142857 es uno de esos números que tienen un significado fuera de ser un valor de cierta cantidad de objetos. Este número tiene la habilidad de simplificarnos la manera de calcular séptimos. ¿A qué se debe esto?
Si empezamos a multiplicar el número por los números naturales veremos varios hallagos interesante:
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
- Los primeros seis múltiplos de 142857 utilizan los mismos dígitos pero realineados. Es sorprendente ver que solamente se mueven cierta cantidad de dígitos al final de la cola para formar los múltiplos.
- Si 142857 × 7 = 999999, entonces 0.142857 × 7 = 0.999999 ≈ 1. Entonces 0.142857 ≈ 1/7.
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Esta es la tercera entrada hecha para la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Juegos Topológicos de José Luis Rodríguez Blancas.
2 comments:
¡Muchas gracias por tus aportaciones al carnaval! Puedes ver ya el resumen del carnaval en
http://topologia.wordpress.com/2011/06/25/el-carnaval-dia-a-dia-2/
Agradecido.
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