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Wednesday, October 17, 2012

Ecuacionando la liberación de energía y la fuerza telúrica de Richter

El jueves, 18 de octubre, Puerto Rico entero tendrá un simulacro de terremoto a las 10:18 AM, el cual han denominado como el Gran ShakeOut. La premisa principal de la misma es que los puertorriqueños se preparen para un terremoto de gran intensidad con el lema "Agáchate, Cubréte, Sujétate".

Coincidentemente, en la clase de Ciencias Ambientales comenzamos a discutir la dinámica de la Tierra la cual incluye el tema de los terremotos y los volcanes. Uno de los datos importantes es sobre la escala de terremotos de base logarítmica de 10 conocida como la escala Richter; la cual se mide por magnitudes. Con dichas magnitudes se pueden medir tanto la fuerza de los moviemientos telúricos (T) como también la energía liberada de las placas tectónicas (Q):

En ésta primera ecuación, si hubiese un temblor de magnitud 5 y luego una réplica de magnitud 4 sentirás un descenso de fuerza 10 veces menor. También, dependiendo de la distancia del epicentro, la fuerza de los moviemientos telúricos (la ecuación arriba) se dividen por el cuadrado de la distancia del epicentro.


La ecuación exponencial para verificar la liberación energética de las placas tectónicas es similar a la anterior con la diferencia de tener como coeficiente a 31.7, el cual es un poco más que la raíz cuadrada de 1000.

Para finalizar, hay que recordar que todos los días ocurren sismos (muchos de ellos ni se sienten); pero que ésto no sea excusa para no poner un plan de acción. Además como su naturaleza es impredecible hay que precaver antes de lamentar. No esperes a que la magnitud sea mayor que 5 para prepararte.



Wednesday, February 22, 2012

Aplicación: indicar y predecir el crecimiento poblacional de los conejos.

Un problema verbal puede comenzar con el dato

Basado en uno de los datos encontrados en las tapas de Snapple:
En 1859, 24 conejos fueron dejados en cautiverio en Australia. Dentro de seis años la población creció a 2 millones.
Alguien sacó parte de su tiempo para demostrar la ecuación de crecimiento natural (ECN), capaz de indicar y/o predecir la cantidad de conejos existentes al pasar t años. Para hacerlo tomamos la ecuación diferencial en el cual se basa ECN y aplicamos la separación de variables:


imagen via [tetradic]

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Un resumen de la ecuación:



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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 3.1 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Scientia potentia est