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4/28/12

La aritmética de Plutón

(Problema #2 de la XIX Copa Eugene Francis, celebrada el 7 de mayo del 2011 en el Recinto Universitario de Mayagüez)

Los habitantes de Plutón usan los mismos operadores matemáticos que nosotros ( +, -, etc.). Ellos además usan un operador, @, que nosotros no conocemos.


Las siguientes son ciertas para cualesquiera números reales x, y:


Entonces, ¿cuál es el valor de 12 @ 5?

[Solución]

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Esta es la quinta entrada hecha para la Edición 3.141 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog DesEquiLIBROS: Lectura y cultura

2 comments:

Sekioz de Niafre said...

solución alternativa intuitiva: Aprovechando (1), sustituimos en (3) por x=0, x=-1. En este ultimo caso obtenemos que -1 es el elemento simétrico para @, por lo que sustituimos ahora por x=-2. De f(-2,y)=-y-2, f(1,y)=2y+1, se intuye f(n,y)=(n+1)y+n

JavierOmar said...

Sekioz, gracias por compartir otra vía de solución más ligera.