Nueva edición del Mazda 3

Les presento el Mazda π...

via MathFail.com, con su nueva tienda en línea de ropa matemática.

Tips para el Examen Diagnóstico de Matemáticas del RUM

El Departamento de Ciencias Matemáticas del Recinto Universitario de Mayagüez ya envió la fecha que va a ofrecer su Examen Diagnóstico, el 16 de agosto del 2010 en cuatro turnos de hora y quince minutos, desde las 8AM hasta la 1PM.

Dicha prueba la toman estudiantes de nuevo ingreso que sacaron menos de 650 puntos en la sección de matemáticas del College Board y requieran el curso de Precálculo I (MATE 3171), el cual ya mostramos anteriormente que todos los departamentos la necesitan para comenzar sus cursos matemáticos en esta tabla. Además la prueba se le ofrece a aquellos estudiantes que se han dado de baja del curso MATE 0066 (Matemática Prebásica).

Ahora, debido a los sucesos ocurridos durante los últimos meses en el Sistema UPR, se ha tenido que mudar el examen de junio a agosto. ¿Qué significa? Al tener las vacaciones de verano por el medio, parte del material se les olvida. Y de no pasar la prueba, tendrán que tomar Prebásica, el cual no tiene créditos y los atrasa un semestre cada vez que fracasen o se den de baja de esa clase.

Para evitar tales complicaciones, les tengo unas recomendaciones, tanto para los prepas y los no tan prepas.

- Repaso Prebásico: La premisa básica del diagnóstico es evitar tomar Prebásica, así que lo más conveniente es que te tomes este mes y medio para estudiar los temas dados en el prontuario de MATE 0066 y la página de ayuda de MATE 0066, con ejercicios y soluciones.

- Echarle un ojo a las libretas: Busca tus libretas de matemáticas de la intermedia y superior (de conservarlas) y léete el material, especialmente si te lo dieron como preparación al College Board.

- College Board: Los repasos del College tienen los requisitos necesarios para estudiar para el Diagnóstico, donde los campos matemáicos que sobresalen son el álgebra y la geometría.

- Exámenes Viejos: Este consejo es el más importante, ya que es el más repetido por todos los estudiantes y profesores del Edificio Monzón. Que mejor manera de practicar la prueba tomando un examen de práctica. La página del Departamento ofrece los exámenes viejos para que los estudiantes se convenzan de que dominan las destrezas. En la sección de MATE 0066, van a ver en la columna Others los exámenes diagnósticos de años anteriores.

- Cronómetro a mano: Si decides tomar el tip anterior, puedes practicar a completar el examen antes de una hora.

- No lo dejes todo al final: Siguiendo la fecha del examen, lo más tarde que debes completar de estudiar el material debe ser el sábado, para que el domingo puedas descansar y tener la mente clara.

-Toma el taller: Si con todo y eso no pudiste pasar la Diagnóstica, entonces matricúlate en el Instituto de Fortalecimiento Matemático. Altamente recomendable a aquellos que pasen con 50% o menos

De compras por el Mayagüez Mall

A principios de la semana me dieron mi cheque por haber trabajado en el campamento de verano, del cual mencioné anteriormente. Añadiendo un certificado de regalo para una tienda de ropa, decidí ir al centro comercial del oeste de Puerto Rico, el Mayagúez Mall, localizado en la frontera de mi pueblo (Hormigueros), y el pueblo nombrado anteriormente.

Los preparativos para los Juegos Centroamericanos Mayagüez 2010 han puesto al Mall en un ambiente más concurrido, con anuncios colgados de los techos y pantallas digitales en cada pasillo, haciéndolo lucir modernamente tecnológico en una atmósfera noventosa. Pero esto es La Covacha Matemática, así que hablemos de hallazgos matemáticos en mi visita al Mayagüez Mall.

- Selección inmensamente gratificante en Borders

Desde abril del 2005, Borders ha sido una de las tiendas que ha logrado fomentar la pasión por la lectura de todos. En los últimos años han podido expandir tanto la oferta de textos que me quedo maravillado al ver esa sección dedicada a matemáticas.

