Durante el siglo pasado se han desarrollado y puesto en marcha diferentes enfoques como punta de lanza para la enseñanza de la matemática. He aquí los esfuerzos del Programa de Matemáticas en mantener un currículo vigorizante:
Primero que nada, veamos como se desglozan los diferentes énfasis que pasaron por las aulas de matemáticas y sus descripciones:
1900's-1930's: Aritmética a todo poder
"A principios de la dominación norteamericana (1899) se estableció en Puerto Rico una Junta Insular de Educación, con el propósito de centralizar la administración escolar de la Isla. Durante estas décadas se enriqueció el currículo y se realizaron cambios metodológicos en todas las materias. La enseñanza de las matemáticas, así como las otras materias, se impartía en el idioma inglés. El texto para enseñar matemáticas se titulaba Arithmetic (Wentworth & Smith). El énfasis, evidentemente, era la enseñanza de conocimientos y destrezas en aritmética. La Comisión de la Universidad de Columbia realizó un estudio en 1925, cuyos resultados revelaron que los estudiantes puertorriqueños dominaban muy bien la aritmética. Según el estudio, esto se debía al énfasis en la práctica y el tiempo excesivo que se dedicaba a esa asignatura."1940's & 1950's: Aritmética Social: la primera matemática aplicada
Comentario: Wentworth & Smith produjeron varios libros de aritmética para Ginn & Co. como Complete Arithmetic, Essentials of Arithmetic, y Higher Arithmetic. En el último, podemos observar un escudo representativo de los autores, con elementos asociados a cuatro ramas matemáticas: aritmética (huesos de Napier), álgebra (triángulo de Pascal), geometría (escuadra y compás), y trigonometría (pentagrama invertido, en el sentido pitagórico).
"La Comisión de la Universidad de Columbia que estudió el sistema educativo en 1949 no ofreció pruebas de aprovechamiento; pero, al estudiar el currículo de matemáticas en la escuela intermedia, encontró que en los cursos que se estaban desarrollando se seguían fielmente y con mucha rigidez los libros de texto. Para corregir este problema, se sugirió que se utilizaran con mayor frecuencia actividades relacionadas con la comunidad.1960's: Significación, cursos avanzados, y matemática moderna
Las recomendaciones de la Comisión en 1949 recogían las tendencias en boga para
aquella época, sobre el valor puramente social de las matemáticas. Esto motivó que los señores Erasto Rivera Tosado y Pedro A. Cebollero publicaran un texto de matemáticas en español con el título Aritmética Social. Este texto se utilizó durante la década de los 50 e iba dirigido al nivel elemental."
Comentario: Ya para la década del 1950, la implemantación del idioma inglés en todas las clases (excepto inglés, claro está) había dejado de existir. Este suceso dio paso a poder familiarizar más la aritmética con el entorno boricua y poder llevar a cabo las asociaciones aplicativas sociales de la aritmética desde nivel elemental.
"Sin descartar la utilidad social de las matemáticas, se hicieron cambios significativos en el enfoque de la asignatura, su terminología, su simbolismo y sus usos, de modo que se enfatizara la significación para facilitar la comprensión y el entendimiento de los procesos matemáticos. A este nuevo enfoque se le llamó matemática moderna.1970's: Simplificación tras un desastre llamado matemática moderna
Para responder a las necesidades del nuevo enfoque, surgió un interés por mejorar la enseñanza de matemáticas y por aumentar el número de especialistas en la materia. Con aportaciones de fundaciones norteamericanas, se creó en los Estados Unidos el llamado “School Mathematics Study Group” (SMSG). Este grupo estaba integrado por maestros de matemáticas, matemáticos, expertos en educación y representantes de la ciencia y la tecnología. El grupo produjo textos para los diferentes niveles escolares. De éstos, la escuela puertorriqueña utilizó, al comienzo de la década de los 60, los producidos para los niveles intermedio y superior. Los materiales preparados por el SMSG servían de modelo a las casas editoras de libros en la preparación de textos. Ejemplos de esto son dos series de matemática moderna en español, que se comenzaron a usar en 1966-67 con los estudiantes de tercer a sexto grado.
Los Centros de Currículo, establecidos en el año escolar 1963-64 en San Juan, Ponce y Mayagüez, tenían el propósito de facilitar el ensayo de los materiales curriculares en la escuela elemental y, al mismo tiempo, ofrecer orientación a los maestros, sobre contenido, estructura y enfoques didácticos. También se produjeron cuadernos para los grados primero y segundo, con la correspondiente guía para el maestro, los cuales se comenzaron a usar en el año escolar 1966-67. Para finales de los 60 se destacaron las diferencias individuales en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Desde el 1966 se comenzó a atender a los estudiantes talentosos mediante la creación de escuelas de áreas, como el Centro Residencial de Oportunidades Educativas de Mayagüez (CROEM) y mediante el ofrecimiento de cursos avanzados en el nivel superior.
