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Friday, July 1, 2011

142857 te saca una séptima parte de suerte

Fuente: Matthen

142857 es uno de esos números que tienen un significado fuera de ser un valor de cierta cantidad de objetos. Este número tiene la habilidad de simplificarnos la manera de calcular séptimos. ¿A qué se debe esto?

Si empezamos a multiplicar el número por los números naturales veremos varios hallagos interesante:

142857 × 1 = 142857

142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

142857 × 7 = 999999

  • Los primeros seis múltiplos de 142857 utilizan los mismos dígitos pero realineados. Es sorprendente ver que solamente se mueven cierta cantidad de dígitos al final de la cola para formar los múltiplos.
  • Si 142857 × 7 = 999999, entonces 0.142857 × 7 = 0.999999 1. Entonces 0.142857 ≈ 1/7.
Con solamente recordarse 142857 puedes convertir séptimos a decimales.

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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Juegos Topológicos de José Luis Rodríguez Blancas.

2 comments:

Mago Moebius said...

¡Muchas gracias por tus aportaciones al carnaval! Puedes ver ya el resumen del carnaval en

http://topologia.wordpress.com/2011/06/25/el-carnaval-dia-a-dia-2/

JavierOmar said...

Agradecido.