Multiplica por 11 mentalmente

Basado en la información encontrada en dailyscholar.tumblr.com

Existe un truco para sacar todos los múltiplos de 11 (incluyendo el cero). La mayoría se sabe la tabla del once hasta 11 × 11, pero si quieres sorprender a tus conocidos, vea como calcular mentalmente múltiplos de once:

11 × un número de dos dígitos: Ejemplo: 11 × 65

• 11 por cualquier número de dos dígitos mayormente producirá un número de tres dígitos, así que hacemos tres espacios:

11 × 65 = _ _ _

• En el primer y último espacio escribimos los dígitos del número al que le estamos multiplicando 11

11 × 65 = 6 _ 5

• El espacio del medio es la suma del primer y último dígito. Si la suma es mayor o igual que 10, las decenas se reagrupan al primer dígito..

11 × 65 = 6 (6 + 5) 5 = 6 (11) 5 = 715

• Por tanto 11 × 65 = 715

• Otros ejemplos:

11 × 43 = 4 (4+3) 3 = 473
11 × 81 = 8 (8 + 1) 1 = 891

11 × un número de tres dígitos: Ejemplo: 11 × 645

• 11 por cualquier número de tres dígitos en la mayoría de las veces producirá un número de cuatro dígitos, así que hacemos cuatro espacios:

11 × 645 = _ _ _ _

• En el primer y último espacio escribimos el primer y último dígito del número al que le estamos multiplicando 11

11 × 645 = 6 _ _ 5

• El segundo espacio es la suma del primer y segundo dígito del número al que le estamos multiplicando 11. Si la suma es mayor o igual que 10, las decenas se reagrupan al primer dígito..

11 × 645 = 6 (6 + 4) _ 5 = 6 (10) _ 5 = 70 _ 5

• El tercer espacio es la suma del segundo y tercer dígito del número al que le estamos multiplicando 11. Si la suma es mayor o igual que 10, las decenas se reagrupan al primer dígito..

11 × 645 = 70 (4 + 5) 5 = 7095

• Por tanto 11 × 645 = 7095

• Otros ejemplos:

11 × 867 = 8 (8 + 6) (6 + 7) 7 = 8 (14) (13) 7 = 8 (15) 37 = 9537

Ésto no se limita a números de cierta cantidad de dígitos. Solamente recuerda que el cuando vayas a encontrar la solución de 11 × n solamente sigue los pasos:

1. cuenta los dígitos (d) que tenga n
2. escribes d+1 espacios en blanco
3. el primer espacio es el primer dígito de n
4. el último espacio es el último dígito de n
5. el segundo espacio es la suma del primer y segundo dígito de n. Si es mayor o igual que 10, se reagrupa.
6. el tercero espacio es la suma del segundo y tercer dígito de n. Si es mayor o igual que 10, se reagrupa.
7. se siguen llenando los espacios con la suma del dígito correspondiente al número del espacio y su dígito adyacente a la derecha, hasta que se termine.

Reto: ¿Crees que puedas comprobar con el método mostarado arriba, demostrar que 84639 × 11 = 931029?