Fibonacci saca otro as de su manga, o será un siete...

Son poca la gente que conoce sobre la secuencia Fibonacci (0, 1,1, 2, 3, 5, 8,...), donde de solo saber las primeros dos números sacas el resto de la secuencia, ya que el n-ésimo número Fibonacci es igual a la suma de los dos números anteriores a el.

Ahora, ¿me podrían creer que se les está enseñando Fibonacci a niños de segundo año de primaria? Aquí el video:



via [PalmBreezeCAFE]@Youtube

Los maestros/animadores del Palm Breeze CAFE, Lee Keller y Kim Cavanaugh han mostrado las maravillas tecnológicas y matemáticas por años en la Florida, transicionando de formatos de video, hasta el día de hoy que tienen un programa de televisión. En esta ocasión, Keller nos muestra como utilizar el patrón de Fibonacci para el beneficio de los estudiantes y sus padres mediante un juego:

Explicación del juego: Ambos compiten en hallar la sumatoria de los primeros diez números Fibonacci, dados los primeros dos. Los padres usan una calculadora y los niños solamente lápiz y papel.

Parece ser desventaja, pero los niños ya saben el truco del séptimo número: El producto del séptimo número de Fibonacci y once es la sumatoria de los primeros diez números Fibonnacci, para cualquier combinación de primeros dos números.

Demostración: Supongamos que el primer número Fibonacci sea la variable a y el segundo la variable b, entonces la secuencia y total serían así:

a
b
a + b
a + 2b
2a + 3b
3a + 5b
5a + 8b
8a + 13b
13a + 21b
21a + 34b
__________
Total: 55a + 88b

Ahora, tome el séptimo término de la secuencia (5a + 8b) y multiplíquelo por once:

(5a + 8b) * 11
(5*11*a) + (8*11*b)
Producto: 55a + 88b

Por lo tanto, al comparar ambos resultados y dar lo mismo, vemos que el truco del séptimo número Fibonacci es cierto para todo número que se sustituya en las variables a y b.

Reflexionando un poco, es increíbe que se pueda enseñar Fibonacci desde tan temprano desarrollo escolar. Si es suma, pero algunos maestros solamente se van por la guía y no buscan fuera del aula. Esperemos que la nueva generación pueda aprender estas nuevas técnicas y siembren la semilla del saber en las mentes del futuro.

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Esta es mi segunda entrada hecha para la VIII Edición del Carnaval de Matemáticas, que sigue la idea de Tito Eliatrón Dixit, y que en esta ocasión le toca ser anfitrión a Los Matemáticos no son gente seria de Juan Martínez-Tébar Giménez.