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Thursday, September 30, 2010

Al fin llega a la isla Ágora




Hoy en los cines Fine Arts de Puerto Rico se está exhibiendo la película sobre la vida de Hipatía de Alejandría, tras más de un año esperando. La espera de verla en pantalla grande fue buena después de todo

Refresque la memoria con la entrada que hicimos en diciembre 2009, y lea la reseña por Mario Alegre Femenías del blog de Primera Hora Sin Subtítulos.

Wednesday, September 29, 2010

El #NewTwitter y sus proporciones

Twitter ha estado informándonos de el NewTwitter, el caul es un cambio en la página del perfil del usuario, el cual muestra las imágenes y video en la misma página. El director creativo de Twitter, Doug Bowman, se inspiró en las pinturas renacentistas para moldear lo que compone el diseño: "buenas proporciones"



"Designing the #newtwitter (via creative director, @stop)" © Todos los derchos reservados @Twitter


¿Todavía no sabe el porqué de la espiral? Lea ésto.

Thursday, September 23, 2010

Trigonometría en la palma de tus manos II: observaciones y variaciones

En el día de ayer les mostré un manipulativo trigonométrico utilizando solamente la palma de tu mano. Tan maravilloso lo vi que enpecé a ver el porqué.

Observación: Tomé la mano izquierda y la viré. Los valores asignados (corrigiendo el pulgar a cero en vez de pi, el cual explico en el paréntesis de la parte uno) revela que la mano humana es un cuadrante natural del círculo unitario. De tal forma el truco sirve para todo el círculo unitario.



Variaciones: Se pueden buscar las otras funciones trigonométricas, pero se deben hacer unos arreglos:



Secante/Cosecante:
- Doblas el dedo del cual quieres saber la identidad. El valor escrito en el dedo lo llamaremos d.
- Cuentas la cantidad de dedos antes (cosecante) o después (secante) del dedo doblado. A los primeros les asignaremos l (dedos a la izquierda), y a los segundos r (dedos a la derecha)
- Buscas la raíz cuadrada, sea de l o r, dependiendo cual busques.
- El 2/ es para recordar que tienes que dividir 2 entre l o r.

- Fórmulas que sacamos de aquí:
sec (d) = 2/(√r)
csc (d) = 2/(√l)



Tangente/Cotangente:
- Doblas el dedo del cual quieres saber la identidad. El valor escrito en el dedo lo llamaremos d.
- Cuentas la cantidad de dedos antes (seno) y después (coseno) del dedo doblado. A los primeros les asignaremos l (dedos a la izquierda), y a los segundos r (dedos a la derecha)
- Buscas la raíz cuadrada, sea de l y r, dependiendo cual busques.
- El signo de divisió es para recordar que tienes que dividir para buscar la tangente y cotangente.
- Las flechas indican como las fórmulas de tangente y cotangente, para que así puedan seguir éstas fórmulas:
tan (d) = √(l/r)
cot (d) = √(r/l)

Existen otras variantes, pero solamente se basan en reescribir los dedos basados en los otros cuadrantes. Importante que para los otros cuadrantes, dependiendo cual sea negativo, se podría poner un signo de resta debajo de la función.

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Esta es mi segunda entrada hecha para la VI Edición del Carnaval de Matemáticas, que sigue la idea de Tito Eliatrón Dixit, y que en esta ocasión le toca ser anfitrión al Blog de Sangakoo.

Wednesday, September 22, 2010

Trigonometría en la palma de tus manos.

En éstos últimos días he estado laxo de hacer entradas en mis blogs, pero eso no me ha detenido de ver la blogósfera, esta vez tumblrística. Pasando por un blog llamado f*** yeah mathematics, encuentro un bien elaborado truco para recordar las conversiones angulares trigonométricas. Para el beneficio de los hispanohablantes, traduzco la entrada, presentado via [snoggle-gobb]. Y cito:


"Okay, éste es un truco que me aprendí para ayudar con las conversiones de ángulos trigonométricos comunes (en radianes, por supuesto) a valores actuales. Si los ayuda escríbase la mano de ésta forma:


Paréntesis: En el pulgar debería estar escrito el número cero y no el símbolo π, ya que cos(π) es igual a -1. Continuando con la traducción:

"Ahora, ustedes se preguntarán como ésto ayuda. Bueno, si busca el valor de sen(π/6), usted simplemente doble el dedo con (π/6) en el, como en la foto de abajo.




