Matemáticas de verdad en el Colegio

Felicitamos al Equipo de Cálculo de la Universidad de Puerto Rico en Mayagúez por lograr victorias tanto en la Competencia de Cálculo de La Universidad Interamericana en San Germán y la Decimocuarta olimpiada Matemática de la UPR de Cayey.

Aquí el mensaje enviado por el Dr. Freddie Santiago:

Saludos,

El Equipo de Cálculo del Colegio acaba de ganar los primeros tres lugares en la 34ta Olimpiada de Cálculo de la UPR-Cayey.

Los ganadores:

Primer lugar: Alexander Díaz López de Matemática Pura
Segundo lugar: Iván Rodríguez Santiago de Ingeniería Eléctrica
Tercer lugar: Isamar Rosa Plata de Ingeniería Civil

Además, obtuvieron los primeros dos lugares en el Concurso de Cálculo de UIPR-San Germán:

Primer lugar: Alexander Díaz López de Matemática Pura
Segundo lugar: Isamar Rosa Plata de Ingeniería Civil

Los miembros del Equipo:

Adrián Ildefonso Rosa de Ingeniería de Computadoras
Alexander Díaz López de Matemática Pura
Daniel Rivera Cruz de Ingeniería Mecánica
Isamar Rosa Plata de Ingeniería Civil
Iván Rodríguez Santiago de Ingeniería Eléctrica
Roberto C. Toro Rodríguez de Matemática Pura

Felicidades a los ganadores y a todos los miembros del Equipo.

Gracias sinceras a todos los que participaron y ayudaron en las competencias de 2010. Su espíritu es una inspiración para todos.

¡Antes, Ahora y Siempre! ¡COLEGIO!

Freddie Santiago
Presidente, Comité de Competencias

Me complace ver que mi Alma Mater te preparará no solamente para tener un empleo, sino te hace un atleta matemático.

Por eso, les traigo uno de los proyectos que he tenido que hacer para el semestre: un afiche del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM. De entre un montón de versiones que he tenido que hacer, esta es mi favorita. Dele click para poder verla y bajarla a tamaño completo.

Esto es lo que nos distingue de otros institutos universitarios, tenemos fuerza e intelecto...

Olimpiadas Matemáticas Puerto Rico

Ya se están calentando los motores para la XII Olimpiada Matemática Centroamericana y del Caribe en Mayagüez, lo cual ya se reportó en noviembre. En cuanto a las olimpiadas matemáticas nacionales, se llevaron a cabo en la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez. Aquí el reportaje en la página de la UPRM.

Discusión sobre 'pureza' matemática

La primera vez que vi esta tirilla del comic xkcd, vi que mucha de la gente que comentaba no estaban viendo el sentido de "pureza" que quería dar el comic. Analizaban que faltaba la raiz de toda la ciencia y todo esto de los estudios, la filosofía y se hacían un ocho debido a que malinterpretaban el mensaje directo que emitía Randall Munroe.

Lo que pude recoger de la imagen es que la matemática, en su estado más puro, la toman mayormente los matemáticos, mientras que los otros científicos toman una matemática aplicada.

Veamos un caso real. Hice una investigación, usando como guía el Catálogo Subgraduado de la Universidad de Puerto Rico de Mayagüez, en búsqueda de la "pureza matemática" que dice Munroe. Éstos fueron los hallazgos:

La mayoría de las concentraciones en el área púrpura solamente necesitan los créditos matemáticos para cumplir con los requisitos del currículo básico (español, inglés, ciencias, matemáticas, ciencias sociales), muchos ni tan aiquiera tienen que tocar Precálculo si consiguen Razonamiento Matemático, Matemáticas Finitas y Estadística Aplicada I, más aún si pasaron las pruebas de Nivel Avanzado con 5.

Cada nivel que subimos vemos que la demanda matemática sube. Por experiencia sé que lo más que veo en mis clases de matemáticas son futuros ingenieros, de tal forma que clases como Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal son más dirigidos a esa demográfica; mientras que Pre-Cálculo tiene un enfoque más general y Cálculo tiene un curso especializado para biólogos.