Parte de mi colección personal de libros ha sido adquirida allí, incluyendo 50 Mathematical Ideas de Tony Crilly (libro recomendado). Empecé a verificar y encontré varios títulos, los cuales tengo en consideración para una próxima vez:

The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics - por Clifford A. Pickover

Mathematical Puzzles of Sam Loyd - seleccionados por Martin Gardner

Here's Looking at Euclid:A Surprising Excursion Through the Astonishing World of Math - por Alex Bellos

Math Review for Standardized Tests- por Jerry Brobow

100 Great Problems of Elementary Mathematics - por Heinrich Dorrie

Mathematics: From the Birth of Numbers - por Jan Gullberg

Todos estos libros llenan la mente del matemático en distintas formas, tanto recreativamente, históricamente, o como material de estudio. Será para la próxima...

- Libros con conciencia verde

Dentro de un mes, las escuelas públicas y privadas del país retornarán a las clases, significando las ventas "Back to School" van a estar a fuego este julio. ya se ven las libretas favoritas de niños y grandes, como los eternos Peluches (¿ya van para 20 años ?), Jean Book (la libreta/cuaderno de la juventud); y las de personajes como los luchadores de la WWE e IsaTKM, entre otras genéricas. Entre efectos escolares, había un anaquel de productos de Grupo Santillana en el Walmart local. Sobresalía la serie del Proyecto Yabisí, orientada a la educación ambiental, cívic y ética. Unas hojeadas al libro de sexto grado de primaria de matemáticas y encontré expresiones algebraicas y Gauss. Me quedo estupefacto al ver un gran progreso en los textos elementales matemáticos, los han podido regionalizar exitosamente, aunque tenga esos estándares del Departamento de Educación de PR, que son tan cuesta arriba.

- No solamente el cerebro se nutre de sopas de letras y crucigramas...

Regresé a Borders antes de irme. Para cortar camino, pasé por las revistas de belleza y decoración. En la parte de abajo están las revistas de niños, las MAD Magazines, y las revistas de destreza mental. Me gusta que en los últimos años se le ha dado reconocimiento a los libros de acertijos lógicos, no solamente los sudokus, sino los kaguros, de probabilidad, clasificar, observar, identificar entre otros. Con esto digo que las matemáticas en Borders no están solamente en un anaquel identificado. es como buscar los huevos de Pascua.

Con eso decidí compara un libro de acertijos: The Big Book of Brain Games: 1,000 PlayThinks of Art, Mathematics & Science por Ivan Moscovich. Este texto es un rajacerebros de calidad, con acertijos tanto conocidos, como nunca antes vistos con nueve niveles de dificultades, campos variados (lógica, aritmética, ciencia, probabilidad, discreta), y hasta la posibilidad de anotar tu tiempo. Ejemplo de lo que ellos llaman Playthink:

¿Puedes probar que siete es la mitad de doce?

Te muestran solamente 7+7-12? y la pregunta. Al principio creía que se ese siete era el seis como numeral hindu (٦). Pero la solución es en demostración inversa: Tomas el numeral romano de doce (XII) con un corte simétrico horizontal para que la parte de arriba te dé siete (VII).

Recomendación: Un libro como éste es útil para los maestros que quieren dar bonos a sus estudiantes. Altamente recomendable.

Cerrando este viaje al centro comercial, fue uno interesante por demás. Me dio seguridad de que las matemáticas van a ser provistas a aquellos que la necesiten, pero tendrán que buscar por cada recoveco.

Futurama con más matemáticas en su nueva temporada

La serie animada estadounidense Futurama ha sido revivida con una nueva temporada el pasado jueves por el canal Comedy Central y junto a las ocurrencias de Fry, Leela, Bender, y el resto del grupo de Planet Express, los detalles matemáticos han vuelto.

Así como en la serie Psych tiene una piña escondida en cada episodio, Futurama siempre tiene una referencia científica/matemática para divertirnos. Esto es debido a que los escritores de la serie tienen en combinación de licenciaturas y doctorados en matemáticas, química, ciencias de computación, y física.

Aquí unos ejemplos:


[yogobah] @Youtube

Tres marcas de cerveza para tres gustos diferentes: Para el paladar científico tenemos tres varidades de cerveza. El científico de computadoras podrá tener la bebida favorita de Bender Olde Fortran (Fortran siendo un antiguo lenguaje de programación). Los topólogos pueden darse una cerveza de Klein, servida en una botella de Klein, a la cual le tendras que darle vueltas para poder dársela. Finalmente, el físico disfrutará de la Chica del Principio de Exclusión de San Pauli.

Cuantificadores amorosos: La temporada pasada (Temporada 5), es compuesta por las cuatro películas que salieron directo a DVD. En la segunda película (The Beast with a Billion Backs/Labestis con un millón de espaldas/la bestia de billones de brazos) la bestia, llamada Yivo, era el novio de toda la Tierra. Por esa razón tenemos esta camisa que dice, en lógica proposicional, "Los quiero a todos.".