En este punto, para encontrar seno, siga la flecha trazada en su palma. Tome la cantidad de dedos al lado izquierdo (uno), halle su raíz cuadrada y divida por dos, como indica la palma. Ésto te va a dar el valor de que sen(π/6) = (√1)/2 = 1/2, el cual es correcto. Esto sirve para todos los ángulos radianes. Para conseguir coseno, simplemente cuente la cantidad de dedos a la derecha, y siga el mismo método que en el seno (Ejemplo: cos(π/6)= (√3)/2). Para todas las otras funciones trigonométricas, simplemente aplique los valores encontrados en el formato correcto y el valor va a ser determinado.

En resumen:

* Doble el dedo con el ángulo en radián que va aproducir el resultado que está buscando.
*Tome la raíz cuadrada del número de dedos para la función trigonométrica deseada.
*Divida entre dos
* Sea grandioso.
Lo he usado en exámenes. Me ha ayudado. Tenía ganas de compartirlo :]"

Mi opinión de futuro educador: Sumamente genial. Me encanta cuando el manipulativo matemático sale de nuestro propio cuerpo. El convertor trigonométrico palmar es como el equivalente a la tabla del 9 en aritmética, pero con solamente una mano. Aunque explicaron visualmente el procedimiento pude entenderlo claramente usando una fórmula: Para buscar la equivalencia del ángulo doblado, utilizando la mano izquierda:

Sean:
d: cantidad escrita en el dedo que acabastes de doblar.
r: cantidad de dedos contados desde la derecha (desde el meñique)
l: cantidad de dedos contados desde la izquierda (desde el pulgar)
Entonces:

sen(d) = (√l)/2
cos(d) = (√r)/2

Voy a procurar mostarle el truco a mis compañeros de universidad la próxima vez que nos reunamos.

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Esta es mi primera entrada hecha para la VI Edición del Carnaval de Matemáticas, que sigue la idea de Tito Eliatrón Dixit, y que en esta ocasión le toca ser anfitrión al Blog de Sangakoo.

Saturday, September 18, 2010

Rondando por la frontera matemática de YouTube

Los fanáticos matemáticos se han puesto las pilas y han puesto bastantes videos interesantes sobre el tema en la página YouTube. Veamos lo que hemos hallado:

- 1+1=2: una reflexión matemática de ingenieros. via [Leproso0909]

-Matemáticas, el lenguaje universal: Escena de la película Contact. via [humormates] (Recomendado ver sus otros videos.)

- El Número de Oror, Phi, La Divina Proporción, un segmento emitido por la Dos, en que explican 1.618... via [EderNauta]

- idnew77 tiene en su canal videos que explican vectores, coordenadas, y temas en física y cálculo.

- Benilde St.Margaret's School ideó una nueva propuesta tecnológicamente educativa para las matemáticas: explicando desde la casa y haciendo asignaciones en el salón.

- Vea como la geometría del espacio y el arte se unen en el canal de mathsculptures.

-skoolplusplus trae trucos para agilizar las mates.

- Y si necesitan refrescar la memoria o expandir tu conocimiento nuevos pueden chequear éstos canales: asesoriasdematecom, videoconferencias, pvuong87, TheDigitalUniversity, mathwithmrv, MathTV, KaplanSATACT, entre otros.

Saturday, September 11, 2010

El Rally por Monzón

Hace dos días atrás, estaba de voluntario en la orientación para los estudiantes de nuevo ingreso del Departamento de Ciencias Matemáticas de UPRM. Se esperaban 80 estudiantes. de los cuales se presenciaron el 75%. De ahí se les mostró videos informativos de las tres concentraciones (Computer Science, Matemática Pura, Educación Matemática), además de información necesaria, como donde se encontraban los exámenes viejos y sus programas de estudio.

Luego de ofrecerles una actividad pasiva como el origami, los pusimos a que corrieran por los pasillos del Edificio Monzón con un rally.

Reglas:
En una hora, los estudiantes tenían que pasar por diez estaciones dentro del Monzón y poder resolver el problema/acertijo por una clave (mostradas en la foto). Podían comenzar donde quisieran, pero para que les dieran la clave, tenían que estar en grupo. El primero en obtenerlas y regresar al punto de partida gana.
Misiones:

1. M201 (punto de partida):
Moviendo solamente UN dígito de posición en el lado izquierdo, haga la siguiente ecuación cierta:

62-63 = 1

Solución: [Al mover de posición el 6 del 62 arriba del 2 lo convierte en 2^(6), el cual es igual a 64. 2^(6) - 63 = 64 - 63 = 1]

Este acertijo es el que casi nadie contestó (solamente 2 grupos), y fue decisivo para declarar un ganador. Gracias al libro de acertijos que me compré por ese rompecráneos.
2. M312:
¿Cuál es el último dígito de π?