Nosotros matemáticos pasamos por todo ese fracatán de cursos más nuestros cursos especializados (Abstracta, Geometría, Fundamentos Matemáticos, Teoría de Números, Topología) donde tenemos que hacer demostraciones. Quizás ésto sea lo que nos define puros.

Si lo vemos bien, cada una de las concentraciones es pura dentro de su propio campo, mientras que nosotros matemáticos podemos estar en la parte baja o media. Todos tomamos y aportamos aplicaciones para que cada una de las concentraciones pueda trabajar con un problema que nosotros no podamos entender. La misión de un currículo general es darle al estudiante un conocimiento balanceado de todos los campos educativos posibles. Ésto nos ayuda a entender que cada grupo tiene sus fortalezas y debilidades y que debemos ponernos en sus zapatos y ayudarnos mutuamente en lograr el bachillerato. Así se trabaja fuera del minicosmos universitario, el mundo real.

Aquí la interpretación del mundo real que apoyo, la cual encontré en la discusión de la tirilla en el foro de xkcd. No estarán todas las concentraciones, pero tienen la idea.

Seis es igual a ocho punto cinco

Así como lee el título, es una premisa que para la mayoría de las personas sería falsa, pero tal como demostré que el amor es menor que tres, puedo demostrar que seis es igual a ocho y medio.

Demostración:

(<=>)

La premisa principal lee

6 = 8.5

Vamos solamente a cambiar un lado, este caso el lado izquierdo e igualarlo a 8.5 en el proceso. Primero, utilizaremos una de las herramientas necesarias para que todo estudiante debe sabar para dominar la matemática: el lenguaje. Por eso voy a transformar 6 en 'seis'.

seis = 8.5

[español]

Ahora dentro del lenguaje existen los idiomas, por eso voy a sustituir el 'seis' por un 'six'

six = 8.5

[inglés]

six no es solamente una palabra que traduce 6. Los antiguos romanos tenían un six también. Los que estudiaron numerales romanos en la escuela, sabrán de I, V, X, L, C, D, y M. Pocos saben de S, equivalente a ½ o mejor dicho 6/12, dado al sistema duodecimal que usaban para sus negocios. ya conociendo esto podremos volver a los numeros y sacar 8.5 de six:

six = 8.5

[números romanos]

(-½) + (-1) + 10 = 8.5
(-0.5) + (-1) + 10 = 8.5
-(0.5 +1) + 10 = 8.5
-1.5 + 10 = 8.5
8.5 = 8.5

Q.E.D.

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Ya poco a poco saber sobre los números romanos, no será relevante, a menos que seas cinéfilo o relojero. Quizás traducir numerales como material para una prueba corta, pero no para un examen sería un método claro para que los jóvenes puedan diferenciar Rocky II de Rocky 'y'. Para conmemorar esto, les traigo otro wallpaper:

Nuevo en La Covacha Matemática

Un archivo con los fondos de pantalla creados exclusivamente para el blog. Sólo dale click en wallpapers allá arriba en el menú.

Nemotecnia de la constante e

La última vez que hablamos de estrategias nemotécnicas, vimos como aprenderse los primeros 700+ dígitos de π usando un poema de Poe. π es suficientemente útil para hacer nuestros cálculos científico-matemáticos, 3.1416 a lo más.

Estrategias como ésta se crean para una variedad de fórmulas y procedimientos, tanto matemáticos como de cualquier otro campo didáctico.

Tomemos como ejemplo la constante e.

Es muy raro ver a la gente tratar de memorizarse los dígitos del número e. Leyendo el libro "50 Mathematical Ideas You Really Need To Know", del matemático Tony Crilly, su ensayo sobre tal constante incluye una estrategia utilizada en escuelas estadounidenses para recordar 16 dígitos de e de un sopetón, el cual puede ver en el wallpaper, el cual pueden bajar.

Si traducimos literalmente lo que dice lee: "e es igual a dos punto siete Andrew Jackson Andrew Jackson triángulo rectángulo isóceles."