Discotecas exponenciales: Directito del primer episodio de la nueva temporada. Spoiler: A Bender le ponen un dispositivo apocalíptico para que pudiera vivir, pero una de las complicaciones era que tenía que mantenerse moviendo mediante baile para que no explotase. De ahí nos lleva a esta discoteca cuya expresión al multiplicarse obtendremos el número de una famosa discoteca de Manhattan.

¿Quiere saber más? Visite las siguientes páginas:

Futurama y las matemáticas - Gaussianos: Partes I II III IV V
Dr. Sarah's Futurama Math: Mathematics in the Year 3000 - Dra. Sarah J. Greenwall

Relojes para matemáticos

Esta entrada es mi tercera aportación al Carnaval de Matemáticas V, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Ciencia de Byron David.
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Hace unos años atrás (enero 2008) estaba en mi clase de Teoría de Números, cuya técnica de enseñanza se basaba en los estudiantes practicar sus destrezas como maestros (especialmente a aquellos que eran de Educ. Matemática) dando una clase sobre un tema escogido de una lista. Pues estábamos en la sección de introducir congruencias, cuando la compañera de clase utilizó un reloj para demostrar el tema.

Sabemos que el reloj se compone de un círculo segmentado en doce partes, pero además el grupo contenido es un grupo modulo 12, lo único que en vez de escribir cero, se escribe el 12 (a menos que utilices hora militar en donde el modulo es 24). De ahí podemos empezar a poder sumar y restar dentro de "Z sub 12": 9+6 sería igual a 3, 4-5 es equivalente a 11, y así se le pueden mostrar a los universitarios para poder luego darles congruencias más avanzadas que incluyen números elevados exponencialmente y variables.

Otro reloj que he visto desde hace tiempo ha sido el Fortis IQ, que segón lo expuesto en Gizmodo sale en $1050. En mi opinion ese reloj, bonito y todo no vale el dinero que se le quiere adjudicar debido a que la matemática utilizada es muy básica, lo más alto siendo rotaciones de pi/2, y no creo que sea para "nerdos" matemáticos, sino para casuales. Si me encomendaran a hacer un verdadero reloj para matemáticos sería algo así:

cero: cero maya
uno: versión positiva del exponente utilizado en la identidad de Euler
dos: segunda derivada de x^2
tres: tri-ángulo rectángulo (como homenaje a los 90 grados)
cuatro: separándolo de la ecuación π/4 = sumatoria, de uno a infinito, de 1/(2n-1),
cinco: definición del quinto número Fibonnacci con el número aúreo
seis: factorial de tres
siete: tercer primo de Mersenne
ocho: representación gráfica del número
nueve: romano
diez: hexadecimal
once: equivalencia

Conmigo no hay problema que Fortis o cualquier otra compañia utilice mi idea para hacer un reloj...ah, y vean más wallpapers, que puse unos nuevos.

Cuadrículas digitales y manuales

Esta entrada será mi segunda aportación al Carnaval de Matemáticas V, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Ciencia de Byron David.
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En algunas escuelas primarias de hoy, se enseñan tres métodos de multiplicación: el estándar o tradicional, productos parciales, y la multiplicación por cuadrícula. Éstos algoritmos han sido eje de controversia dentro de discusiones educativas viendo el porque se debe dejar el estándar ya que los estudiantes aprenden a sumar y reagrupar dentro de la multiplicación, a diferencia de las otras dos dónde primero multiplicas y después sumas. Si quieren saber un poco de éste tema pueden quedarse quince minutos viendo éste video, que aunque es en un caso limitado a la region del estado de Washington en Estados Unidos, se puede aplicar donde sea necesario:


Math Education: An Inconvenient Truth [prestondave]@ Youtube

Fuera de ésto, existen fuentes dónde enriquece la necesidad de enseñarles los tres métodos multiplicativos. Un recurso tecnológico que hallé fue el Multiplication Tool, el cuál tiene opción para hacer los ejercicios en inglés o español. Como vías de comparación, uno puede cambiar de método antes de hacer el ejercicio (aunque nunca traducieron decenas y unidades en el área de p. parciales) para que diferencien cuan elaborados son los tres. Uno arrastra los números hacia los cuadros correspondientes y al finalizar te dirá si hicistes el ejercicio correctamente.