La pregunta cogebobo del rally, la cual tiré al medio cuando necesitabamos completar las diez me tocaba dárselas frente a M314 (la cual no pude utilizar, ya que era una oficina de profesor). Interesante ver que futuros matemáticos no pudiesen contestarme que no porque era irracional, o que no existía debido a que contiene una cantidad infinita de dígitos. Entre las respuestas que más me dijeron están el 4, el 6, el 3, infinito (ese es incorrecto debido a que el último dígito no se llama infinito), y el resto de los dígitos.
3. M317:
Si dos números suman 30 y su producto es 161, halla los números.

Solución: [23, 7]
4. M203:
Resolver un tangrama. Consistía de formar un cuadrado con las piezas.
5. M220 (Centro de Apoyo):
Resolver el acertijo de los seis nueves.
Interesante saber que todos contestaron la version con nueves solamente.
6. M301:
Dos padres y dos hijos entran en una estación de tren. Compran tres boletos y entran sin ningún contratiempo. ¿Cómo lo hicieron?

Solución: [Va un abuelo, un padre, y un hijo; por tanto el padre es padre e hijo a la vez.]
7. Pasillo frente a la oficina del Departamento (M315):
Mencionar tres profesores del departamento.

Esta valía más en poder de percepción que de memoria, ya que a tres pasos en donde estaba localizada quién estaba a cargo de esa estación estaba la foto de la facultad.
8. M315:
Hacer una prueba corta de Prebásica y pasarla con más de 70%

Preparación psicológica para que se acostumbren a la pruebas electrónicas. Problema: ya estaban seteadas para la matrícula.
9. M501
Casi nadie sabe que existe un quinto piso en el edificio, pero encontramos una manera para que subiesen hasta allá arriba. Era clave automática.
10.M309B (Oficina AEMCC)
Mencionar tres actividades de la asociación.

Al final se cumplió el cometido: hacerlos explorar el calabozo matemático llamado Monzón, y que se acostumbren a verlaos, aunque tengan ganas de dar el trampolín a ingeniería.

Ya pasado el rally, nos dispusimos a comer pizzas, escuchar de oportunidades de internados, y conversar con los prepas, mientras los ayudábamos con sus matrículas. Esperemos que aprovechen la experiencia.

Créditos a la Dra. Olgamary, Alexander, Ricela, Sueiras, Jayro, y los otros voluntarios por hacer este evento un éxito , y a los prepas por asistir. esperemos que se queden para largo.

Monday, September 6, 2010

Chiste Matemático de Futurama de la nueva temporada #2



Futurama lo hace de nuevo. Fíjese detenidamente en los vanes de noticias de la imagen. que aunque son estaciones rivales valen iguales. Para una explicación haga highlight al texto de abajo entre los corchetes:

[La de la izquierda es raíz cuarta de cuatro, la cual podemos expresar exponencialmente como 4^(¼). Entonces:

4^(¼) = [4^(½)]^(½) = [sqrt(4)]^(½) = 2^(½) = sqrt(2)]

via [MathFail]

Wednesday, September 1, 2010

¿Rondando la frontera blogosférica? Claro que (XI)!

- Felicitaciones a los Colegiales Ricela Feliciano, Rubén Ramirez, y Lara Quiles por respectivamente sacar la nota más alta en las PCMAS de matemática, las de ciencia, y uno de los exámenes perfectos del 2010. Para que sepan como se hacen los mejores maestros, vea el reportaje aquí. via [uprm]

- Pi = Que, o cabo e ponta terrestre que previ desde que nasci es una nemotecnia de π expuesta en un mural y fotografiada por el ingeniero civil de Sao Paulo, Murilo. otras fotos del mural aquí y aquí via [-murilo-]@Flickr

- Dos mejoras novedosas a artículos viejos: un reloj despertador de papel y una calculadora científica con cubierta de aluminio. via [oh gizmo]

- Infográfica de Martin Gardner via [SpikedMath]

- Invento que ni sabía que existía: calculadora gigante pra poner de ayuda en el salón. via [MathFail]