• El maestro debe saber la secuencia de dígitos de la constante e: 2.718281828459045
• Los primeros diez dígitos contienen un poco de historia de Estados Unidos: Andrew Jackson tuvo 2 términos, y fue el presidente número 7 de la nación americana, elegido en 1828. Por esa razón, lo repetimos dos veces.
  
• Los otros seis dígitos componen los ángulos necesarios para formar un triángulo rectángulo con propiedades de uno isóceles:45-90-45.

Si quieren conocer otras maneras de recordar términos los cuales no puedes encajar en el cerebro facilmente, puedes visitar Online Math Learning, donde encontrarás una variedad de maneras de acordarte.

Estadísticas de deficiencias matemáticas universitarias

Creo que es una ocasión más de ver como está la educación matemática en Puerto Rico, esta vez con datos concretos, proveniendtes del Colegio (UPRM)

En esta semana entrevistaron al director interino del Departamento de Ciencias Matemáticas del RUM, Silvestre Colón, para ver como iban los estudiantes de nuevo ingreso. Aquí el reportaje de Aurora Rivera Arguinzoni para El Nuevo Día. Mientras comentaré del reportaje en esta entrada.

A remediar rezagos académicos en el RUM
Cientos arrastran deficiencias en matemáticas
Por Aurora Rivera Arguinzoni

La mayoría de los estudiantes que ingresaron el año pasado a los programas de ciencias e ingeniería del Recinto de Mayagüez de la Universidad de Puerto Rico (RUM) necesitaron tomar un curso remedial de matemáticas por no contar con las destrezas mínimas para iniciar exitosamente sus bachilleratos.

El curso del cual se habla es MATE 0066: Matemática Prebásica, un equivalente al College Algebra/Matemáticas Generales Universitarias, donde refuerza las destrezas de todo estudiante que no pasó el Examen Diagnóstico de Matemáticas, el cual se ofrece a final del semestre, después de los exámenes finales, a todo estudiante que se haya dado de baja de MATE 0066 ó que sea de nuevo ingreso. De pasar tal prueba, no tienes que tomar el curso y saltas a Pre-Cálculo I. Las listas de registros para la prueba son monumentales ya que nadie quiere tomar una clase de cero créditos.

Este dato fue ofrecido ayer por el director interino del Departamento de Ciencias y Matemáticas del RUM, Silvestre Colón, quien detalló que de los 2,600 estudiantes de nuevo ingreso el año pasado, unos 1,100 (aproximadamente 40% de la matrícula total) necesitaron tomar el curso remedial MATE 0066. De éstos, la mayoría eran estudiantes admitidos a los programas de ciencias e ingeniería.

Explicó que estudiantes admitidos en éstos y otros programas como administración de empresas y psicología deben obtener más de 650 puntos en la parte de Aprovechamiento Académico en Matemáticas del College Board para no tener que tomar el curso remedial.

Que mal que el reportaje no desgloza el porciento de estudiantes prepas que entran a Precálculo y cuantos a Cálculo I de sopetón. Viendo el lado positivo al asunto, estas 1100 personas se beneficiarán de las matemáticas como herramientas para sus futuros empleos, pero quizás hicieron el College de tin-marín, nadie sabe...

El panorama luce más sombrío ante el hecho de que en las Pruebas Puertorriqueñas de Aprovechamiento Académico (PPAA) ofrecidas por el Departamento de Educación (DE) en el 2009, sólo 2% de los alumnos en undécimo grado aprobaron en matemática. De ese grupo saldrán los nuevos universitarios de este año.

Ese dato no lo sabía. O sea, ¿2 de cada 100 estudiantes del grado 11 pasaron la parte de matemática? Eso queire decir que el otro 17% de estudiantes que pasaron el PPAA de Matemática está regao estre los estudiantes de intermedia y elemental.

“Usualmente los cursos de matemáticas tienen una tasa de fracaso no muy deseable, lo que nos preocupa es que siga aumentando”, afirmó Colón, sin entrar en los méritos de las pruebas. “Si (los estudiantes) no vienen con las destrezas mínimas necesarias muchas veces un semestre no es suficiente. Usualmente caen como en una especie de limbo matemático”, describió. Alertó del peligro de que por un fracaso desistan de seguir estudiando.

