Integración curricular: Muestras históricas para la clase de matemáticas

Mientras que es cuesta arriba presentar y cautivar a los alumnos con conceptos matemáticos en la clase de historia; en el caso inverso el resultado es totalmente opuesto. Los estudiantes no esperan que temas como la probabilidad, el porciento o los decimales tengan un conexto histórico. Es por ésto que si queremos darle más significado al tema matemático podemos amarrale un relato de tiempos pasados, para que puedan ver que no solamente son una serie de símbolos, fórmulas y estrategias de solución.

Éstas curiosidades (y las anteriores) son ideales para enriquecer un curso de Historia de las Matemáticas o Apreciación de las Matemáticas (más aún si incluye el libro que reseñó Rafalillo el Carnaval anterior):

• El acertijo de Diofanto y la numeración diofantina: Diofanto podía expresar los primeros 899 números enteros positivos como una secuencia de letras. Además, el matemático griego nos dejó como acertijo algebraico descifrar su edad.

 

• La multiplicación en cuadrícula es basada en los huesos de Napier (unas varillas que contenían los múltiplos de uno de los dígitos del 1 al 9).

• El cuadrado mágico de Dürer

• La evolución simbólica del porciento: Lo que era la palabra per cento proviene del vocablo latín per centum (por cada cien partes).

• La invención del punto decimal.

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Ésta es la segunda entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.1415926 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Series divergentes

Integración curricular: Muestras matemáticas para la clase de historia

Si todavía no se habían enterado, he estado debutando por los pasados tres meses como maestro, pero de ciencias naturales y sociales (razón por la cual no me han visto publicar entradas tan a menudo). Al fín y al cabo, por fí tuve un poco de tiempo para mostrarles integraciones curriculares de las matemáticas en la historia y viceversa.

Comencemos con la integración de elementos matemáticos en la historia. De las dos, es la más dificil de lograr, ya que 1) el estudiante no espera estar trabajando en aritmética, álgebra o medidas en un capítulo sobre civilizaciones antiguas (por dar un ejemplo); y 2) el maestro debe saber enganchar el tema matemático, no solamente presentarlo de la nada, para poder apreciarlo mejor.

Ahora vamos para lo bueno: buscando en la biblioteca personal, me pude percatar que tengo varias curiosidades históricas con un toque matemático, la mayoría provenientes del Viejo Mundo:

• Cultura del Antiguo Egipto

• Los egipcios tenían símbolos de suma y resta: eran un par de piernas que se movían hacia la izquierda (resta) o derecha (suma). De ahí puede venir el concepto de moverse por la recta numérica.

• El sistema de numeración egipcia constaba de símbolos con valores equivalentes a potencias de 10.

• La mayoría de las fracciones egipcias eran expresadas como la suma de unidades básicas fraccionarias diferentes ( como ¼ ó ½). La única fracción que no se podía expresar de tal forma 

• Babilonia:

• La antigua civilizacion de Sumeria aportó a la humanidad, basado en sus estudios astronómicos, el sistema de base 60 que utilizaron en su numeración cuneiforme, para medir el tiempo de un día, y para la introducción del grado (°), la medida de los ángulos en geometría.

• Historia de Puerto Rico:

• Samuel Morse vivió por un tiempo en el área sur de Puerto Rico, donde emitió varios de sus mensajes por telégrafo. Es por eso que éste sería una buena actividad de avalúo criptológico:

En la próxima integración curricular veremos el caso inverso.

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Ésta es la primera entrada de La Covacha Matemática para la Edición 3.1415926 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Series divergentes 

Ecuacionando la liberación de energía y la fuerza telúrica de Richter

El jueves, 18 de octubre, Puerto Rico entero tendrá un simulacro de terremoto a las 10:18 AM, el cual han denominado como el Gran ShakeOut. La premisa principal de la misma es que los puertorriqueños se preparen para un terremoto de gran intensidad con el lema "Agáchate, Cubréte, Sujétate".

Coincidentemente, en la clase de Ciencias Ambientales comenzamos a discutir la dinámica de la Tierra la cual incluye el tema de los terremotos y los volcanes. Uno de los datos importantes es sobre la escala de terremotos de base logarítmica de 10 conocida como la escala Richter; la cual se mide por magnitudes. Con dichas magnitudes se pueden medir tanto la fuerza de los moviemientos telúricos (T) como también la energía liberada de las placas tectónicas (Q):

En ésta primera ecuación, si hubiese un temblor de magnitud 5 y luego una réplica de magnitud 4 sentirás un descenso de fuerza 10 veces menor. También, dependiendo de la distancia del epicentro, la fuerza de los moviemientos telúricos (la ecuación arriba) se dividen por el cuadrado de la distancia del epicentro.

La ecuación exponencial para verificar la liberación energética de las placas tectónicas es similar a la anterior con la diferencia de tener como coeficiente a 31.7, el cual es un poco más que la raíz cuadrada de 1000.

Para finalizar, hay que recordar que todos los días ocurren sismos (muchos de ellos ni se sienten); pero que ésto no sea excusa para no poner un plan de acción. Además como su naturaleza es impredecible hay que precaver antes de lamentar. No esperes a que la magnitud sea mayor que 5 para prepararte.