Primero que nada, memorícese los primeros diez cubos perfectos:1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
4^3 = 64
5^3 = 125
6^3 = 216
7^3 = 343
8^3 = 512
9^3 = 729
10^3 = 1000-------------------------------------------------------Ahora, separe los dígitos en grupos de tres, comenzando de derecha a izquierda. A veces el grupo de la extrema izquierda se quedará con uno o dos dígitos, lo cual indica que la raíz cúbica es menorque 50 (aproximadamente). Si hay solamente un grupo de tres dígitos, entonces la raíz cúbica es de un dígito.
205 | 379
-------------------------------------------------------Hallar las decenas de la raíz: Usted va a ver el grupo que está a la izquierda, de haber dos grupos. Luego verifica entre qué cubos perfectos está ese número. De ahí seleccione el cubo más pequeño.
205 | 379205 está entre 125 (5) y 216 (6), por tanto el dígito de las decenas de la raíz cúbica de 205379 es 5. Sustituya con el 5 donde está el 205.
5 | 379
-------------------------------------------------------Hallar las unidades de la raíz: Ahora enfóquese en el último dígito del grupo de la derecha. Ese va a ser el indicador de las unidades de la raíz, ya que cada uno de los diez dígitos le corresponde un digito:
Si el dígito que aparece al final es:------------------------0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
------------------------------------------------------------------------------------------
Entonces el dígito de las unidades de la raíz cúbica sería:-0 1 8 7 4 5 6 3 2 9
La evidencia está en los primeros diez cubos perfectos, ya que al multiplicar cualquier número tres veces el dígito de las unidades del cubo formado siempre será el que está basado en la tabla. Volviendo al problema:5 | 379El dígito que aparece al final es 9, por tanto el dígito de las unidades de la raíz cúbica es 9. Sustituya.5 | 9-------------------------------------------------------Por tanto, la raíz cúbica de 205376 es 59.Q.E.D
Otro ejemplo: Halle la raíz cúbica de 50653.
Separar los dígitos en grupos de tres, de derecha a izquierda:Este truco matemático es excelente para darte dotes de matemago o para sorprender tanto a estudiantes (como le hice a mis estudiantes hoy) o a sus superiores (como lo hice a la Dra. Olgamary hoy en la Casa Abierta del RUM).50 | 653
Hallar el dígito de las decenas de la raíz cúbica:50 | 653
50 está entre 27 (3) y 64 (4), por tanto el dígito de las decenas de la raíz cúbica es 3.3 | 653
Hallar el dígito de las unidades de la raíz cúbica:3 | 653
Basado en la tabla, como el dígito que aparece al final de 653 es 3, el dígito de las unidades de la raíz es 7.3 | 7
Por tanto, la raíz cúbica de 50653 es 37.Q.E.D
El truco sirve tanto en los primeros cubos perfectos positivos y en los negativos (si es negativo el número, la raíz cúbica también), así que usted sabe hallar la raíz cúbica de 200 números con solamente memorizarse los primeros diez cubos perfectos.
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Esta es la cuarta entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos
Esta es la cuarta entrada hecha para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Gaussianos
2 comments:
Muchas gracias por este método, seguro que me va a servir muchas veces.
Saludos.
Una forma de demostrar el conocimiento adquirido es hacer que hagas que otra persona halle el cubo de un número del uno al cien, solamente diciéndote la respuesta. De ahí usas el método y le dices la raíz cúbica desconocida.
Gracias por visitar el blog.
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