En el año 1967-68, la Comisión de Matemáticas del “College Entrance Examination
Board” elaboró un curso de álgebra y trigonometría de nivel universitario para el programa de Nivel Avanzado de Matemáticas. En el año escolar de 1968-69, se iniciaron los cursos de Probabilidad y Estadísticas, y el de Geometría Analítica. En ese mismo año se estableció en toda la Isla el primer curso de Álgebra para estudiantes de noveno grado de talento superior y promedio, así como para los estudiantes talentosos de octavo grado."
Comentario: Ese año del 1968 fue uno clave de cambios, ya que anteriormente el currículo de matemáticas era aritmética, geometría y álgebra; y los alumnos no veían úlgebra hasta nivel superior. Es ahí donde se marca la norma de que los talentosos comenzaban álgebra en octavo, la cual se aplica a todos los estudiantes de escuela pública desde 2007. También, parte del curso de álgebra y trigonometría es el que conocemos hoy como Matemática General Universitaria.
CROEM todavía existe y es uno de los centros educativos de excelencia en Puerto Rico en las ciencias y matemáticas. Completas la escuela superior en dos años.
"Con la matemática moderna, y su consecuente énfasis en la significación, se exageró la utilización de los medios. Éstos se confundieron con los fines de la enseñanza de la materia, al extremo de descuidarse el desarrollo de las destrezas básicas fundamentales. El bajo aprovechamiento mostrado por los estudiantes en exámenes estandarizados y exámenes del “College Board”, los costos cada vez más altos de la educación y la demanda por evidenciar la calidad de la enseñanza, entre otras razones, provocaron un movimiento en la nación norteamericana al cual se le llamó “Back to Basics”.1980's: Resolviendo problemas pensando críticamente
En el año 1973-74, el Programa de Matemáticas produjo un currículo remedial, con
énfasis en el desarrollo de destrezas básicas, para estudiantes con limitaciones en el
aprendizaje de matemáticas de nivel elemental. Durante ese año, se inició el Proyecto Calendario Escolar Continuo (Quinmestres). El currículo de nivel secundario, diseñado para este proyecto, proveía para atender las diferencias individuales con énfasis en el desarrollo de destrezas básicas.
Este currículo se inició con una muestra de seis escuelas, luego extendió su uso a toda la Isla en el año escolar 1979-80. Para seguir el mismo enfoque y fortalecer las destrezas matemáticas que se desarrollan en el nivel elemental, se diseñó el currículo del primer nivel (primer a tercer grado) en veinte etapas de aprendizaje. En los grados cuarto a sexto, se inició el uso de una serie de libros que sustituyeron los libros de la serie matemática moderna.
En el año escolar 1974-75, el Programa de Matemáticas estableció las competencias mínimas para cada nivel de enseñanza en las cuales se basa el diseño de las pruebas de aprovechamiento preparadas a nivel central.
Opinión: Los cursos modernos fracasaron debido a su enfoque puro. Imagínese un profesor dando teoría de números y de conjuntos de nivel universitario con todo y termonología abstracta a estudiantes de séptimo grado.
Una cosa es como se estructuraron los libros basados en el SMSG. Si lo comparamos con el ECA, con la matemática moderma te vas a un viaje explorativo con ligeros toques procedimentales y después del vaivén es que aplicas en los ejercicios, porque se entiende que no hay que mostrar ejemplos con pasos concretos para dominar la suma. Algunos libros ni tenían los signos operativos cuando eran en columna. Tenías que asumir por las instrucciones. Y añade lo que ya conocemos por la canción de Tom Lehrer: operaciones modulares.
Por otro lado, comprobó que podemos darles temas que quizás pensamos avanzados a estudiantes de grados menores. Ejemplo de esto es como le damos a resolver ecuaciones lineales hallando el ?, el cuadrado o el triángulo en vez de una variable; la representación usando conjuntos, construcciones de regla y compás, hasta exploración de los números enteros en quinto grado.
Comentario: Los quinmestres eran 5 semestres con duración de 45 días escolares cada uno. El estudiante se tenía que matricular en los cursos cuyos títulos no eran Español, Historia, Biología, o Matemáticas, sino la idea específica de la clase.
Ejemplos: Escencias del quijotismo, Paz y guerra, Diversidad animal y vegetal, Polinomios de una variable.
Algunos currículos de matemáticas superiores los nombraban por módulos: Módulo 1, Módulo 2, etc.