Ya que hablamos de las vías digitales, hablemos de como manualmente se ha trabajado con la multiplicación y contaré mis experiencias pasadas con los tres algoritmos:

Estándar: Siempre será el método por excelencia, ya que es rápido y desarrolla temprano la capacidad del iño para alternar operaciones. Y como la multiplicación va a ser el plato fuerte de las matemáticas de tercero, cuarto y quinto año de elemental, hay que cementarles un solo método.

P. Parciales: Enseñe productos parciales en mis primeros pininos como tutor de matemáticas, mientras cursaba el grado 11, a un estudiante con leve retraso mental. Tenía que prepararlo para una prueba el cuál le concedía el grado de secundaria. Comencé usando el estándar, pero al verlo confuso en cuanto a la posición decimal, puse a prueba, sin saber, el método parcial. me place decir que mi primera vez enseñando fue un éxito rotundo, propulsando un puesto de estudainte tutor, del cual originalmente fue un semestre y terminó siendo el año entero, y un paso en convertirme, si se puede el próximo año, en maestro.

Cuadrícula: Ésta es la más reciente que supe, gracias a la página de Multiplication Tool y el video. Al ver la necesidad de tener, además de adelanto tecnológico, tecnología manipulativa, puse manos a la obra para formar una cuadrícula multiplicativa hecha de recursos reciclables.

Con éstos planos podrán hacer cuatro cuadrículas accesibles por el preció de una caja de cereal. Imprimen, recortan las figuras para trazarlas en el cartón y recortaras. Importante qeu necesitan hacer la cantidad que solicita de tiras para las filas, columnas y diagonales.

Éste es el reverso de una cuadrícula ya terminada. Para armar tu cuadrícula, tendrás que seguir estas direcciones:

1. Marca, usando una regla, en la parte de adentro de la escuadra cada pulgada en las filas y columnas.
2. Pega las tres tiras correspondientes a las filas antes de la marca de la pulgada.
3. Repites el paso 2 con las cuatro tiras correspondientes a las columnas.
4. Pegas las tiras diagonales dependiendo del largo de la diagonal: las grandes corresponden a las diagonales de tres cuadros, las medianas de dos, y las pequeñas las de una.

Decoración es opcional.

Aquí tienen la version final, con diagonales coloreadas alternamente para mejor visualización. Solamente pones un papel, y haces la multiplicación de cuadrícula como siempre.

Un poco de historia matemática para llenar un vacío

Esta entrada será mi primera aportación al Carnaval de Matemáticas V, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por el blog Ciencia de Byron Narváez
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Muchas veces nos cegamos a ver las matemáticas secundarias como solamente fórmulas, tablas, computación y memorización; y solamente son algunos maestros los cuales ofrecen aplicaciones de dichos temas. Muchas veces por el apuro, se deja atrás poder contarle a los estudiantes sobre cómo ilustres matemáticos llegaron a descubrir lo que tienen frente de sus ojos en las hojas del texto. hablamos de historia matemática.

¿Cómo aplicamos la historia de las matemáticas al aula de clases?

La historia matemática a nivel secundario debe ser considerada como trabajo de enriquecimiento pero no de aplicación. En otras palabras, se debe tratar como evaluaciones escritas, orales, ilustradas, o digitales QUE NO SEAN EXAMENES de ser ejecutadas por un estudiante, o como complemento introductorio a un tema de ser el profesor. No se debe aplicar como material para examen debido a que el enfoque principal del curso de matemáticas es el fortalecimiento de destrezas dependiendo del curso ofrecido (geometría, cálculo, álgebra,...) tomando al concimiento histórico como un suplemento adicional.

Actividades que el maestro puede hacer:

Si nos vamos por la vía tradicional, los maestros siempre les darán el ya gastado proyecto de hablar de un matemático o de un tema mediante un reporte. En lo personal, prefiero que el estudiante pueda ver más allá de lo que pueda leer de Wikipedia y analice mediante debate.

Uno de los proyectos que he tenido guardado en la mente por días ha sido la Universidad de la Eternidad. Basado en una imágen que me enviaron hace par de semanas atrás, la Universidad de la Eternidad es creada contestando una pregunta:
"Eres propietario de una máquina del tiempo y la administración de la universidad quere traer del pasado los mejores matemáticos de la historia para formar su facultad. Te dicen que debe haber un profesor por clase, por tanto no puedes repetir profesores. Buena suerte!"