Es frustrante el tener que repetir clases, más aun cuando necesitas pasarlas para proseguir los estudios. El limbo matemático te frena de tal forma que obligatoriamente no tienes opciones para continuar debido a que la clase es requisito para dos o más. Aquí los que se salvan son los del Edificio Chardón (Ciencias Sociales, Humanidades, Español, Inglés), que solamente necesitan los cursos de matemáticas básicas ya que es requerimiento para graduarse, viceversa para los matemáticos de Monzón.

El profesor advirtió que al factor de rezago académico se le suma la necesidad de asignar recursos humanos (profesores, asistentes de cátedra y estudiantes por jornal para prestar apoyo) que ponen una carga fiscal cada vez mayor al ya deficitario presupuesto de la universidad. El alto porcentaje de fracaso en matemática mostrado por los estudiantes en las PPAA ha sido objeto de críticas y conjeturas. Varias voces han planteado que el problema pudo deberse sobre todo a tres factores: un cambio curricular que no pudo ser implementado en los salones a tiempo para las pruebas, la inclusión de ejercicios más complejos (incluyendo problemas verbales), y la apatía de algunos estudiantes.

Creo que Aurora o el profe me estaban leyendo del blog, las tres visiones del problema las hablé desde noviembre en las entradas Reflexión sobre la educación matemática en Puerto Rico [Extended Blogger's Cut] y Math & Man: Frienemies for Life.

Y Carlitos Chardón está viendo los sistemas educativos de Chicago y Miami y juntarse a una junta asesora de Educación. Vamos a ver si endereza el árbol de la enseñanza para que rinda frutos.

Rondando la frontera blogosférica: Edición Día Pi (Update)

Llegamos al día que matemáticos del mundo celebran: el día π. Por eso nos hemos dado a la tarea de encontrar curiosidades acerca de éste símbolo, y ofrecerlas a toda la blogósfera, en especial a los participantes del Carnaval de Matemáticas II, concepto que sigue la idea de Tito Eliatron Dixit, auspiciado por Juan de Mairena

- Primero que nada tenemos un artículo de Bob Palais para The Mathematical Intelligencer donde opina sobre el uso de 2*pi y porque el quiere sustituirlo con un nuevo símbolo el cual llamaron "nuevo pi", dos π en una carrera de tres patas. Aquí unas cuantas aplicaciones del nuevo pi en distintas fórmulas matemáticas:

- Siempre existe la gente que son fanáticos de recitar los dígitos de π. Existen estrategias para memorizarse tales dígitos, como las estrategias nemotécnicas. En el vernáculo inglés existe una versión de El cuervo, de Edgar Allan Poe, escrita por Michael Keith, donde el largo de cada palabra representa un dígito en la secuencia de π. La obra completa contiene 740 dígitos en secuencia. Pueden leer Near a Raven aquí.

Update: el blog Wild About Math tiene una entrevista, el día de hoy, con Michael Keith, el poeta π. Más información pueden visitar la página de Keith, www.cadaeic.net

- Por último, como estamos de día de fiesta, les regalo este wallpaper conmemorativo al día pi con el símbolo de "nuevo pi" creado por el padre de Robert Palais:

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P.S. No se olviden que hoy cumple Einstein.

Ferretería Matemática: Alt Plus

En esta ocasión, la Ferretería Matemática (donde consigues las herramientas para dominar la materia), les trae la tabla con los códigos para sacar los símbolos o letras que necesites usando la tecla ALT.

Muchas veces tenemos que buscar qué código activa las letras acentuadas o la ñ, especialmente cuando hacemos ensayos en español. Con esta tabla tendrás acceso rápido a el símbolo deseado. Importante: el teclado debe tener el lenguaje en inglés (EN) para que funcione. Si de la primera funciona, está en inglés, de lo contrario, tendrás que accesar el Language Toolbar.

Covacha Matemática en Facebook

Ahora nos pueden seguir en Facebook con nuestra nueva página. Pendientes que algunas veces pondremos lo que encontremos en la red en la página de FB primero que el blog. haga click en la imágen o en el fan box al lado derecho.