Algo similar ocurrío con las veinte etapas de aprendizaje del nivel elemental. Yo fuí la última generación que me enseñaron todas las 20 etapas. Eran una serie de cuadernos donde su portada era de unos coquíes saltando sobre unas piedras numeradas, con temas de valor posicional, operaciones básicas, y geometría básica.
De 4to a 6to no me acuerdo bien cuales eran los libros que se utilizaron en los 70, pero creo que eran Matemática de Silver Burdett o Éxito en las Matemáticas.
"Estudios realizados a fines de la década de los 70 revelaron el riesgo de que un estudiante llegara a obtener un dominio mecánico de las destrezas básicas, sin entenderlas o estar capacitado para utilizarlas sabiamente. Es fundamental que el estudiante desarrolle destrezas de solución de problemas que lo capaciten para analizar y resolver situaciones nuevas que se le presenten. Para responder a esta necesidad, el Concilio Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM, por sus siglas en inglés) declaró que la solución de problemas debía ser el énfasis de la enseñanza de matemáticas para la década de los 80.1990's: Estandarización
Durante esta década se desarrolló en Puerto Rico un proceso de revisión curricular
intenso que impactó todas las disciplinas. Los últimos años se caracterizan por una intensa actividad de pensamiento y acción con el fin de promover una reforma educativa profunda y exitosa. Basándose en la experiencia de proyectos de reforma en décadas anteriores, el sistema público de enseñanza inició un proceso de reflexión intenso que unió esfuerzos del sector público y privado, de escuelas y universidades, de empresas y del gobierno. En el 1985, se inicia formalmente una nueva revisión del contenido curricular de las disciplinas académicas en nuestro sistema de Educacion Pública. Tres principios integradores del currículo sirvieron de criterios guías para el inicio de esta revisión, a saber:
- La pertinencia de la educación: la continuidad y reconstrucción de la experiencia
- El desarrollo de destrezas de pensamiento y del pensamiento critico
Se estableció consenso sobre la importancia y el valor fundamental de estos principios en el desarrollo de los currículos escolares. La mayor parte de la actividad curricular, hasta entrada la década de los 90, se orientó en torno a estos tres principios, que aún son centrales para el desarrollo de nuevos currículos."
- El desarrollo de los valores de dignidad y solidaridad.
Comentario: La reestructuración curricular se basó en implantar el ECA (exploración, conceptualización, aplicación) al aula de clase, desarrollar el concepto de la clase diaria, actividades sugeridas, y la enseñanza mediante la resolución de problemas, todos provistos en las guías de maestros de los cursos.
El movimiento reformista en Puerto Rico cobra mayor impulso debido a proyectos,
tales como: Puerto Rico Statewide Systemic Initiative (PRSSI), los Centros Regionales para la Instrucción Matemática (CRAIM), los Laboratorios para la enseñanza de las Matemáticas (LABMAT 7), Metas 2000, Instituto 2000, “School to work” y otros. Otra fuente de motivación para la reforma de la enseñanza de las matemáticas proviene del Concilio Nacional de Maestros de Matemática (conocido por sus siglas en inglés NCTM). Esta organización de profesionales de la educación matemática en Estados Unidos publicó en 1989 un documento titulado “Estándares para el Currículo y Evaluación en Matemáticas”. Luego de muchos años de estudio y reflexión, este documento describe las aspiraciones fundamentales de la educación matemática y define lo que los estudiantes deben conocer y poder hacer en cada nivel escolar.
El documento de los estándares se divulgó ampliamente en Puerto Rico, y el Consejo General de Educación diseñó una versión puertorriqueña para el 1996. El mismo sirvió como base para crear el primer Marco Curricular del Programa de Matemáticas. En el año 2000, la NCTM publica el documento “Principals and Standards for School Mathematics’’, una versión actualizada del primer documento. Éste da origen al documento "Estándares 2000 de Puerto Rico”, vigente en nuestro sistema educativo. El contenido de este Marco se ha nutrido de las ideas y sugerencias de ambos documentos de estándares, así como de las ideas recogidas en la literatura sobre educación matemática de otros países. También ha sido muy valiosa la experiencia local en el desarrollo de currículos de matemáticas a través de los años.
Comentario: El documento curricular vigente a esta fecha es "Estándares de Contenido y Expectativas de Grado - Programa de Matemáticas"
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Siglo XXI: Para el nuevo siglo se espera implementar una visión que cambie por completo lo que es la escuela tradicional:
Opinión: Desde la fecha de publicación de la fuente (2003), se han puesto en el currículo de matemáticas puertorriqueño varios puntos de la visión deseada. Con su nuevo enfoque del aprendizaje basado en proyectos han podido cumplirlas, gracias a los avances tecnológicos como Youtube. Son esos avances tecnológicos los que se deben mejorar para que podamos tener la experiencia de tener una visión curricular 20/20.
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