo hacía, ya que muchos periódicos locales han dejado de publicarlas y/o dejarlas a una sola página llena de crucigramas). Esta mañana me hizo recordar gratos momentos cuando encuentro un comic sobre la integración, expuesto en la página Royst Beef:

El comic escrito en inglés parece haber sido creado como proyecto final de clase, común en escuelas estadounidenses como método de extra crédito. Contiene un dato sobre los integrales (que el área bajo una curva se halla mediante la integración) y un ejemplo aplicado a las leyes superheróicas (hallar el área de una bala, para entonces conocer su punto de vulnerabilidad y el Hombre Integral desintegrándolo con un golpe karateca).

Elementos así hacen el uso del cómic dentro del aula uno enriquecedor, ya que incluyes datos de relevancia (como deficiones, teoremas, postulados) y uno que otro ejemplo; más aún cuando se pueden integrar suavemente en la narrativa (como el de arriba).

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Esta es la octava entrada hecha para la Edición 3.1415 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos.

Sudoku de dos niveles

La página de Facebook Chistes Matemáticos publicó éste sudoku bastante particular, donde las pistas deben ser resueltas antes de poder comenzar a completar el sudoku. Con dominio del álgebra, trigonometría, operaciones binarias y hexadecimales, factoriales, derivación e integración puede hallar las pistas facilmente.

Solución de las pistas

Solución del sudoku

La primera lección de integración

imagen via {Math Fail}

1. La integral de cualquier cosa dx, donde cualquier cosa es una constante o una expresión que no contenga la variable a integrar, es esa cosa multiplicada por x.


2. Cuando no hayan valores para evaluar la integral, recuerde que siempre tiene que añadir + c al final.


3. Hay profesores que utilizan blah para presentar, al final de varios ejemplos explicados, la idea general del procedimiento para todos los casos. Se los cuento porque así pasaba en la clase de Álgebra Lineal, con excelentes resultados. También se utilizan figuras geométricas, frutas, y otros objetos en sustitución de variables y/o números.

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Esta es la segunda entrada hecha para la Edición 2.X del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Resistencia Numantina

La competencia de integración de MIT

El Massachussets Institute of Technology, mejor conocida como MIT, es una institución reconocida por sus prospectos, mayormente en las ciencias físicas e ingeniería. Una de las tradiciones que acostumbran hacer es celebrar en enero la Competencia de Integración (Integration Bee), la cual se celebró el pasado martes. Ésta es un torneo de prestigio mundial y creado hace décadas atrás, donde en cada ronda los estudiantes solamente necesitan hallar la solución primero que su oponente.

Reglas: 
(Traducidas y resumidas del reglamento del MIT Integration Bee 2012)

Ronda clasificatoria:

• Se le administra a todos los participantes un examen escrito con 25 ejercicios de integración, el cual deben completar en 20 minutos.

• Las dieciseis (16) participantes con el mejor desempeño serán finalistas.

El torneo:

• El Integration Bee es un torneo de eliminación sencilla (así) donde el #1 se enfrenta al #16, el #2 con el #15, y así sucesivamente. 

• Todas las integrales presentadas en una ronda tienen la misma dificultad, no-trivial; pero ésta crecerá a medida que entren a la siguiente ronda.

• El ganador será coronado como El Gran Integrador.

• Primera ronda: El primero que resuelva dos ejercicios de integración correctamente pasa a la segunda ronda. Cada uno debe ser resuelto en menos de un minuto.

• Segunda ronda: El primero que resuelva dos ejercicios de integración correctamente pasa a la tercera ronda.  Cada uno debe ser resuelto en menos de dos minutos.

•  Tercera ronda: El primero que resuelva tres ejercicios de integración correctamente pasa a la ronda final. Cada uno debe ser resuelto en menos de tres minutos.

• Ronda final: El primero que resuelva tres ejercicios de integración correctamente será El Gran Integrador. Cada uno debe ser resuelto en menos de cuatro minutos. 

• Cuando el participante circule la solución de la integral, el reloj se detiene, para que el juez pueda verificar la solución. De ser correcta, se le otroga un punto. De lo contrario, el reloj continúa hasta que dicha solución sea encontrada o el tiempo de regulación termine.

• Un participante sólo tiene dos oportunidades para mostrar la solución correcta de la integral. 

• Si en el espacio de tiempo ningún participante halló la solución, se procede a contestar otra integral.

Para muestra, tenemos la intensa ronda final del torneo del 2009:

video via [msa1926]

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Opinión: Deberían hacer una competencia de integración (o de derivación) interuniversitaria aquí en Puerto Rico.Es como las Competencias de Cálculo que hacen aquí sin depender del procedimiento.