- El recíproco de 81 genera en secuencia todos los números de un dígito, excepto el 8:
- 1 / 81 = 0.012345679...
- El recíproco de 9801 genera en su secuencia decimal los números desde 00 hasta 99, excepto el 98:
- 1 / 9801 = 0.00010203040506070809101112...95969799...
- El recíproco de 99980001 genera en su secuencia decimal los números desde 0000 hasta 9999, excepto el 9998:
- 1 / 99980001 = 0.0000000100020003...999699979999...
- Para que el número genere una secuencia decimal, con n cantidad de digitos fijos, desde cero hasta 10ⁿ - 1, saltando 10ⁿ - 2, se tiene que cumplir lo siguiente:
- El número debe tener 2n dígitos.
- Los primeros n-1 dígitos son nueves (9), seguido por un ocho (8), después n-1 ceros (0), y finalizando con un 1
Q.E.D.
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Esta es la sexta entrada hecha para la Edición 2.X del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Resistencia Numantina
Esta es la sexta entrada hecha para la Edición 2.X del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Resistencia Numantina
4 comments:
Los 999....8 que se salta me recuerdan a los grafting numbers en el canal de youtube numberphile.
Me puse a ver el video y lo que Matt realta de la constante generadora fue el hincapié que necesitaba para poder sacar la constante que genera la cantidad de dígitos dentro de la secuencia (que sea de 0 a 9 ó de 00 a 99).
Pronto lo publico.
Saludos.
Muy bonito e interesante.
No se si te has dado cuenta de que en el segundo punto hay una errata al introducir el inverso. No es que tenga importancia, pero si lo corriges quedará mejor
Tiene importancia. Gracias por haberte fijado Anónimo.
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