Aquí un ejemplo de como se podría mostrar el trabajo final:

Cuando un matemático ve esto, siempre se forman reacciones como, "El matemático X debería estar dando esa clase en vez de Y", o añadir más clases de lo que hay. Las posibilidades de tener este junte en un mismo edificio son maravillosas. ¿Aceptarían los hallazgos más recientes en el campo matemático? ¿Se podrán relacionar entre sí? ¿Al fín habrá un acuerdo entre Newton y Leibniz tal que se nombrarán co-creadores del cálculo y darle fín a la controversia*?

En serio, el formato de la Universidad de la Eternidad puede ser utilizada de diversas maneras y situaciones diversas, como la plantilla dada para llenar. Se le puede dar la encomienda de formar el Salón de la Fama de la Geometría (por decir un campo) y que el estudiante busque información para que presente y un geómetra, que el profesor debe verificar que no se repitan entre los estudiantes, del cual se busca su foto y se pega en una cartulina decorada. inclusive se puede introducir cada semana un nuevo nombre a la lista. La imaginación nos guiará a infinitas realidades.

*The Calculus Controversy: [gotthegist]@Youtube

Las matemáticas salvan al mundo. Otra vez.

"Existe una escasez de personas con habilidades cuantitativas, la cual crece cada año; por eso las nuevas industrias y campos científicos le han encontrado un gran valor a las matemáticas. Traducción: las cabezas matemáticas son lo más caliente ahora mismo"

Con esta carta de presentación el Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Dakota del Sur (SDSU) les presenta casos donde utilizan las destrezas matemáticas a lo mínimo, pero ese mínimo llega a resolver un problema más elaborado, como el bioterrorismo.


[kdcogswell]@Youtube

Además del anuncio de su programa de Ciencias de Computación, también hizo uno con las estadísticas de salvar la Tierra de un asteroide y la ingeniería financiera en revivir la economía estadounidense; tres de las cinco concentraciones, las otras dos matemática Pura y educación matemática, que ofrece SDSU. Los videos pueden ser vistas en la página del profesor Kurt Cogswell en Youtube.

Update (21/5/2011): Fresh Produce fueron los creadores de los videos. Vean más del trabajo que han hecho en su página oficial.

Daniel Tammet, savant matemático

La cadena estadounidense ABC, en su programa de ABCNews 20/20, reseño la historia de Daniel Tammet, un brítánico con el Síndrome de Aspergers cuya retención de memoria y conocimiento lingüístico es superhumano. Utilizando imágenes del documental de Channel Four "The Boy With The Incredible Brain", te muestra en cinco minutos como recita 22000+ dígitos de π, su método de computo mediante sinestesia (condición neurológica donde una vía de estimulación sensorial o cognitiva llega involuntariamente a una segunda vía), y como hace cinco años atrás ya estaba hablando en un idioma que supo en una semana sobre el volcán que nadie sabe mencionar.

Cabe recalcar que Tammet es un savant (personas con capacidades superdotadas en las artes, matemáticas, memoria, y/o habilidades manuales, nacidas con un desorden mental, sea autismo, retardo mental, microcefalia, o alguna otra enfermedad mental), cuyas expresiones numéricas son procesadas como estructuras tridimensionales, como π (via Feelink). Aquí el video (via Youtube).

Si quieren saber más sobre Daniel Tammet, pueden visitar la página de godtammet en Youtube, donde encontrará el documental de Tammet y de Kim Peek, el recordado Rain Man.

XII Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe: Resultados

La semana pasada se dió la XII Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe, con 14 de los 16 países presenciándose en Mayagúez. Si quieren conocer los pormenores de lo que se sucitó pueden visitar el blog de CENTRO 2010.

Tras dos días de exámenes con periodo de cuatro horas y media y 6 preguntas con una máxima puntuación de 7 puntos, sacaron los resultados de la XII Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe. Aquí los resultados por país, juntando los totales individuales de cada uno de los tres estudiantes representantes en las pruebas:

Resultados por País:
#-----País------------------Total
1-----México------------------108
2-----Colombia-----------------99
3-----El Salvador---------------90
4-----Puerto Rico---------------81
5-----Venezuela----------------80
6-----Guatemala----------------64
6-----Nicaragua-----------------64
8-----Honduras-----------------63
9-----Panamá-------------------62
10----Costa Rica----------------52
11----Jamaica-------------------19
12----Rep. Dominicana----------18
13----Islas Vírgenes Ame.-------14
13----Trinidad y Tobago--------14
14----Barbados------------------0 (No asistió)
14----Cuba----------------------0 (No asistió)

Pueden ver con más detalle otros resultados en la página oficial de CENTRO 2010.