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Monday, February 4, 2013

Estudiar para un examen de matemática: un flujograma


Una manera de organizar nuestra línea de pensamiento es mediante el uso de un flujograma. Con este tipo de diagrama nosotros podemos analizar todas las consecuencias que puedan ocurrir en uno o más situaciones en cadena.

Los flujogramas en los cursos escolares matemáticos estaban mayormente presente en el periodo inicial de la integración tecnológica (entre 1980 y 1995); pero esto no es indicativo que todavía no se vea y se use en el presente.


imagen via [Miss B Tales]

Por ejemplo, Miss B elaboró este flujograma para que sus estudiantes pudiesen autoevaluarse en la solución de problemas verbales. Docentes deberían adaptar este modelo de estudio.

Monday, January 21, 2013

La multiplicación japonesa y su correlación con la multiplicación acortada


video por [Chris Lusto]

En recientes semanas ha resurgido la curiosidad de la gente en conocer sobre el método de multiplicación japonesa, el cual utiliza un número y representa cada dígito con un grupo de rectas para ejectuar la operación. En la imagen de abjo le explicamos como es que se llega de un montón de rectas a una solución numérica:


 Noté que la manera de colocar los dígitos y como se puede ejecutar un cómputo mental de esta forma es parecida a la que les introduje el año pasado: la multiplicación acortada. para aquellos que no conzcan el término, es un método de multiplicación en donde no se escriben productos parciales y hay ocasiones donde se suman multiplicaciones de dígitos cruzados y reagrupados.


Ahora bien, hay algunas cosas que todavía no se han aclarado, como la forma de escribir el cero en la multiplicación japonesa; pero de eso no nos preocupamos, que siempre podemos inventar una forma de como mostrarlo.


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Ésta es la primera entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog La Aventura de la Ciencia

Monday, January 14, 2013

Resumiendo el debate del orden de operaciones

De las entradas más visitadas por el blog, una de las que todavía levanta pasiones ha sido la que exponemos los dos puntos de vista sobre el orden de operaciones de 6 / 2 (1+2), donde algunos dicen que la solución es 1 y otros 9.

El final de la entrada hecha para mayo del 2011 es basada en la información encontrada en la página PurpleMath sobre su argumento que la multiplicación por justaposición va por encima de aquella por símbolos; debido a que la multiplicación por justaposición utiliza paréntesis y los paréntesis deben ser eliminados antes de ejecutar las multiplicaciones y / o divisiones.

Solamente les procuro que si usted es de las personas que elimina paréntesis o los convierte en multiplicaciones simbólicas (cuando solamente queda un número dentro del paréntesis), llame a su maestro y verifique como él / ella lo resolvería. En resumen, cualquiera de las dos es correcta (dependiendo del método utilizado con los paréntesis).


Thursday, January 10, 2013

La aritmética de 8° en Kentucky, aproximadamente 100 años atrás.



Le donaron a un museo historíco en el condado de Bullitt, Kentucky (Estados Unidos) un examen general para aprobar el octavo grado del 1912; con las materias de deletreo, lectura, aritmética, gramática, geografía, fisiología, gobierno civil e historia. Les traduje la sección aritmética para que si quieren, lo resuelvan. Pueden encontrar las soluciones aquí. En mi opinión, la porción aritmética no ha cambiado mucho a lo que vemos hoy, solamente que no cubre todo el año escolar y se ve mucho más en séptimo.

Televisión Matemática: Emilio Delgado y los problemas verbales.

Hace varios meses atrás, el sistema de Cable TV que tengo añadió la señal de Antena 3 Internacional a su lista de canales en español. Uno de los programa que me tiene enganchado es Aquí no hay quién viva (2003-06), una de las series de mayor audiencia en España, la cual trata de los dimes y diretes de los residentes de Desengaño 21, muchas veces un reflejo de las situaciones que vivimos a diario.

Ahora bien, en varios episodios de la segunda temporada, vemos al personaje de Emilio, el portero del edificio, estudiando para el examen de admisión a la universidad (como el equivalente al College Board). De ahí busca ayuda del docente de profesión y "presidente de esta nuestra comunidad" Juan Cuesta; presentándonos situaciones que vemos tanto el estudiante como el maestro al enfrentar problemas verbales.



ANHQV: Emilio aprendiendo matemáticas (Partes 1 y 2)
videos via [calimocho44]



Thursday, January 3, 2013

Un acertijo duro de matar

Si usted ha visto la escena de la fuente y los galones de Duro de matar 3 (Die Hard 3), reconocerá el siguiente acertijo.


Usted puede preparar un kit de razonamiento de capacidad líquida. Necesita medir dos contenedores de igual tamaño, sacar dos medidas de combinación, cada una mayor que uno, marcar y cortar los excesos con una segueta. Salen muy útiles los envases cilíndricos de plástico que tienen adentro los sobrecitos de cierta marca de jugo en polvo (la que es ligera como el cristal).

Aquí tienen el proceso de preparación, basado en esos recipientes:


Sunday, December 23, 2012

Bingo para corregir pruebas de matemática

Parte de ser maestro es verificar las deficiencias académicas que vemos en nuestros estudiantes, sea mediante el avalúo o evaluación de destrezas. Por ejemplo, vemos estudiantes que están intentando el álgebra sin dominar las operaciones aritméticas, o alumnos que ven aⁿ y hacen a· n; y quizás otros obtienen la respuesta correcta,pero su procedimiento es nebuloso. Es por esto que les preparé, basado en esta imagen, el bingo para que los docentes detecten dichas deficiencias y otras situaciones que ocurran a la hora de un examen o prueba corta:


Estoy abierto a sugerencias de situaciones diferentes a las mostradas arriba.
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Ésta es la segunda entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las M@tes

Saturday, December 22, 2012

Con dos animales, recuerdas los gases ideales...

Para recordarte la fórmula de la ley de los gases ideales, tendrás que igualar un pavo con un ratón, como se muestra en la imagen de abajo:


Solamente tienes que recordarte las consonantes. 
Vea mas nemotecnias en waskgr.
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Ésta es la primera entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Que no te aburran las M@tes

Sunday, December 2, 2012

Avisos, consejos y hallazgos al finalizar el semestre (RLFB 38)


    • El relato de éste enlace lo pude comprobar hace mes y medio atrás.

Wednesday, November 21, 2012

La matemática divina, primo-hermano de la ciencia cristiana

 Les voy a contar una anécdota que me ocurre a la primera semana de ofrecer las clases de ciencias sociales y naturales en mi trabajo: estoy en la oficina de la directora verificando cuales eran los textos que iba a utilizar para los cuatro grados (7, 8, 9, Superior). Me dice que los títulos de séptimo y octavo son de una publicadora de textos fundamentalista cristiana, mientras que los de los grandes son de una publicadora secular. Lo ví bastante raro, ya que el colegio es uno laico.

Durante la semana, me pongo a hojear los libros (ya que no los tenía) y me sorprendía las grandes diferencias que existían entre la ciencia que se da en la mayoría de las escuelas y la ciencia de prespectiva cristiana. Ejemplos de datos de ciencia cristiana incluyen: la creación de todos los cuerpos celestes por Dios; que la Tierra es solamente un adolescente (≈ 4000 años); y que, de la teoría evolutiva ser cierta, los dinosaurios vivían junto a los humanos al estilo Picapiedras. También existe un énfasis en científicos cristianos, mientras que anda desprestigiando a los no-cristianos, en especial a Darwin.

Volviendo a verificar las listas de libros no to que, salvo los de Español e Historia de Puerto Rico, los textos de 7 y 8 eran de la misma publicadora cristiana. Como era de esperarse, me interesaba como se diferenciaba un libro de matemática cristiana a uno regular. Aquí les comparto algunos de los hallazgos, basados en las páginas del curso de Pre-Álgebra.
  • Lo más cristiano que podrás observar en el libro son las citas bíblicas al comienzo de cada lección.
  • Cada tema esta dividido en lecciones muy específicas, donde solamente se enseña solamente un algoritmo, el cual deben dominar en completa memorización.
  • Repasan por completo todos los aspectos aritméticos antes de comenzar el álgebra.
  • Una buena porción del libro se la dedican a las matemáticas financieras y otras aplicaciones, incluyendo una lección sobre escribir cheques personales (en serio).
  • Otros temas (ya olvidados en el presente): números romanos, resolver raíces cuadradas de forma larga, medidas bíblicas (como el palmo, el codo, y el dedo), operaciones con medidas.
  • Incluye razones trigonométricas y operaciones con polinomios
Llego a la conjetura de que la matemática al estilo cristiano es estricta, pero llevadera; inclusive puedo compararlo con algunos libros seculares de la era “Back to Basics”.

Ahora, todo parecía bonito hasta que me percato que detrás de la portada mencionan los aspectos que la diferencian de la matemática común y corriente. Es aquí donde les muestro la verdadera cara de la matemática divina:

La matemática divina:
  • Es simplemente la matemática tradicional previo a la inclusión de las ideas del “New Math”, debido a que éstas (para ellos) se consideran humanistas (creadas por el hombre). Drills por todos lados y poco o ningún pensamiento crítico.
  • Dado el dato de arriba, se puede decir que toda la matemática (divina) fue creada por Dios; y que cualquier alteración o reinterpretación de ésta será considerada como matemática humanista.
  • Que debido al punto anterior, en la matemática divina cada dato provisto es verdadero y absoluto. Ejemplo: “2 + 2 siempre va a ser 4”.
  • Que la meta de esta vertiente matemática es que se estudie como un aspecto del mundo real (por eso el énfasis en aplicaciones), y que a la misma vez aprendan indirectamente del creador de las matemáticas.
  • Que siempre hay una respuesta precisa y exacta, observando las relaciones entre los datos provistos. Por tanto, no existe el concepto de estimación.
  • Que las leyes de la creación están relacionadas entre sí y pueden ser descritas por medio del álgebra.
  • Que el estudiante pueda dominar el conocimiento recibido y poder aplicarlo con efectividad, el cual obedece a Gen 1:28.
Conclusión: es una versión glorificada de la matemática tradicional, donde al fin y al cabo ni el maestro ni el estudiante se fijarán directa o indirectamente en los puntos donde se habla de Dios y el cumplimiento de los versos bíblicos, ya que éstos no afectan para nada el proceso de enseñanza-aprendizaje; a diferencia de su educación a base de memorización de fórmulas y algoritmos.

Eso sí, lo que no critico es el libro, ya que es de facil entendimiento y bastante bueno para ayudar a estudiantes que necesitan intervención en ciertas áreas. A diferencia de los de ciencia e historia, donde el debate de la inclusión religiosa es abarcadora y tormentosa, en las matemáticas todo se reduce a si se deben incluir o no los tópicos de matemáticas discretas.

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Update (25/11/2012): He visto gran interés de parte de la comunidad matemática en el tema. Es por esto que le añado más información para que puedan conocer más sobre el tema:
  • El argumento detrás de la exclusión de cualquier tema de Matemática Moderna lo puede encontrar en éste artículo de Boing Boing, y en Addicting Info.
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Ésta es la segunda entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog pimedios - la aventura de las matemáticas